No. 297. S. 458. Im ursprünglichen Texte hat Newton die stündliche mittlere Bewegung der Knoten = 16II 35III 16IV 36V angegeben, deren Hälfte = 8II 17III 38IV 18V den im Text aufgeführten Werth für das siderische Jahr ergibt. Aus dem von mir benutzten abgekürzten, etwas zu grossem Werthe 8,"3 hat sich der in Klammern aufgeführte Werth für das Jahr ergeben.
No. 298. S. 459. Aus 100 : 292369 und 2 : 5, folgt durch Zusammensetzung 10 : 73092.
No. 299. S. 463. Setzt man den Glanz des Kometen und des Planeten G und g, ihren Abstand A und a, ihre Durchmesser D und d; so hat man G : g = , also A : a = .
No. 300. S. 464. Bei diesen Betrachtungen hätte wohl auch erwogen werden müssen, ob die Kometen dieselbe Fähigkeit, das Licht zu reflectiren, wie die Planeten besitzen. Dieser Punkt scheint auch heutigen Tages noch nicht entschieden zu sein.
No. 301. S. 466. Es möge hier daran erinnert werden, dass Encke bei dem nach ihm benannten Kometen von kurzer Umlaufszeit den Widerstand eines Mittels angenommen hat, um eine beschleunigte Rückkehr des Kometen zum Perihel zu erklären. Bis jetzt hat man bei keinem andern Kometen einen ähnlichen Widerstand anzunehmen nöthig gehabt, während, wenn man dies künftig bei mehrern Kometen annehmen müsste, dieser Umstand gegen die im gegenwärtigen Zusatz ausgesprochene Behauptung, dass der Weltraum von jedem widerstandsfähigen Mittel frei sei, sprechen würde.
No. 302. S. 467. Die mittlere tägliche Bewegung der Erde wird t = , d. h. für a = 100000000 t = 1720213 und hieraus stündlich 71675,5. Ferner wird t · = 2432748 und stündlich 101364,5.
No. 303 S. 469. Die hier gefundenen Ausdrücke stimmen offenbar mit denjenigen überein, welche heutigen Tages in der Lehre der Interpolation dargestellt werden. Hiervon kann man sich leicht überzeugen, wenn man hier dieselbe Bezeichnung einführt, welche in der Abhandlung über Interpolation von Encke im astronomischen Jahrbuche für 1830 angenommen ist.
No. 304. S. 470. Setzt man nämlich (Figur im Text) Jμ = a, AJ = JC = b, AJO = α, so ist ACXA = ⅔ 2ab sin α, AEXμA = AJμ + μJEX = ⅔ab sin α + ½(EJ + μX)a sin α oder weil μX JE und μX = ⅓JE, AEXμA = a sin α[⅔b + ½ · 4/3EJ] = ⅔a sin α b + FJ] = ⅔a · AE · sin α und so ACXA : AEXμA = 2b : AE = AC : AE. Indem wie vorhin μX AC und daher Oμ : OJ = 1 : 3.
No. 305. S. 471. Setzt man den Winkel, welchen die im neuen Scheitelpunkte μ, an der Parabel gezogene Tangente mit der Hauptaxe
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 649. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/657&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
