RE:As
| Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft | |||
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| Röm. Münze | |||
| Band II,2 (1896) S. 1499–1513 (IA) | |||
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As (Münze).
A. ist zunächst die ,Einheit‘: quicquid unum est, et quod ex integrorum divisione remanet, assem ratiocinatores vocant, sagt der liber de asse 1 (bei Hultsch Metrol. script. II 72), und dies ist auf alle Arten von Sachbesitz und Mass anwendbar; so wird es von jeglichem Vermögen und Erbgut gebraucht (Ulpian Dig. XXVIII 5, 13, 1 pater familias distribuere hereditatem in tot partes potest quot voluerit; sed sollemnis assis distributio in duodecim uncias fit), und die Bezeichnung des Universalerben als heres ex asse bildet einen feststehenden Kunstausdruck. Die ,Einheit‘ im Geldverkehr ist in Mittelitalien durch das Pfund Kupfer gegeben (librae, quod as vocatur Maecianus distrib. 1); dieses wird als as oder assipondium, der Doppelbetrag davon folgerichtig als dupondius (Varro de l.l. V 169 dupondius a duobus ponderibus, quod unum pondus assipondium dicebatur) bezeichnet. Sein Normalgewicht beträgt daher im Geltungsbereiche der römischen libra 327.45 g. Die antike Tradition nimmt auch einmütig an, dass die älteste Münzprägung den A. zu diesem Gewichte ausgebracht habe (Varro de r. r. I 10 habet iugerum scriptula CCLXXXVIII quantum as antiquus noster ante bellum Punicum pendebat; de l. l. V 169. 173. 174. 182. Festus 98. Gellius XX 1, 31. Dionys. Hal. IX 27. Plin. n. h. XXXIII 44); diese Behauptung als mit dem tatsächlichen Befund unvereinbar zu erklären liegt heute kein Grund mehr vor. Der A. ist keine specifisch römische Einrichtung, sondern gehört dem mittelitalischen Geldverkehr an, ohne dass es derzeit möglich wäre, den Ort, an dem zuerst Asse mit staatlicher Markung, also A.-Geldstücke hergestellt wurden, genauer zu ermitteln. Die Versuche, römischen Ursprung der A.-Prägung zu erweisen, sind meines Erachtens misslungen. Das Normalgewicht des A. wurde daher in anderen Gemeinden Mittelitaliens anders festgesetzt, offenbar dem andersartigen Handelsgewichte entsprechend; Asse von Ariminum und Hatria z. B. sind bis 396 g schwer, und Asse mit dem Apollokopf
[1500] bis 367 g; das schwerere Gewicht gehört vorzugsweise dem Osten der Halbinsel an. Der Osten teilt auch den A. anders als Rom und der Westen. Der Westen kennt als Teilstücke den Semis, den Triens, den Quadrans, den Sextans und die Uncia; der Osten führt den Semis nicht, sondern beginnt die Unterteilung mit dem (dem Westen unbekannten) Quincunx; so in Ariminum, Hatria, Luceria, Venusia, Teate. In der Regel werden die Nominale auf einer oder auf beiden Seiten mit einer Wertmarke ausgestattet, und zwar wird dabei die grössere Einheit, der A., durch einen Verticalstrich bezeichnet, seltener durch 
als den Anfangsbuchstaben von libra, die kleinere Einheit, die Uncia = 1/12 A., durch ein Kügelchen; nur für das Halbstück des Asses, den Semis, wird meist S oder 
oder 
verwendet, für die Halbunze 
. Somit finden wir als Wertmarken für
| den | Tressis ┃┃┃ | |
| „ | Dupondius ┃┃ | |
| „ | As ┃ oder
| |
| „ | Semis S oder  oder  oder  oder oder ••••••
| |
| „ | Quincunx ••••• oder ⁙ | |
| „ | Triens •••• oder ⁚⁚ | |
| „ | Quadrans ••• oder 
| |
| „ | Sextans •• | |
| die | Unze • | |
| „ | Halbunze oder  .
|
Die schwereren Sorten, vielfach aber auch die leichten, werden durch Guss hergestellt; auf die höheren Nominale wurde das Gussverfahren erst dann angewendet, als ihr Gewicht bereits stark reduciert worden war. Die Gussformen waren oft zur gleichzeitigen Aufnahme mehrerer Schrötlinge eingerichtet; daher zeigen die gegossenen Asse und ihre Teilstücke oft noch Reste des im Verbindungscanal erstarrten Metalls oder eine Bruchstelle, wo der benachbarte A. abgebrochen und losgelöst worden war; nach Pinkerton Essay on medals I 101 besitzt das britische Museum vier A.-Stücke, die noch durch die Gusszapfen mit einander verbunden sind (vgl. Mommsen Röm. Münzwesen 186, 59). Die Gussstücke sind linsenförmig, klobig und nicht sonderlich gleichmässig geraten. Von sorgfältiger Gewichtsadjustierung kann so wenig gesprochen werden, dass ohne die feste Typenfolge der Münzbilder und besonders ohne die Beigabe der Wertzeichen, wie beide zum Beispiel in Rom üblich waren, eine auch nur annähernde Beurteilung des Sollwertes oft ganz unmöglich wäre. Um Beispiele aus der Epoche der mit Beizeichen signierten Sextantarasse zu nehmen, sind von der A.-Emission, die durch Hammer und Priestermütze (Ailly Taf. 70 nr. 4) gekennzeichnet ist, durch Ailly und durch Samwer und Bahrfeldt (Num. Ztschr. 1883, 104) 24 Stücke aufgezählt worden, die zwischen 66.6 und 43 g wiegen; die mit M. Titini gemarkte Emission schwankt in 13 Wägungen (Samwer 123) zwischen 44.97 und 31.30 g; die mit dem Delphin (Ailly Taf. 79, 3. 6) zwischen 46.40 und 29.95 (Samwer 102 bei 20 Wägungen). Die der Epoche des Uncialfusses angehörende Emission mit dem Maulesel als Wappen (Ailly Taf. 91 nr. 4–7) schwankt zwischen 35.18 und weniger als der Hälfte davon, 17.78 g! freilich [1501] steigt auch beim Silber das Fehlgewicht beträchtlich; es finden sich Übermünzungen des Silberdenars bis sogar 5.9 g (Samwer zu Ailly Tf. 77 nr. 12), und dies in einer Emission, in der Untermünzungen bis zu 3.76 g vorkommen.
Eine genauere Fixierung des von dem Münzbeamten gewollten oder geforderten Gewichtes ist in solchen Fällen nicht möglich; mitunter wird versucht, in den Höchstgewichten, die sich uns innerhalb einer Emission zeigen, das jeweilige Normalgewicht zu erkennen; andere haben vorgeschlagen, die Durchschnittsgewichte zu suchen und die hüben und drüben fallenden Gewichtszahlen als Über- oder Untermünzungen anzusehen und ziemlich weite Fehlergrenzen als dem Münzbeamten verstattet anzunehmen, falls nur aus einem bestimmten Gewichte Metalls eine bestimmte Menge Münzstücke hergestellt wurden, wie ja auch in der Prägung von modernen Scheidemünzen ein ziemlicher Spielraum um das Normalgewicht verstattet wird, der allerdings nicht entfernt der Ungleichmässigkeit der römischen Kupfergewichte gleichkommt.
So wird es uns schwer, die einzelnen Phasen der Gewichtsverringerung, die den römischen A. in verhältnismässig kurzer Zeit auf ein Sechstel, bald darauf auf ein Zwölftel, und endlich auf ein Vierundzwanzigstel seines Gewichtes brachte, zu verfolgen. Wir erkennen hierin einen in seiner Art sehr merkwürdigen und weder in seinen letzten Gründen noch in seiner Entwicklung genügend aufgeklärten Process.
Das Münzmetall ist nicht reines Kupfer, sondern eine Legierung, die vor reinem Kupfer den Vorzug grösserer Härte und Dauerhaftigkeit hatte, aber auch weit wohlfeiler war und den Wert der ungenügend adjustierten Münze noch mehr verringerte. Die von Mommsen Röm. Münzwesen 191, 69 mitgeteilten chemischen Analysen von Phillipps ermittelten in einem
| Kupfer | Zinn | Blei | |
| As-Stück von 268.91 g | 69.69 | 7.16 | 21.82 |
| Semis von g | 62.04 | 7.66 | 29.32 |
| Quadrans von g | 72.22 | 7.17 | 19.56. |
Nur wird man nicht von vorne herein in dieser Legierung eine absichtliche Depravierung des Kupfers sehen dürfen, da die Zinnbleibronze auch zur Herstellung von Hausrat und Schmuck im Gebrauch stand und das Verhältnis einigermassen mit dem des Barrenkupfers zu vergleichen ist, das gleichfalls nicht reines Kupfer, sondern Zinnbronze ist. Freilich ist der Bleizusatz (vgl. Blümners Tabelle der Bronzelegierungen aus Kupfer, Zinn und Blei in seiner Technologie IV 188f.) etwas höher, als er sonst zu sein pflegt.
Die Münzbilder sind in verschiedenen A.-Serien verschieden über die einzelnen Nominale verteilt. In manchen Münzstätten hält die Reversseite aller Nominale einen und denselben Typus fest, und die Vorderseite hat für jedes Nominale einen besonderen Typus; so ist in Rom als Stadtwappen das Vorderteil einer Galeere im ausschliesslichen Besitze der Reversseite aller Nominale, während für jedes Wertzeichen ein besonderer Typus der Vorderseite existiert. Anderwärts wechselt mit dem Wertzeichen der Typus auf [1502] beiden Seiten, und zwar entweder so, dass Vorder- und Rückseite einander gleichen (so in der Apolloserie) oder sich unterscheiden; letzteres ist der Fall zum Beispiel bei der Serie des jugendlichen Ianuskopfes; die Zusammengehörigkeit der einzelnen Nominale dieser Serie wird durch die Hinzufügung einer Hippe als Münzzeichen auf der Rückseite zum Ausdruck gebracht. Mitunter ist auf die Betonung des Zusammenhanges der Seriensorten ganz verzichtet. Die Abhängigkeit der Typen von griechischen Vorbildern und unter einander ist trotz der antiken Erklärungsversuche und den modernen Untersuchungen noch zu wenig klargelegt; die Schuld daran trägt in erster Linie der Mangel an ausreichenden chronologischen Indicien für die mittelitalischen Prägungen der älteren Zeit.
Ausser dem Wertzeichen trägt das A.-Kupfer anfangs gar keine Aufschrift. In Rom scheint der Zusatz des Ortsnamens nicht vor Einführung der Silbermünze, die gleich von Anfang an im Abschnitte des Reverses das Wort Roma zeigt, erfolgt zu sein. Dem entspricht, dass auf dem alten Schwergeld des übrigen Mittelitaliens die Angabe der Münzstätte nur selten sich zeigt und anfänglich ganz gefehlt zu haben scheint. Die Bezeichnung erfolgt entweder blos durch den Anfangsbuchstaben, so bei A(usculum) in Apulien [oder A(sculum) in Picenum?] und L(uceria) oder durch die erste Silbe, so Ve(nusia), Fir(mum), oder durch die erste Silbe und den ersten Consonanten der zweiten, so Ves(tini), Mat(eola), Hat(ria), Tut(ere) = Tuder, oder zweier oder mehrerer der anlautenden Buchstaben, so Tu(tere), oder durch volle oder nahezu volle Ausschreibung: Roma, Velathri = Volaterrae, Tutere = Tuder, Ikufini = Iguvium, Tiati = Teate Apulum, Louceri = Luceria.
Das Fehlen der Münzstättenbezeichnung erschwert die Zuteilung der einzelnen Serien ausserordentlich, zumal auch einzelne Münzstätten ihre Typen wiederholt wechselten und gegenseitige Entlehnungen nicht selten sind. Vielfach sind ausser unsicheren stilistischen Kriterien gar keine andern Behelfe zur Einordnung der Kupferprägungen vorhanden als die Fundnotizen. Durch seine unbehilfliche Schwere sowie durch das starke Zurückbleiben hinter dem indicierten Werte blieb das A.-Stück thatsächlich Localcourant. Der Fundort gestattet daher, mit einiger Wahrscheinlichkeit auf das Geltungsgebiet und die Provenienz der einzelnen Sorten zu schliessen. Doch wird es noch häufigerer Beobachtungen bedürfen, bis es erlaubt ist, den derzeit üblichen Zuweisungen mit grösserem Vertrauen sich anzuschliessen. Sehr verdienstlich sind die einschlägigen Untersuchungen der beiden Jesuiten Marchi und Tessieri L’aes grave del museo Kircheriano ovvero le monete primitive de’ populi dell’ Italia media, Rom 1839. Vortrefflich und übersichtlich sind die Zusammenstellungen bei Mommsen Röm. Münzwesen 231ff. = Blacas I 332ff., wo auch die ältere Litteratur angegeben ist. Reiches Material bietet der erste Band von Garrucci Le monete dell’ Italia antica, Rom 1885, ohne indes irgendwie Ersatz für ein Corpus des mittelitalischen Schwergeldes zu bilden. Die Vervollständigung der Mommsenschen Listen ist sehr wünschenswert [1503] und nötig. Unter den vielen Bereicherungen, die sie ausser durch Garrucci im Laufe der letzten Decennien erfahren haben, seien der Katalog des britischen Museums (1873) und der des königlichen Münzcabinets in Berlin (1894) sowie N. Dechant Aes grave Romanum et Italicum (Programm des [1504] Schottengymnasiums in Wien 1869) erwähnt. Bequeme, kurzgefasste Übersichten bietet Head HN 14ff.
[1503] Im folgenden sollen einige der markantesten Serien des A.-Kupfers aufgezählt werden.
1) Sogenannte Serie des Mercur und Ianus (Tusculum? Ardea?). Alle Stücke dieser Serie tragen auf dem Revers eine Hippe als Münzzeichen; beide Seiten tragen die Wertzeichen.
| As | :jugendlicher Ianuskopf | │ | Kopf des jugendlichen Hermes mit dem Flügelhute, nach links. |
| Semis | :behelmter Kopf einer Göttin, nach links | │ | jugendlicher Kopf nach links. |
| Triens | :Blitzbündel | │ | Delphin. |
| Quadrans | :ausgestreckte Hand | │ | zwei Gerstenkörner. |
| Sextans | :Muschel | │ | Caduceus. |
| Uncia | :Astragal | │ | Wertzeichen. |
Garrucci Taf. 36 (die ganze Serie ohne das Münzzeichen Taf. 37). Mommsen 232ff. Dechant 27. Milani Aes rude 28ff. Dieser Serie ganz nahe steht
2) sogenannte Serie des Götterkopfes mit dem Vogelhelm:
| As | :behelmter weiblicher Kopf, nach links | │ | ebenso, nach rechts. |
| Semis | :behelmter weiblicher Kopf, nach links | │ | ebenso, nach rechts. |
| Triens | :Blitzbündel, •••• | │ | ebenso, •••• |
| Quadrans | :ausgestreckte Hand, Daumen nach rechts, ••• | │ | ebenso, Daumen nach links, ••• |
| Sextans | :Muschel, •• | │ | ebenso, •• |
| Uncia | :Astragal, • | │ | ebenso, • |
| Semuncia | :Eichel,  |
│ | ebenso,  ;
|
ausser dem letzten Stück tragen alle Nominale beiderseits eine Keule als Serienzeichen. Garrucci Taf. 35. Mommsen 235f. Dechant 25f.
3) Serie des Apollokopfes:
| As | :bediademter Apollokopf, nach links, mit oder ohne ┃ | │ | ebenso rechts; mit oder ohne ┃ |
| Semis | :Pegasus nach links laufend; S | │ | ebenso nach rechts; S |
| Triens | :Hals und Kopf eines Pferdes, nach links, Wertzeichen •••• | │ | ebenso nach rechts; •••• |
| Quadrans | :Schwein nach links, ••• | │ | ebenso nach rechts; ••• |
| Sextans | :Kopf eines Dioskuren, nach links, •• | │ | ebenso nach rechts; •• |
| Unze | :Gerstenkorn; • | │ | ebenso, • |
Garrucci Taf. 33. 34. Mommsen 235f. Dechant 29ff. Milani 19f.
4) Radserie. Auf der Reversseite erscheint stets ein sechsspeichiges Rad, die Wertzeichen werden beiderseits wiederholt. Auf der Hauptseite zeigt der
| Tressis | :den behelmten Kopf einer Göttin nach rechts | und ┃┃┃ | |
| Dupondius | :den behelmten Kopf einer Göttin nach rechts | und ┃┃ | |
| As | :den behelmten Kopf einer Göttin nach rechts | und ┃ | |
| Semis | :einen Stier, nach links eilend | und S | |
| Triens | :ein Pferd, nach links eilend | und •••• | |
| Quadrans | :einen Hund, nach links oder nach rechts eilend | und ••• | |
| Sextans | :eine Schildkröte | und •• |
Garrucci Taf. 39. 40. Mommsen 236f.
5) Becherserie:
| As | :behelmter Kopf einer Göttin, nach links | │ | zweihenkliger Krater. | |
| Semis | :behelmter Kopf einer Göttin, nach links | │ | zweihenkliger Krater. | |
| Triens | :behelmter Kopf einer Göttin, nach links | │ | zweihenkliger Krater. | |
| Quadrans | :Delphin | │ | zweihenkliger Krater. | |
| Sextans | :Muschel | │ | zweihenkliger Krater. | |
| Uncia | :Keule | │ | zweihenkliger Krater. | |
| Semuncia | :Caduceus | │ | zweihenkliger Krater. |
Die Wertzeichen erscheinen entweder auf der Vorder- oder auf der Rückseite. Garrucci Taf. 38. Mommsen 237f. Dechant 31f.
6) Den Caduceus als Münzzeichen tragen die Reverse der folgenden noch unvollständigen Serie (Garrucci Tf. 41. 42):
| As | :Löwenkopf en face, ein Schwert im Maule haltend | │ | Kopf und Hals eines Pferdes auf einer Basis stehend. | |
| Semis | :bediademter Kopf, nach links | │ | Gerstenkorn. | |
| Quadrans | :16-teiliger Stern | │ | Gerstenkorn. |
Das Wertzeichen steht nur auf der Reversseite. [1505]
7) Die Münze von Tuder bezeichnet die grösseren Nominale durch die Legende tutere, die kleineren durch die erste Silbe des Stadtnamens tu, das Wertzeichen wird beiderseits wiederholt:
| As | :Adler nach links schreitend | │ | Füllhorn mit Obst und Trauben. | |
| Semis | :zusammengekauerter Hund | │ | Leier. | |
| Triens | :ausgestreckte, mit einer Binde umwundene Hand | │ | zwei Keulen. | |
| Quadrans | :Frosch | │ | Anker. | |
| Sextans | :Fliege | │ | Dreizack. | |
| Uncia | :zweihenklige Vase | │ | Lanzenspitze. |
Garrucci Tf. 55. 56. Mommsen 273ff. Dechant 42ff.
8) Iguvium. Semis, A. und wohl auch Tressis tragen auf der Hauptseite einen zehnstrahligen Stern, auf der Reversseite zwischen vier Sternen die Mondsichel und die Wertzahl sowie den Ortsnamen ikufini; Triens und Quadrans einerseits ein Füllhorn und ikufini, andererseits eine Zange und die Wertzahl; Sextans und Uncia einerseits Füllhorn und Stadtnamen, andererseits Füllhorn und Wertbezeichnung (Garrucci Taf. 56. 57). Die anderen den Stadtnamen ikufini tragenden Serien (Taf. 58) sind noch nicht genügend vervollständigt. Mommsen 279f.
9) Wahrscheinlich nach Ariminum gehört die aufschriftlose Serie (Garrucci Tf. 59f.), die indes durch die spätere mit Arimn. geprägte Mittelbronze [1506] mit dem Kopf des Vulcanus auf der Vorderseite und einem gallischen Krieger auf der Rückseite und durch das Fundgebiet mit ausreichender Wahrscheinlichkeit (Taf. 82, 26) festgelegt wird; sie trägt auf der Hauptseite den Kopf eines mit dem torques geschmückten Galliers, auf der Rückseite ausser der Wertzahl folgende Typenreihe:
| As | :Kopf und Hals eines Pferdes, kein Wertzeichen. | |
| Quincunx | :Schild. | |
| Triens | :Schwert und Scheide. | |
| Quadrans | :Dreizack. | |
| Sextans | :Delphin. | |
| Uncia | :Schiffsschnabel. | |
| Semuncia | :Muschel (ohne Wertzeichen). |
[1505] 10. Das Kupfer von Hatria ist auf der Vorderseite mit Hat. gezeichnet und zeigt (Tf. 61f.):
| As | :Silenskopf. | │ | zusammengekauerter Hund, und ┃ (oder = libra; in letzterem Falle erscheint das Wertzeichen auch auf der Vorderseite)
|
| Quincunx | :menschlicher Kopf aus einem Muschelgehäuse links herausblickend; auch mit  |
│ | Pegasus, nach rechts und ••••• |
| Triens | :Kantharos | │ | jugendlicher Kopf, nach links und •••• |
| Quadrans | :Delphin nach rechts | │ | Rochen, nach rechts und ••• |
| Sextans | :Schuh | │ | Hahn, nach rechts und •• |
| Uncia | :Unzenzeichen | │ | Anker und H. |
11. Volaterrae. Alle Nominale tragen auf der Hauptseite einen mit dem Pileus gedeckten jugendlichen Ianuskopf, auf der Reversseite eine Keule und die Umschrift velathri; Wertzeichen auf dem Revers ┃┃, ┃, (= Semis), ⁚⁚, 
, ••, • (Garrucci Taf. 48). Ausserdem finden sich der Dupondius (┃┃), der A. (┃) und der Semis () einer anderen Serie dieser Stadt (Taf. 47) mit dem gleichen Typus der Vorderseite und einem von der Umschrift velathri eingeschlossenen und von der Wertbezeichnung begleiteten Delphin als Reverstypus. Eine dritte Serie dieser Stadt lässt auf der Reversseite nur die Umschrift velathri und die Nominalbezeichnung (┃┃ bis •) im Felde (Taf. 49). Mommsen 268f.
12) Etruskischen Ursprungs scheint auch die Serie (Taf. 54), die in allen Nominalen, soweit sie erhalten sind (┃, , 
, • ) vorn einen jugendlichen mit dem Apex bedeckten Kopf, auf dem Revers Opfermesser, Opferbeil und die abnehmende Mondsichel zeigt. Mommsen 268.
13) Nach Asculum in Picenum oder wahrscheinlich eher nach Ausculum in Apulien gehört die unvollständige Serie, deren Vorderseite stets ein A, deren Revers stets den Blitz zeigt (Garrucci Taf. 55. Mommsen 249); unter dem Mittelstrich des A ist die Wertbezeichnung (•••• bis •) zu sehen, nur auf dem Halbunzenstück fehlt die Wertmarke.
[1506] 14) Rom. Auf der Rückseite das mit einem rostrum bewehrte Vorderteil einer Galeere, anfänglich nur nach rechts gewendet; auf der Hauptseite trägt das
- Ganzstück (as) den bärtigen Ianuskopf,
- Halbstück (semis) den bekränzten bärtigen Kopf eines Gottes (Saturnus? Iuppiter?), nach links,
- Drittel (triens) den behelmten Kopf einer Göttin (eher der Minerva als der der Roma – vgl. Preller Röm. Myth. II 355. Kenner S.-Ber. Akad. Wien XXIV 253ff. – oder der Virtus?), nach links,
- Viertel (quadrans) den mit der Löwenhaut bedeckten Kopf des jugendlichen Hercules, nach links,
- Sechstel (sextans) den Kopf des jugendlichen Mercur mit dem Flügelhute, nach links,
- Zwölftel (uncia) den behelmten Kopf einer Göttin (Minerva? dea Roma? Virtus?) nach links.
Auf beiden Seiten erscheinen die Wertzeichen ┃, S, und ••••, •••, ••, • in bemerkenswerter Grösse. Die Zugehörigkeit zu Rom wird schon durch die Stetigkeit der Typen, die bald durch die Bezeichnung Roma als römisch bezeichnet werden, völlig sichergestellt. Das Motiv des A.-Typus suchen zu deuten Macrobius sat. I 7, 22. Plutarch q. R. 41 (διὰ τί τὸ παλαιὸν νόμισμα πῆ μὲν εἶχεν [1507] Ἰανοῦ διπρόσωπον εἰκόνα, πῆ δὲ πλοίου πρύμναν (!) ἢ πρώραν ἐγκεχαραγμένην). Ovid. fast. I 229ff. Eustathios zu Odyssee V 251; vgl. Drakon aus Korkyra ἐν τῷ περὶ λίθων bei Athenaios XV 692 e. Preller-Jordan Röm. Mythologie II 178, Mommsen Röm. Münzwesen 184, Eckhel V 14. Welchem Missverständnis Verrius Flaccus bei Plinius n. h. XXXIII 45 und bei Festus 275 zum Opfer gefallen ist, wenn er auf dem Revers des A. das rostrum navis, hingegen in triente et quadrante rates dargestellt wissen will, vermögen wir nicht festzustellen.
Diese Typen und ihre Folge hält die republicanische Kupferprägung fast bis an ihr Ende ziemlich fest. Auch die Provinzialprägungen schliessen sich, wie die sicilische (Panormos), wo Asse und Teilstücke des A. erscheinen, dem Muster der Reichsmünze an, freilich mitunter mit kleinen Abweichungen; so sind die Hauptseiten der Asse von Amphipolis und Thessalonike den Reichsassen nachgebildet und tragen auch das Wertzeichen ┃, die Rückseite aber zeigt zwei nach rechts und links auseinander sprengende Kentauren und den Stadtnamen Ἀμφιπολιτῶν, bezw. Θεσσαλονίκης, in Thessalonike erscheinen statt der Kentauren, aber in gleicher Haltung, auch die Dioskuren (mit Θεσσαλονίκης). Eine weitere bemerkenswerte Ausgestaltung des Typus der Hauptseite des A. zeigen die grossen Kupferstücke von Nemausus mit einer an den Ianuskopf erinnernden Anordnung der von einander abgekehrten Köpfe Augusts und Agrippas (Rückseite: col. Nem. und Palme mit angekettetem Krokodil) und von Vienna mit den in gleicher Weise angeordneten Köpfen des Divus Caesar und Augustus (Rückseite: c(olonia) I(ulia) V(ienna) und Schiffsprora); beide Stücke sind auch deshalb interessant, weil dem Mangel an Kleingeld durch ihre mechanische Hälftelung abgeholfen wurde, wobei die Trennungslinie durchweg mit sorgfältiger Schonung zwischen den Köpfen auf der Vorderseite durchgeführt wurde.
Beginn der Ausprägung.
Die Annahme, dass die römische Kupfermünze bis in die Anfänge des römischen Staates (z. B. Servius Tullius, Plinius n. h. XVIII 12. XXXIII 43) oder gar in die mythischen Zeiten des Ianus und des Saturnus hinaufreiche, ist durch den thatsächlichen Befund leicht zu widerlegen. Mag das mittelitalische Kupfergeld sich in noch so roher Ausführung zeigen, so fehlt ihm doch der Charakter des Altertümlichen ganz. Die Doppelseitigkeit des Gepräges und die Gewandtheit in der Linienführung, im Bossieren und in der gesamten Behandlung des Technischen weist darauf hin, dass die Münztechnik bereits eine hohe Stufe der Entwicklung erreicht hatte, als Rom und Mittelitalien zu münzen begann. Weit verständiger urteilten jene, die wie Verrius Flaccus (Festus 237, vgl. Gellius XI 1, 2) und Cicero (de rep. II 60; vgl. Mommsen St.-R. II³ 69, 2 und Huschke Multa 117f.) annahmen, dass die Münzung in Rom kurz vor den Multordnungen der Lex Aternia Tarpeia vom J. 300 = 454 (so Verrius Flaccus) und er Lex Papiria Iulia vom J. 324 = 430 (so Cicero) begonnen habe. Dieser Ansatz schien sich Mommsen (Röm. Münzwesen 175 in anders gearteter Behandlung der angeführten Stellen als nun im Staatsrecht a. a. O.) durch die Erwägung [1508] zu empfehlen, dass die Decemviralgesetzgebung in jenen Zeitraum fiel; es war an und für sich sehr wahrscheinlich, dass eine so ausgebreitete und in alle Verhältnisse des Lebens eindringende Gesetzgebung auch die Münze umfasste. Auch werden in den uns erhaltenen Fragmenten der zwölf Tafeln (Plin. n. h. XVII 7 aeris XXV; Gaius IV 14 u. a., vgl. Gaius I 122 olim aereis tantum nummis utebantur, et erant asses, dupondii, semisses, quadrantes, nec ullus aureus vel argenteus nummus in usu erat, sicuti ex lege XII tab. intellegere possumus) Straf- und Wertsätze in Kupfer mehrfach erwähnt. Aber mit Recht hat Samwer Numismatische Zeitschrift XV (1883) 17ff. dagegen den Einwand erhoben, dass die Angaben der zwölf Tafeln nicht Münzen voraussetzen (so auch Mommsen selbst Münzw. 302, 38), sondern auch bei der Verwendung von Barrenkupfer nach dem Gewichte ganz verständlich sind. Er verlangt ebenso richtig eine geraume Zeit für die Einbürgerung des Verkehrs mit gemarktem oder ungemarktem Barrenkupfer und bezweifelt, dass die römische Gesetzgebung unvermittelt von den in Vieh normierten Bussen zu Bussen in gemünztem Gelde geschritten sei. Verrius Flaccus hätte statt von Münzen genauer von Gewichten Kupfers sprechen sollen. Die künstlerische Gestaltung des Ianuskopfes zeige ebenso wenig Altertümliches wie die Behandlung des Schrötlings, und es sei nicht geraten, sie bis in das 5. Jhdt. zurückzusetzen. Wie weit die Beobachtung Samwers begründet ist, dass die Form der Schiffsprora auf den römischen Assen ein in noch spätere Zeit führendes Kriterium bilde und erst auf die zweite Hälfte des 4. Jhdts. als Entstehungszeit hinweise, wage ich nicht zu entscheiden. Sonst haben wir für die grosse Masse der ältesten A.-Prägungen leider kein bestimmteres chronologisches Indicium; ein relatives Anordnungsprincip ist zwar durch die Gewichte gegeben, da im allgemeinen angenommen werden darf, dass ein leichteres Gewicht ein späteres Datum verrate; aber es ist nicht durchaus untrüglich, da wie bereits bemerkt selbst gleichzeitig emittierte Asse sehr erhebliche Gewichtsdifferenzen aufweisen (vgl. auch Mommsen-Blacas II 153ff.). Im ganzen ist übrigens noch zu wenig für die Beschreibung der A.-Funde aus der ältesten Epoche geschehen. Doch halten Sammler und Kenner wie Samwer und M. Bahrfeldt auch nach Abzug der einzelnen grösseren Schatzfunde die Masse der sonst erhaltenen Schwerasse und ihrer Teilstücke für so gross, dass sie sich zu der Annahme genötigt sehen, dass in Rom viele Jahrzehnte hindurch Schwerkupfer gemünzt worden sei.
Reductionen des Asses.
Wie die Überlieferung einmütig den römischen Schwer-A. mit dem Pfunde gleicht, so glaubt sie auch, dass im Zeitalter der punischen Kriege eine plötzliche Herabsetzung erfolgt sei, die die Staatsgläubiger um fünf Sechsteile ihrer Forderungen verkürzt habe. Varro de re rust. I 10, 2 setzt den alten pfündigen A. ante bellum Punicum, Festus 98 spricht von einer Reduction des Asses bello Punico, 347 bezeichnet er die Zeit genauer als das bellum Punicum secundum, quod cum Hannibale gestum est, Plinius hingegen spricht n. h. XXXIII 44 vom bello Punico primo. Festus und [1509] Plinius sagen ausdrücklich, dass damals die Reduction vom Pfund-A. auf das sextantarium pondus erfolgt sei. Damit stimmt nun der Befund garnicht. Vorerst sei bemerkt, dass bisher ein einziger römischer A. bekannt geworden ist, der mehr als ein Pfund wiegt; es ist dies der von Borghesi (Mommsen Münzw. 192, 70) untersuchte A. der Sammlung Olivieri in Pesaro; er wiegt nicht weniger als 390.30 g und kann kaum anders verstanden werden denn als durch das im Nordosten Mittelitaliens damals übliche schwerere Pfund beeinflusst. Die nächst schwersten Asse stammen aus dem wichtigen Funde von Cervetri (s. u.), der in die Sammlung Bassegio in Rom kam: 312.3 g, 310.2 g, 309.2 g. Ailly hat Recherches I 56–67 675 Asse zwischen den Gewichten von 312.3 g und 207.10 g gewogen, S. 99. 122f. noch 86 Asse bis zu 65.75 g, und Samwer a. O. 56–65 hat diese Liste noch erheblich vermehrt. Samwer klassificiert 998 Asse zu den Gewichten von
| 312.3-300 | g, also zwischen | 11 | u. | 12 | Unzen .. | 17 | Asse, |
| 299-273 | „„„ | 10 | „ | 11 | „ .. | 275 | „ |
| 272-247 | „„„ | 9 | „ | 10 | „ .. | 506 | „ |
| 245-220 | „„„ | 8 | „ | 9 | „ .. | 45 | „ |
| 218-203 | „„„ | 7 | „ | 8 | „ .. | 6 | „ |
| -185 | „„„ | 6 | „ | 7 | „ .. | 1 | „ |
| 154-138 | „„„ | 5 | „ | 6 | „ .. | 8 | „ |
| 135-110 | „„„ | 4 | „ | 5 | „ .. | 16 | „ |
| 108-82 | „„„ | 3 | „ | 4 | „ .. | 40 | „ |
| 81-55 | „„„ | 2 | „ | 3 | „ .. | 84 | „ |
Die Wägungen der ältesten Teilstücke (zunächst der Semisse) geben etwas günstigere Gewichte, ändern aber den Sachverhalt nicht in wesentlicher Weise. Auch das latinische Schwer-A. zeigt höhere Gewichte (vgl. Milani Aes grave 14), muss aber in diesem Zusammenhange ausserhalb der Erörterung bleiben. Wir ersehen aus der obigen Übersicht, dass der A. sich lange Zeit ungefähr auf der Höhe von 11–9 Unzen erhielt und dann fast rapid oder eher plötzlich auf ein Drittel herabsank, ohne aber sich lange auf dieser Stufe zu erhalten; zwischen 203 und 154 g liegt ein einziges A.-Gewicht (185 g).
Wie die leichteren Asse neben den älteren schwereren standen, wissen wir nicht zu sagen. In dem Funde von Cervetri, der wie gesagt vollständig von Bassegio erworben wurde, waren 1734 Stücke enthalten und zwar (Ailly I 56) von der Serie der Göttin mit dem Vogelkopf 10 Asse und 5 Semisse, von der Serie Ianus-Mercur 4 Asse und 3 Trienten, von der Radserie 3 Asse und 1 Semis, römische Schwerasse 1575, librale Semisse 130 und 3 semilibrale Asse. Bei 591 Stücken nahm Ailly Wägungen vor und constatierte, dass neben Assen von 312.3 g und darunter Schwerasse von nur 207.10 g aufbewahrt worden waren. Lehrreich ist in diesem Funde übrigens der fast vollständige Mangel an kleinen Teilstücken.
Die Gründe, der Verlauf und die Chronologie dieser A.-Reductionen gehören zu den umstrittensten Partien der antiken Numismatik.
Mommsen hat in geistreichem und ansprechendem Beweisverfahren die Meinung vertreten, dass der Sturz von dem sogenannten Libralasse, den er sowie andere (H. Nissen z. B., der Handbuch d. Altertumsw. I² 886 überhaupt das älteste römische Pfund zu 10/12 des späteren ansetzt und nur mit jenem älteren Pfunde den Libral-A. gleichen [1510] will) mit Unrecht von vornherein auf 10 Unzen des Pfundes von 327.45 g ausgebracht glaubt, in innerem Zusammenhange mit der Einführung der Silbermünze (269 oder 268 v. Chr.) stehe, und dass die Einführung dieses Trientalasses keinem Bankerotte zu verdanken gewesen sei, sondern dem Bestreben, das decimale Silbersystem mit dem duodecimalen Kupfersystem praktisch auszugleichen. Nicht der Wert der Münze sei damals verringert worden, sondern eine Änderung des Wertausdruckes sei eingetreten.
Bekanntlich wird der Silbersesterz seit seiner Einführung sprachlich mit dem Libral-A. und dem Pfunde Kupfers gleichgestellt. Den Nachweis für diese bis in späte Zeit übliche sprachliche Gleichstellung hat Mommsen (302ff.) erbracht aus den Citaten der in den Zwölftafeln erwähnten Injurienstrafen bei den Späteren (z. B. citiert Gellius XX 1, 12 XXV poenae sunto; dazu bemerkt Festus 371 significat XXV asses, ebenso Gaius III 223. Paulus Collat II 5, 5 V et XX sestertiorum poenam subit), aus der Fixierung der durch die Lex Fannia (593 = 161, also aus der Zeit des Uncialasses) für den Aufwand einer alltäglichen Cena normierten Maximums auf aeris denos bei Gellius II 24, 8 und τῶν δυοῖν δραχμῶν καὶ ἡμίσους bei Athenaios VI 274 c, aus der Umschreibung der dena sestertia, welche Augustus pro singulo versu Vergilio dari iussit (Donatus vita 12), durch aere gravi bei Serv. Aen. VI 862, aus der Ersetzung des A. (Livius XXXI 13, 7) bei Scheinkäufen durch den Sesterz (Gaius II 252. Cicero pro Rabirio 45 u. s.) u. a. m., vgl. Marquardt Staatsverw. II 14f. Mommsen schliesst (a. a. O. 306), dass die Reduction des Libralasses auf den Triental-A. der Silberprägung unmittelbar vorausgegangen sei; ,denn wenn der auf dem römischen Silber gemeinte A. der reducierte ist, so musste allerdings der Libralfuss bereits abgeschafft sein, bevor der erste Sesterz und Denar geprägt ward. Auch das Gepräge spricht dafür, dass die Kupferprägung im Trientalfuss früher begonnen habe als die Silberprägung; denn jene hat noch das alte Galeerenwappen auf der Rückseite, diese statt dessen die Dioskuren, jene auf der Kopfseite nach den älteren einfachen, diese den Flügelhelm. Materiell aber kann zu der früher festgestellten Gleichwertigkeit des Sesterz und des sogenannten Libral-A. nichts genauer stimmen als die Wertung des Sesterz auf 2½ der neuen Münzasse; denn ein Libral-A. und 2½ Trientale sind im Gewichte gleich. Endlich steht die mit dem Trientalfuss eintretende und nicht lange fortgesetzte Prägung des kupfernen Decussis [das einzige sicher echte Exemplar, das sich im Kircheriano, der bisher grössten Sammlung von Schwerassen, befindet, ist wiederholt abgebildet worden, sehr sauber bei Ailly Taf. 21, dann bei Garrucci Taf. 30 und bei Babelon I S. 42f.: auf der Vorderseite der rechtshin gewendete behelmte Kopf der Minerva, wie er auf den älteren Denaren gewöhnlich ist, auf der Rückseite die Schiffsprora nach links; beiderseits das Wertzeichen ×; die Gewichtsangaben schwanken zwischen 1074 g, 1104.7 g, 1106.6 g und 1131 g] in augenscheinlichem Wechselverhältnis zu derjenigen des silbernen nummus denarius; beide Stücke, das grösste Silber- und das grösste Kupfernominal sind im Metall- [1511] und Münzwert gleich, und auch die beiden Stempel der Kopfseite des Decussis, das Romahaupt und die Biga mit Diana [im Museum von Turin, abgebildet bei Ailly Taf. 22 und seither von Ailly I 88f. in Übereinstimmung mit Promis für falsch erklärt], finden ihr Gegenbild in dem primitiven Denargepräge.‘
Mommsens allgemein (auch von Babelon S. 13 der Introduction) recipierte Darstellung ist durch eine Beobachtung Samwers in wesentlicher Weise erschüttert worden. Samwer nutzt die Thatsache, dass die gleichen Emissionszeichen, die auf den ältesten 1/72 Pfund schweren Denaren sich finden, auch im Sextantar-A. erscheinen (vgl. seine Tafel S. 90ff.), in der mir einzig richtig scheinenden Art aus, dass er den schweren Silberfuss (seit 268 v. Chr.) für gleichzeitig mit dem sextantaren Kupferfuss hält. Dann muss der Trientalfuss früher (wohl durch besondere gesetzliche Bestimmung) eingeführt worden sein, und die Ähnlichkeit des Minervakopfes auf dem trientalen Decussis mit dem auf den alten Denaren muss als zufällige Übereinstimmung angesehen werden, was um so weniger schwer fallen kann, als bereits im latinischen Schwerasse, so auf dem A. der das Beizeichen der Keule tragenden Serie (Garrucci Taf. 35, 1) und auf dem A. und den Multiplen der Radserie (Taf. 39), der gleiche Typus aus früherer Zeit vorliegt. In die Zeit des Trientalasses gehören übrigens auch die sonstigen Prägungen von A.-Multiplen, von denen wir sonst noch wissen: Ailly verzeichnet II 92 sieben Dupondien, die zwischen 220.25 g und 151.70 g wiegen, also im A. 110.125 g und 75.85 g, und II 90 sechs Tresses zwischen 313 g und 208 g, also im A. zwischen 104.3 g und 69.3 g. Ihre Typen gleichen denen des Decussis vollständig.
Die Emissionszeichen lehren weiter, dass der Sextantarfuss des Kupfers noch geraume Zeit galt, als man den Denar von 1/72 Pfund auf 1/84 Pfund herabgesetzt hatte (vgl. Samwers Tafeln S. 92ff.), und dass erst nachher der Kupferfuss neuerdings herabgesetzt wurde (a. O. 95f.). Wenn die Ergänzung der Worte des Festus 347 [.. auctor] est numerum aeris perduct[um esse ad XVI asses lege Fla]minia minus solvendi, cu[m Hannibalis bello premere]tur populus Romanus richtig ist, so mag das Jahr der trasimenischen Schlacht (217 v. Chr.) als das der gesetzlichen Bestätigung oder Einführung des Uncialfusses angesehen werden. Plinius hingegen datiert XXXIII 44 dieses Factum um weniges später: Hannibale urgente Q. Fabio Maximo dictatore asses unciales facti, placuitque denarium sedecim assibus permutari, quinarium octonis, sestertium quaternis; ita res publica dimidium lucrata est . in militari tamen stipendio semper (vgl. aber Tacitus ann. I 17) denarius pro decem assibus datus est. Die Wertmarke auf dem Denar blieb die X, nur vereinzelt erscheint die Wertzahl XVI auf ihm (auf einigen Denaren des C. Val(erius) C. f. Flac(cus) aus hannibalischer Zeit und auf den im gracchanischen Zeitalter ungefähr gleichzeitig geprägten Denaren des L. Atili Nom(entani) und des C. Titini). Blancards Vermutung, dass das Denarzeichen 
das Monogramm für XVI bedeute (Annuaire de la soc. de numism. 1884, 152–157), hätte Babelon II 190 nicht gutheissen
[1512] sollen. Die Verringerung des Gewichtes der Silbermünzen ist jedenfalls um etwa zwei Jahrzehnte zurückzudatieren. Etwa von 160–110 v. Chr. wurde die Kupferprägung nur in den Teilstücken des A. fortgeführt. Der A. taucht dann wieder mit dem Münzmeisternamen C. Font(eius), etwa 110 v. Chr., und mit der Signatur Cn. Blasio Cn. f., etwa 100 v. Chr., auf, aber mit abermaliger Gewichtsverringerung. Lege Papiria semunciarii asses facti Plin. n. h. XXXIII 46, wie Borghesi vorgeschlagen hat, durch den Volkstribunen C. Papirius Carbo 89 v. Chr. (Mommsen 338f.). Der A. sinkt, obwohl er bereits bei einem Normgewicht von noch nicht 14 g angekommen war, neuerdings, selbst bis auf 4 g. Einem weiteren Sinken ist durch das nahezu gänzliche Aufhören der Kupferprägung seit etwa Sulla Einhalt gethan; nur gelegentlich erscheint der A. und seine Multipla (auch der Sesterz mit dem Wertzeichen HS oder Δ) in der Feldherrnprägung, so insbesondere bei Marcus Antonius. Erst in der Zeit des Augustus beginnt die Kupferprägung wieder (s. Sestertius), und damit auch die des Asses und seiner Teile bis zum Quadrans; über letzteren s. Mommsen 761, 76 und eine Inschrift aus hadrianischer Zeit CIL VIII 17408 = Herm. XXII (1887) 485: aeris quad(rante). Der A. der Kaiserzeit wird, während Sesterz und Zwei-A. in Messingbronze erscheinen, gewöhnlich aus nicht legiertem, rotem Kupfer hergestellt (vgl. Plin. n. h. XXXIV 4 Cyprio suo assibus contentis) und wiegt normal eine halbe Unze = 13.65 g; das Wertzeichen ┃ erscheint nur vorübergehend in der Prägung des Kaisers Nero; vgl. Kenner Numism. Zeitschrift X 230ff. Ausser durch Beschaffenheit und Farbe des Metalls ist der A. seitdem innerhalb der sog. Mittelbronzen (oder Bronzen zweiter Grösse) meist durch den Lorbeerkranz kenntlich, mit dem das Haupt des Kaisers auf der Vorderseite geschmückt ist.
Sein natürliches Ende fand der A. als Münze und als Rechnungseinheit zu der Zeit, da auch der Sesterz verschwand, und infolge der immer weiter vorgeschrittenen Entwertung der Münze im Denar die kleinste Rechnungseinheit gegeben war. Das war spätestens der Fall, seit Diocletian als kleinste Münze das Kupferstück im Werte von zwei Denaren schlagen liess. Von da ab fristet der A. nur noch in der gelehrten Litteratur der griechischen Metrologen ein etwas bedenkliches Dasein.
Die Form des A.-Zeichens ist auf den Münzen wie bereits bemerkt ┃ (daher auf den Multiplen ┃┃, ┃┃┃, X; im Silber ┃┃S, V, X, XV┃; im Golde XX, XXXX, LX) und (Hatria) vielleicht auch = l(ibra). ┃ findet sich so auch im Notenregister des Berner Codex bei Hultsch Scr. metr. II 127, 13 und des Gudianus, sowie bei Victorius ebd. 87, 9 u. s. Eine durchstrichene senkrechte Hasta, die sich z. B. mit dem durchstrichenen ┃┃S = sestertius oder = denarius vergleichen lässt, 
hat Priscian ebd. 82, 7. Im Mutinensis 580 (ebd. 132, 6) ist X für den A. verwendet, wozu Hultsch p. XXII (135) bemerkt: mira est assis nota X, quem tamen ut ab auctore non spernendo traditam nolui immutare; man darf wohl fragen, ob der antike Gewährsmann
[1513] nicht aus der zufälligen Kenntnis eines Triental- oder Quadrantal-Decussis, den er für einen Libral-A. hielt, diese Belehrung geschöpft habe. Endlich begegnet (wie sestertius und denarius) auch as durch den Anfangsbuchstaben des Wortes ausgedrückt, so in den Vereinsstatuten CIL VI 10298 (aus der ersten Kaiserzeit) und XIV 2112 vom J. 136 n. Chr. oder in pompeianischen Grafitti wie IV 2450 (3 v. Chr.).
Litteratur. P. Ph. Bourlier baron d’Ailly Recherches sur la monnaie romaine depuis son origine jusqu’à la mort d’Auguste, Lyon 1864–1866. N. Dechant Aes grave Romanum et Italicum, Gymn.-Progr. Wien (Schottenstift) 1869. L. Sambon Recherches sur les monnaies de la presqu’île italique depuis leur origine jusqu’à la bataille d’Actium, Neapel 1870. K. Samwer und M. Bahrfeldt Geschichte des älteren röm. Münzwesens bis ca. 200 v. Chr. in der Wiener Numism. Zeitschrift XV 1883, 5–215. R. Garrucci Le monete dell’ Italia antica, parte prima, Rom 1885. E. Babelon Description historique et chronologique des monnaies de la république Romaine, Paris 1885. 1886. Fürst Michel C. Soutzo Introduction à l’étude des monnaies de l’Italie antique, 2. Heft, Macon 1889. L. Milani Aes rude, signatum e grave rinvenuto alla Bruna presso Spoleto (aus der Rivista italiana di numismatica IV 1891) und (in Selbstverteidigung gegen Milani) Falchi ebd. VI 1893, 13–20. Insbesondere aber Th. Mommsen Geschichte des römischen Münzwesens (stets mit der französischen Übersetzung durch den Herzog Blacas und durch de Witte zu vergleichen) und Hultsch Metrologie² 1882; vgl auch Marquardt Staatsverwaltung II² 5ff.; bei den drei letzteren ist auch die ältere Litteratur zusammengestellt. Kurze brauchbare Übersichten über den A. bieten die Artikel in Smith Dictionary of greek and roman antiquities I³ 201ff. (von Percy Gardner) und von Lenormant bei Daremberg-Saglio I 454ff.
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- S. 1500, 2 zum Art. As:
Duodecimalteilung des As. Alle Teilung im Bereiche der Masse und Gewichte hat im Altertume auf den drei Primzahlen, die auf 1 folgen, beruht. Bezeichnen wir der Reihe nach 2, 3, 5 mit a, b, c, so erhalten wir die folgende Übersicht der verschiedenen Teilungsarten:
a"] Die binäre Teilung ist im Rechenbuche des ägyptischen Schreibers Ahmes bei dem Fruchtmasse beša oder hekt bis zum 64stel durchgeführt. Eisenlohr Ein mathem. Handb. d. alt. Ägypter 11f. Hultsch Abh. Ges. d. Wiss. Leipz. XVII 1 (1895), 40, 2. Durch ägyptischen Einfluss ist auch die fortgesetzte Halbierung des phoinikischen Saton, eines auch in Syrien und im Peloponnes üblichen Hohlmasses, bis herab zum 16tel zu erklären. Hultsch Metrologie² 504f. (wo statt ,aeginaeisch‘ allenthalben ,lakonisch‘ zu lesen ist; denn durch des Aristoteles Ἀθηναίων πολιτεία hat sich herausgestellt, dass das aeginaeische Mass kleiner als das attische war, mithin von dem grösseren lakonischen zu trennen ist; vgl. die Art. Χοῖνιξ und Χοῦς). Nach der Massordnung des Lykurgos wurde das Saton als ἑκτεύς des lakonischen Medimnos aufgenommen und ähnlich wie das phoinikische Mass binär bis zur κοτύλη = 1/32 geteilt (s. Art. Δικότυλον). Dieselbe Teilungsweise erscheint dann auch im pheidonisch-aeginaeischen und im attischen System. Unter römischer Herrschaft hat im Peloponnes und in Attika ein provincialer Medimnos im Betrage von sieben römischen Modien bestanden, der ebenfalls binär, und zwar wie das ägyptische Bescha bis herab zum 64stel geteilt wurde. Hultsch Jahrb. f. Philol. 1895, 82ff. Dem Einwande von Pernice Ztschr. f. Numism. 1896, 231ff., dass die Vertiefungen im Masstische von Gytheion nicht als Masse gelten können, vermag ich nicht beizustimmen. Denn sicher gegeben sind die Verhältnisse, in denen die Beträge der nachgemessenen Vertiefungen zu einander stehen, und nächstdem gewisse, jedenfalls als Annäherungen gültige Beträge; damit ist aber auch die Zuordnung dieser Masse zu dem durch authentische Zeugnisse gesicherten provincialen Medimnos gegeben; es erübrigt also nur noch den fast selbstverständlichen Schluss zu ziehen, dass die becherförmigen Bronzegefässe, die einst in jene Vertiefungen eingefügt waren, mit dem oberen Rande ein wenig über das Niveau der Marmortafel hervorragten, so dass dadurch ein Mehr an Fassungskraft entstand, beträchtlich genug, um das durch die Stärke der Metallwände bedingte Minus auszugleichen. Allgemein verbreitet war bei Griechen und Römern die binäre Teilung des Fusses bis herab zum 16tel (Hultsch Metrologie 34f. 74, vgl. Nachr. [149] Gesellsch. d. Wiss. Göttingen 1893, 382ff.). In der attischen Münze wurde der Obolos noch halbiert und geviertelt; dazu kam der kupferne χαλκοῦς im Werte von 1/8 Obolos, und so erscheinen in der Reihe der attischen Gewichte die Hälfte, das Viertel und das Achtel des Obolos (Metrologie 210f. 143).
ac, a² c²] Decimale und centesimale Teilung. Erstere finden wir bei der griechisch-römischen Messrute (ἄκαινα, decempeda), letztere bei dem vorsus oder versus der Osker und Umbrer (Hultsch Metrol. 37. 78. 39. 671). Für die griechische Mine, sowohl als Gewichts- wie als Wertausdruck, gilt die Einteilung in 100 Drachmen. Nach Analogie des sicilischen δεκάλιτρος στατήρ (s. d.) haben die Römer ihren denarius und später auch dessen Viertel, den sestertius, in den Berechnungen der Silber- und Kupferwerte in 10 libellae (λίτραι) eingeteilt (Hultsch Metrol. 276, 1, vgl. o. Bd. II S. 1115). Für die Berechnung der Zinsen galt bei den Griechen und seit Sulla auch bei den Römern als normaler Zinsfuss 1/100 vom Capital auf den Monat. Hermann-Blümner Griech. Privataltertümer³ 457f. Marquardt Röm. Staatsverw. II² 60f. Hultsch Ztschr. f. Mathem. u. Phys., hist.-litt. Abteil., 1894, 162f.; Jahrb. f. Philol. 1889, 335ff., vgl. o. Bd. II S. 1115f..
a" c] Diese Teilungsart ist im Rechenbuche des Ahmes bei dem unter a" erwähnten Fruchtmasse (nach Eisenlohr auch bei einem anderen Getreidemasse) bis auf den Teil a⁶ c, d. i. 1/320, durchgeführt worden. Hultsch Abh. Gesellsch. d. Wiss. Leipz. XVII 1 (1895), 40, 2.
a² b c] Die babylonische Sexagesimalrechnung, die auch bei den Ägyptern bis in die frühesten Zeiten sich zurückverfolgen lässt. Die Zahl 60 hat unter allen ein- und zweistelligen Zahlen den Vorzug, dass sie unter ihren Teilern die ununterbrochene Reihe 2, 3, 4, 5, 6 und im ganzen zehn Teiler aufweist, über das Sexagesimalsystem der Babylonier vgl. Brandis Münz-, Mass- und Gewichtswesen in Vorderasien 7ff. 595f. Hultsch Metrologie 380ff. Cantor Vorles. über Gesch. d. Mathem. I² 80ff. Reisner S.-Ber. Akad. Berl. 1896, 417ff., über die astronomische Teilung des Grades in erste, zweite Sechzigstel u. s. w. Art. Arithmetica § 11. Indem das Sechzigstel eines Masses oder Gewichtes noch in drei Teile zerlegt wurde, entstand die babylonische Einteilung in 180stel, Reisner a. a. O. Auch der scheinbare Lauf der Sonne während eines Äquinoctialtages wurde in 180 Teile, mithin der ganze Kreis der Sonnenbahn in 360 Teile oder Grade zerlegt. Dies waren zugleich die Teile der scheinbaren jährlichen Sonnenbahn, indem man ein normales Sonnenjahr von 360 Tagen annahm, zu welchem 5, bezw. 6 Schalttage hinzukamen (vgl. Lehmann Verhandl. d. Berl. anthropol. Gesellsch. 1896, 442ff.).
a² b] Die duodecimale Teilung ist ausgegangen von dem Zahlenwerte, der die ununterbrochene Teilerreihe 2, 3, 4 und als vierten Teiler 6 aufweist. Sie ist zu bequemen und übersichtlichen Teilungen, wie der Alltagsverkehr sie verlangt, deshalb vortrefflich geeignet, weil sie den Teiler 5 vermeidet, zugleich aber auch von der Starrheit der blos binären Teilung sich fern hält. Bei den griechisch-römischen Hohlmassen konnte [150] sie nur insoweit hervortreten, als nicht die binäre Teilung (vgl. bei a") von früher her gegeben war. So zerfiel der Metretes in 12 χόες (congii), der Chus in 12 κοτύλαι (heminae), der Sextarius (ξέστης) in 12 κύαθοι. Beim Medimnos war das nächste Teilmass das Sechstel, ἑκτεύς (modius), doch kam dazu als Zwölftel das ἡμίεκτον (semodius). Bei den Feldmassen schied sich der römische actus, dessen Seite 12 decempedae betrug, von dem griechischen πλέθρον mit der Seite von 10 ἄκαιναι. Unter den griechischen Gewichten war das Talent sexagesimal in Minen, die Mine, wie schon bemerkt, centesimal geteilt. An Stelle der Drachme = 1/100 Mine stand aber nach babylonischer Tradition ursprünglich der Schekel, στατήρ = 1/50 Mine, und dieser zerfiel bei den Griechen in 12 ὀβολοί. Dazu kam in Boiotien die Teilung des Obolos in 12 χαλκοῖ (Hultsch Jahrb. f. Philol. 1892, 24f.), während im attischen System der Obolos binär bis zum Achtel zerlegt wurde (oben bei a"). Auch die Gewichtsmine, und zwar die sog. schwere (vgl. Art. Δίμνουν), ist nicht blos centesimal, sondern auch, den Bedürfnissen des Kleinverkehrs entsprechend, duodecimal geteilt worden. Pernice Griechische Gewichte 33–37 (jedoch ist dort ausser der Teilung in Drittel, Viertel, Sechstel, Zwölftel und Vierundzwanzigstel auch eine Halbierung des Viertels in Achtel und des Achtels in Sechzehntel nachgewiesen, also auch bei dem Gewichte, wie bei dem Hohlmasse, eine Concurrenz der binären mit der duodecimalen Teilung zu beobachten).
Am reinsten ist das Duodecimalsystem zum Ausdruck gekommen und zur weitesten Verbreitung gelangt bei den Römern durch die Teilung des as, d. i. der Haupteinheit, die als kleinere Einheit das Zwölftel, uncia, neben sich hatte. Dieses Teilungssystem ist, wie die folgende Übersicht zeigt, bis zu dem Teile a⁶ b², d. i. 1/576, fortgeführt worden (Hultsch Metrologie 144ff., vgl. Arithmetica § 41):
| As und seine Teile | Mehrfache und Teile des Zwölftels |
Benennungen |
| 1 | 12 | as |
| 11/12 | 11 | deunx |
| 5/6 | 10 | dextans |
| 3/4 | 9 | dodrans |
| 2/3 | 8 | bes |
| 7/12 | 7 | septunx |
| 1/2 | 6 | semis |
| 5/12 | 5 | quincunx |
| 1/3 | 4 | triens |
| 1/4 | 3 | quadrans |
| 1/6 | 2 | sextans |
| 1/8 | 11/2 | sescuncia |
| 1/12 | 1 | uncia |
| 1/24 | 1/2 | semuncia |
| 1/36 | 1/3 | binae sextulae |
| 1/48 | 1/4 | sicilicus |
| 1/72 | 1/6 | sextula |
| 1/144 | 1/12 | dimidia sextula |
| 1/288 | 1/24 | scripulum |
| 1/576 | 1/48 | dimidium scripulum |
[151] Über die ähnliche, schon um 2000 v. Chr. übliche Einteilung einer altägyptischen Mine vgl. Hultsch Abh. Gesellsch. d. Wiss. Leipz XVIII 2 (1898), 133f., über die als Münzen ausgeprägten Teile des As o. Kubitschek Bd. II S. 1499ff., über die verschiedenen rechnungsmäßigen Anwendungen dieses Duodecimalsystems Hultsch Bd. II S. 1114f.; Metrologie² 148f.; Jahrb. f. Philol. 1889, 335ff. Marquardt Röm. Staatsverwaltung II² 49ff.
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