Die elektrischen Kräfte

DIE

ELEKTRISCHEN KRÄFTE.

DARLEGUNG UND ERWEITERUNG

DER VON

A. AMPÈRE, F. NEUMANN, W. WEBER, G. KIRCHHOFF

ENTWICKELTEN

MATHEMATISCHEN THEORIEEN.

VON

DR. CARL NEUMANN,

PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT ZU LEIPZIG. MITGLIED DER KGL. SÄCHSISCHEN GESELLSCHAFT
DER WISSENSCHAFTEN ZU LEIPZIG UND DER KGL. SOCIETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. CORRESP. MITGLIED DES ISTITUTO LOMBARDO, DER AKADEMIE ZU BOLOGNA, UND DER
RHODE ISLAND HISTORICAL SOCIETY.

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ERSTER THEIL.

DIE DURCH DIE ARBEITEN VON A. AMPÈRE UND F. NEUMANN

ANGEBAHNTE RICHTUNG.

LEIPZIG,

DRUCK UND VERLAG VON B. G. TEUBNER.
1873.

Zusammenstellungen des Buches Die elektrischen Kräfte

• Titel 1
• Titel 2
• Einleitung
• Inhaltsverzeichnis
• Verbesserungen
• Erster Abschnitt.
  Ueber die Art und Weise, in welcher das allgemeine Axiom der lebendigen Kraft benutzt werden kann zur näheren Erforschung der elektrischen Kräfte.
  • §. 1. Ueber die Bewegung der elektrischen Materie im Innern eines ponderablen Körpers, und die damit verbundene Wärmeentwicklung.
  • §. 2. Das allgemeine Axiom der lebendigen Kraft, und die durch dasselbe postulirte Function.
  • §. 3. Ueber gewisse Zerlegungen der sich entwickelnden Quantitäten von lebendiger Kraft und Wärme, entsprechend den verschiedenen Kräften.
  • §. 4. Vorläufige Uebersicht über den Gang und die Ergebnisse der anzustellenden Untersuchungen.
  • §. 5. Reproduction bekannter Betrachtungen über die Kräfte ordinären Ursprungs.
  • §. 6. Ueber diejenigen ponderomotorischen und elektromotorischen Kräfte, welche elektrostatischen Ursprungs sind.
  • §. 7. Das aus den angegebenen Erörterungen für die Kräfte elektrodynamischen Ursprungs sich ergebende Resultat.
• Zweiter Abschnitt
  Ueber die gegenseitige ponderomotorische Einwirkung zwischen zwei linearen Leitern, welche durchflossen sind von elektrischen Strömen.
  • §. 8. Darstellung der von Ampère gegebenen Theorie in etwas erweiterter Gestalt.
  • §. 9. Zusammenstellung einiger bekannten allgemeinen Formeln über die Bewegung eines starren Körpers.
  • §. 10. Die Theorie des von F. Neumann eingeführten elektrodynamischen Potentials.
  • §. 11. Fortsetzung. Betrachtung von Stromringen, die behaftet sind mit sogenannten Gleitstellen.
  • §. 12. Andere Methode zur Entwicklung der Theorie des elektro­dynamischen Potentiales.
  • §. 13. Ueber die Frage, ob für die ponderomotorischen Kräfte elektrodynamischen Ursprungs ein elementares Potential existiren kann.
• Dritter Abschnitt.
  Untersuchung gewisser Integrale, welche hin erstreckt sind über geschlossene Curven.
  • §. 14. Ueber diejenigen Unterscheidungen, welche mit Hülfe der Worte Links und Rechts ausgedrückt zu werden pflegen.
  • §. 15. Fünf allgemeine Sätze über Curven-Integrale.
• Vierter Abschnitt
  Ueber die gegenseitige elektromotorische Einwirkung zwischen zwei linearen Leitern, welche durchflossen sind von elektrischen Strömen.
  • §. 16. Einleitende Betrachtungen
  • §. 17. Das von F. Neumann für die elektromotorischen Kräfte eldy. Us aufgestellte Integralgesetz.
  • §. 18. Fortsetzung. — Anwendung des F. Neumann’schen Integralgesetzes auf gewisse einfache Fälle.
  • §. 19. Ueber das den elektromotorischen Kräften eldy. Us zuzuschreibende Elementargesetz.
  • §. 20. Genauere Feststellung des Elementargesetzes, gestützt auf das Axiom der lebendigen Kraft. — Erste Methode.
  • §. 21. Zweite Methode zur genaueren Feststellung des Elementargesetzes, ebenfalls gestützt auf das Axiom der lebendigen Kraft.
  • §. 22. Allgemeine Erörterungen über das Princip der lebendigen Kraft.
  • §. 23. Weitere Erforschung des Elementargesetzes, gestützt auf das F. Neumann’sche Integralgesetz.
  • §. 24. Betrachtungen zur Ergänzung des Vorhergehenden.
  • §. 25. Betrachtung von Stromringen, welche behaftet sind mit sogenannten Gleitstellen.
• Fünfter Abschnitt
  Ueber die gegenseitige ponderomotorische Einwirkung zwischen zwei körperlichen Leitern, welche durchflossen sind von elektrischen Strömen.
  • §. 26. Betrachtung des allgemeinen Falles, dass die elektrischen Strömungen im Innern der beiden Körper beliebig gegeben sind.
  • §. 27. Fortsetzung. Betrachtung des speciellen Falles, dass die in jedem Körper vorhandenen Strömungen im Innern gleichförmig und an der Oberfläche tangential sind.
• Sechster Abschnitt
  Ueber die gegenseitige elektromotorische Einwirkung zwischen zwei körperlichen Leitern, welche durchflossen sind von elektrischen Strömen.
  • §. 28. Die elektromotorische Wirkung eldy. Ursprungs eines Körpers von beliebiger Gestalt auf einen linearen Körper.
  • §. 29. Fortsetzung. Ueber eine gewisse Erweiterung des von F. Neumann aufgestellten Integralgesetzes.
  • §. 30. Die elektromotorische Wirkung eldy. Us zweier beliebig gestalteter Körper auf einander.
  • §. 31. Uebereinstimmung der für beliebig gestaltete Körper entwickelten Gesetze mit dem allgemeinen Axiom der lebendigen Kraft.
  • §. 32. Definitive Gestaltung des den elektromotorischen Kräften eldy. Us zuzuschreibenden Elementargesetzes.
  • §. 33. Das gefundene Elementargesetz in seiner Beziehung zum F. Neumann’schen Integralgesetz.
  • §. 34. Die durch das Axiom der lebendigen Kraft postulirte Function.
  • §. 35. Zusammenstellung der für die ponderomotorischen und elektromotorischen Kräfte eldy. Üs gefundenen Formeln, unter Anwendung der Function $\omega .\,$
  • §. 36. Zusammenstellung und weitere Entwicklung der für die Kräfte elektrodynamischen Ursprungs erhaltenen Formeln, unter Anwendung der Function $\psi .\,$
• Siebenter Abschnitt
  Vergleichung des für die elektromotorischen Kräfte gefundenen Elementargesetzes mit demjenigen, welches von F. Neumann proponirt worden ist.
  • §. 37. Das für die elektrischen Kräfte gefundene Elementargesetz in seiner Anwendung auf lineare Leiter.
  • §. 38. Das für die elektromotorischen Kräfte von F. Neumann proponirte Elementargesetz.
  • §. 39. Vergleichung des von F. Neumann proponirten Elementargesetzes und desjenigen andern Elementargesetzes, zu welchem die in den vorhergehenden Abschnitten angestellten Untersuchungen hingedrängt haben.
  • §. 40. Fortsetzung. — Weitere Vergleichung der beiden Elementargesetze mit Bezug auf ein bestimmtes von F. Neumann angestelltes Experiment.
  • §. 41. Ueber eine Relation, welche in gewissen Fällen zwischen der elektromotorischen Kraft und der ponderomotorischen Arbeit stattfindet.
  • §. 42. Ueber eine Relation, welche in gewissen Fallen zwischen der ponderomotorischen Arbeit und dem Potential stattfindet.
• Achter Abschnitt
  Die Theorie der unendlich kleinen Ströme und der sogenannten Solenoide.
  • §. 43. Präliminarien. — Die Kegelöffnung und die reducirte Kegelöffnung.
  • §. 44. Die ponderomotorische Einwirkung eines gleichförmigen geschlossenen Stromes auf ein einzelnes Stromelement. Die Determinante des Stromes.
  • §. 45. Fortsetzung. — Es wird gezeigt, dass die Determinante senkrecht steht gegen die Fläche constanter Kegelöffnung.
  • §. 46. Fortsetzung. — Construction der Richtung der Determinante für einen unendlich kleinen Strom.
  • §. 47. Die ponderomotorische Einwirkung zwischen zwei unendlich kleinen Strömen, von denen jeder geschlossen und gleichförmig ist.
  • §. 48. Das Solenoid und die zugehörigen Definitionen.
  • §. 49. Die ponderomotorische Einwirkung zweier Solenoide auf einander.
  • §. 50. Die gegenseitige ponderomotorische Einwirkung zwischen einem Solenoid und einem gleichförmigen geschlossenen Strom.
  • §. 51. Die ponderomotorische Einwirkung eines Solenoids auf ein einzelnes Stromelement.
  • §. 52. Fortsetzung. — Die wechselseitige ponderomotorische Einwirkung zwischen Solenoid und Stromelement.
  • §. 53. Fortsetzung. — Die ponderomotorische Arbeit zwischen Solenoid und Stromelement. Bemerkung über die elektromotorische Einwirkung.
  • §. 54. Fortsetzung. — Das Biot-Savart’sche Gesetz.
  • §. 55. Die Sätze des Potentials und der Kegelöffnung für sogenannte ungeschlossene Ströme.

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1. WS: Handschriftliche Notiz am linken Seitenrand: VV356-Bind-5-2-22