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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

dass man ohne merklichen Fehler Parabeln an ihrer Stelle anwenden kann.

Zusatz 3. Es wird daher (nach §. 36., Zusatz 7. des ersten Buches) die Geschwindigkeit jedes Kometen sehr nahe zur Geschwindigkeit eines Planeten, welcher sich in einem Kreise um die Sonne bewegt, im halben Verhältniss des doppelten Abstandes des Planeten vom Mittelpunkt der Sonne zum Abstande des Kometen von demselben Punkte stehen. Setzen wir voraus, dass der Radius der grossen Bahn oder die halbe grosse Axe der Ellipse, in welcher die Erde sich bewegt, gleich 100000000 = a sei, und dass die Erde mit ihrer mittlern täglichen Bewegung 1720212 = t.^[1] und mit ihrer mittlern stündlichen Bewegung 71675,5 solcher Theile durchlaufe; so wird ein Komet, welcher sich in derselben mittlern Entfernung wie die Erde von der Sonne befindet, und dessen Geschwindigkeit sich daher zu derjenigen der Erde wie $\scriptstyle {\sqrt {2}}$ : 1 verhalten würde, täglich 2432747 und stündlich 101364,5 solcher Theile durchlaufen. In grösseren oder kleineren Entfernungen wird die tägliche und stündliche Bewegung zu der eben gefundenen im ungekehrtem halben Verhältniss der Entfernungen stehen und daher gegeben sein..

Zusatz 4. Ist also der Parameter viermal so gross, als der Radius der grossen Bahn, und setzt man das Quadrat des letzteren = 100000000 = a², so wird die Fläche, welche der Komet mit den nach der Sonne gezogenen Radien vectoren beschreibt, weil $\scriptstyle {\sqrt {4}}$ = 2 ist, täglich 1216373,5 stündlich 50682,25 solcher Theile betragen. Ist der Parameter in irgend einem Verhältniss grösser oder kleiner, so wird auch die täglich und stündlich beschriebene Fläche in demselben halben Verhältniss grösser oder kleiner sein.

§. 51. Lehnsatz. Man soll die parabolische Linie bestimmen, welche durch eine beliebige Anzahl gegebener Punkte geht. Es seien A,

Fig. 207.

B, C, D, E, F, etc. diese Punkte, und von ihnen auf eine beliebige, der Lage nach gegebene, gerade Linie HN die Perpendickel AE, BJ, CK, DL, DM, FN gefällt.

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1. No. 302. S. 467. Die mittlere tägliche Bewegung der Erde wird t = $\scriptstyle {\frac {2\pi a}{365,2563582}}$, d. h. für a = 100000000 t = 1720213 und hieraus stündlich 71675,5. Ferner wird t ·$\scriptstyle {\sqrt {2}}$ = 2432748 und stündlich 101364,5.

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 467. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/475&oldid=- (Version vom 1.8.2018)