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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

In der Zeit aber, wo derselbe von J herabfallende Tropfen den Unterschied HG der Höhen zurücklegt, wird die ausfliessende Wassermenge, d. h. das ganze im festen Körper ABNFEM eingeschlossene Wasser, dem Unterschiede der Cylinder, oder einem Cylinder gleich sein, dessen

Basis = AB Höhe = 2H0.

Folglich verhält sich das ganze, im Gefäss ABDC enthaltene, Wasser zur ganzen, innerhalb des festen Körpers ABNFEM abfliessenden Wassermenge wie

3.   HG : 2 · HO = HO + OG : 2H0 = JH + JO : 2 · JH^[1]

Das Gewicht des ganzen im festen Körper ABNFEM enthaltenen Wassers wird aber gebraucht, um den Ausfluss desselben zu bewirken; folglich verhält sich das Gewicht der ganzen im Gefäss enthaltenen Wassermenge zu dem Theile desselben, welcher zur Bewirkung des Ausflusses verwandt wird, wie

4.   JH + JO : 2 · JH, d. h. wie AB + EF : 2 · EF.

Zusatz 4. Ferner verhält sich das Gewicht des ganzen, im Gefäss ABDC enthaltenen, Wassers zu dem anderen Theile desselben, welchen der Boden des Gefässes zu tragen hat, wie

5.   AB + EF : AB — EF.

Zusatz 5. Der Theil des Gewichtes, welchen der Boden zu tragen hat, verhält sich zu dem anderen Theile, welcher zur Hervorbringung des Ausflusses verwandt wird, wie

6.   AB — EF : 2 · EF,

oder wie der Flächeninhalt des Bodens zum doppelten Flächeninhalt der Oeffnung.

Zusatz 6. Der Theil des Gewichtes aber, durch welchen der Boden des Gefässes gedrückt wird, verhält sich zum ganzen Gewichte des perpendikulär auf dem Boden befindlichen Wassers, wie

7.   AB : AB + EF,

oder wie der Kreis AB zum Unterschiede zwischen dem doppelten Kreise AB und dem Boden des Gefässes.

Der Theil des Gewichtes, durch welchen allein der Boden gedruckt wird, verhält sich nämlich (nach Zusatz 4) zum Gewicht des ganzen im Gefäss befindlichen Wassers, wie

8.   AB — EF : AB + EF,

und das Gewicht des letzteren zu dem des ganzen, perpendikulär auf dem Boden aufliegenden Wassers, wie

9.   AB : AB — EF.

Mithin verhält sich der Theil des Gewichtes, durch welchen allein der Boden gedrückt wird, zum Gewicht des ganzen, perpendikulär auf dem Boden aufliegenden Wassers wie

AB : AB + EF = AB : 2AB — (AB — EF).

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1. No. 176. S. 332 (Fig. 176.) Aus JO² = JH · JG, oder JH : JO = JO : JG folgt JH : JO — JH = JO : JG — JO oder JH : HO = JO : OG; hierauf HO + OG : 2HO = JH + JO : 2JH und auch JH + JO : 2JH = JO + JG : 2JO = AB + EF : 2EF.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 332. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/340&oldid=- (Version vom 1.8.2018)