MKL1888:Ohmsches Gesetz

Ohmsches Gesetz. Wenn man ein galvanisches Element durch einen Draht schließt, so zeigt ein gleichzeitig in den Schließungskreis eingeschalteter Strommesser (z. B. eine Tangentenbussole), daß der Strom schwächer wird, wenn man den Schließungsdraht länger nimmt. Wir schreiben diese Schwächung des Stroms einem Widerstand zu, welchen der Draht dem Durchgang des Stroms entgegensetzt, und nehmen an, daß dieser Widerstand in demselben Verhältnis wie die Länge des Drahts wächst. Hat man eine so große Drahtlänge eingeschaltet, daß der Widerstand, den der Strom beim Durchgang durch das Element selbst erleidet, nur sehr unbedeutend ist im Vergleich zum Widerstand des Drahts, und bringt man nun die Stärke des Stroms durch weitere Verlängerung des Drahts auf die Hälfte herab, so zeigt es sich, daß man, um dieses zu erreichen, noch einmal dieselbe Drahtlänge einschalten und sonach den Widerstand verdoppeln muß. Die Stromstärke steht sonach im umgekehrten Verhältnis zum Widerstand des Schließungskreises. Anderseits findet man, daß bei gleichbleibendem Widerstand des Schließungskreises die Stromstärke doppelt so groß wird, wenn man zwei gleiche Elemente, nach Art der Voltaschen Säule miteinander verbunden, wirken läßt, wenn man also die „elektromotorische Kraft“, welche die strömende Elektrizität durch den Schließungskreis treibt, verdoppelt. Es ergibt sich sonach das nach seinem Entdecker benannte Ohmsche Gesetz: Die Stromstärke steht im geraden Verhältnis zur elektromotorischen Kraft und im umgekehrten Verhältnis zum Widerstand, oder: die Stromstärke ist gleich der elektromotorischen Kraft, dividiert durch den Widerstand. Für Drähte aus gleichem Stoff ergibt sich, daß ihre Widerstände sich wie ihre Längen und umgekehrt wie ihre Querschnitte verhalten. Verschiedene Stoffe zeigen jedoch bei gleichem Querschnitt und gleicher Länge verschiedenen Widerstand; je kleiner dieser Widerstand ist, eine desto größere spezifische Leitungsfähigkeit schreiben wir dem zur Leitung angewandten Stoff zu. Als Einheit des Widerstandes hat Siemens den Widerstand einer Quecksilbersäule von 1 m Länge und 1 qmm Querschnitt bei einer Temperatur von 0° (1 Siemens oder 1 Quecksilbereinheit) eingeführt. Gegenwärtig ist jedoch die hiervon wenig verschiedene absolute Einheit des Widerstandes (s. Elektrische Maßeinheiten), das Ohm, allgemein angenommen, und zwar ist 1 Ohm = 1,06 Siemens. Um den Widerstand eines Leiters zu messen, ermittelt man, wie viele solcher Einheiten (mit Hilfe eines nach diesen Einheiten geeichten Rheostaten, s. d.) an Stelle jenes Leiters in einen Stromkreis eingeschaltet werden müssen, um die gleiche Stromstärke zu erhalten. Durch solche Vergleichungen wurden folgende Werte für die spezifische Leitungsfähigkeit einiger Metalle gefunden:

Quecksilber	1
Neusilber	4
Blei	5
Platin	8
Eisen	8
Messing	13
Aluminium	32
Gold	46
Kupfer	55
Silber	64

Die Leitungsfähigkeit der Flüssigkeiten ist weit geringer als diejenige der Metalle; so beträgt z. B. die Leitungsfähigkeit der verdünnten Schwefelsäure nur 69 Milliontel, die einer gesättigten Kupfervitriollösung nur 4 Milliontel von derjenigen des Quecksilbers. Die Leitungsfähigkeit der Flüssigkeiten oder der „Leiter zweiter Klasse“ steigt bei der Erwärmung, während diejenige der Metalle oder „Leiter erster Klasse“ abnimmt. Hat man die Stromstärke nach irgend einer Einheit (s. Voltameter) gemessen und den Widerstand des gesamten Schließungskreises nach den entsprechenden Einheiten bestimmt, so ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz die im Schließungskreis thätige elektromotorische Kraft, wenn man die Stromstärke mit dem Widerstand multipliziert. Die elektromotorische Kraft kann aber auch direkt gemessen werden, indem man sie mit der elektromotorischen Kraft eines Daniellschen Elements (1 Daniell) vergleicht; so ist z. B. die elektromotorische Kraft des Groveschen oder des Bunsenschen Elements nahezu 1,7 Daniell. Im gegenwärtig gebräuchlichen absoluten Maßsystem (s. Elektrische Maßeinheiten) ist das Volt (= 0,893 Daniell) die Einheit für die elektromotorische Kraft; die zugehörige Einheit der Stromstärke heißt Ampère und ist die Stromstärke, welche die elektromotorische Kraft 1 Volt in einem Schließungskreis, dessen Widerstand 1 Ohm ist, hervorbringt.

Das Ohmsche Gesetz ist für alle praktischen Anwendungen des galvanischen Stroms von unschätzbarer Wichtigkeit, weil es zu beurteilen gestattet, auf welche Art die Batterie für einen bestimmten Zweck zusammengesetzt werden muß, ob man große oder kleine, viele oder wenige Elemente anzuwenden hat. Der Widerstand in jedem Schließungskreis ist nämlich zusammengesetzt aus zwei Teilen, aus dem Widerstand, den der Strom beim Durchgang durch die Flüssigkeit innerhalb der Elemente zu überwinden hat, oder dem innern (wesentlichen) Widerstand, und dem äußern (außerwesentlichen) Widerstand, den der von Pol zu Pol geführte Schließungsbogen darbietet. Verbindet man daher eine Anzahl von Elementen, z. B. zehn, nach dem Vorbild der Voltaschen Säule (s. Galvanische Batterie) hintereinander, so wird nicht nur die elektromotorische Kraft, sondern auch der innere Widerstand zehnmal so groß; ist nun der äußere Widerstand so klein, daß er gegen den innern kaum in Betracht kommt, wird z. B. die Batterie durch einen nicht zu langen Metalldraht geschlossen, so wird die Verzehnfachung der elektromotorischen Kraft durch diejenige des Widerstandes aufgehoben, und die zehnpaarige Batterie gibt keinen stärkern Strom als ein einziges Element. Es ist vielmehr in diesem Fall, nämlich bei sehr kleinem äußern Widerstand, von Vorteil, nur ein einziges Element, aber mit sehr großen Platten, zu wählen. Macht man z. B. die Platten des Elements zehnmal größer, so bleibt die elektromotorische Kraft zwar ungeändert, der innere Widerstand wird aber zehnmal geringer, weil der Querschnitt des zwischen den beiden Platten enthaltenen flüssigen Leiters zehnmal größer geworden ist; man erreicht also mit dem zehnmal größern Element eine zehnmal so starke Wirkung. Es ergibt sich also die einfache Regel, daß bei geringem äußern Widerstand die Anwendung vieler Elemente keinen Vorteil gewährt, wohl aber die Anwendung eines großen Elements. Aus den verfügbaren zehn Elementen kann man aber sofort ein einziges Element mit zehnfacher Plattenoberfläche herstellen, wenn man alle positiven (z. B. Zink-) Platten unter sich und alle negativen (z. B. Platin-) Platten unter sich oder wenn man die zehn Elemente nicht zu einer Säule hintereinander, sondern zu einem Element nebeneinander verbindet. Ist dagegen der äußere Widerstand sehr groß, wie z. B. derjenige eines viele Meilen langen Telegraphendrahts, so daß der innere Widerstand dagegen nur wenig ausmacht, so wird man einen um so stärkern Strom erzielen, je mehr Elemente man hintereinander zu einer Batterie zusammensetzt. Je größer der äußere Widerstand ist, desto weniger kommt es darauf an, ob der innere Widerstand größer oder kleiner ist, oder ob man kleine oder große Plattenpaare anwendet; mit kleinen Elementen wird man daher in diesem Fall dasselbe erreichen wie mit größern und kostspieligern. Wenn zehn Elemente zur Verfügung stehen, so kann man dieselben in verschiedener Weise zusammenstellen, nämlich zu einem Element von zehnfacher Größe, oder zu einer Säule aus zwei Elementen von fünffacher Größe, oder aus fünf Elementen von doppelter Größe, oder endlich aus zehn Elementen von einfacher Größe. Auf die Frage, welche von diesen Verbindungen für einen bestimmten Zweck die vorteilhafteste ist, gibt das Ohmsche Gesetz die Antwort: diejenige, bei welcher der innere Widerstand dem gegebenen äußern Widerstand möglichst nahe gleichkommt. Eine Vorrichtung, welche solche Verbindungen rasch herzustellen und schnell miteinander zu vertauschen gestattet, so daß die vorteilhafteste leicht ausgewählt werden kann, heißt ein Pachytrop.