| I. | II. | III. | IV. | ||||||
| Nach | d. | Beobachtung, | v. | Borellus | 5,667 | 8,667 | 14 | 24,667 | |
| „ | „ | „ | „ | Townley durch Mikrom. | 5,52 | 8,78 | 13,47 | 24,72 | |
| „ | „ | „ | „ | Cassini | im Telescop gem. | 5 | 8 | 13 | 23 |
| „ | „ | „ | „ | „ | durch Trab.-Verfinst. | 5,667 | 9 | 14,383 | 25,3 |
| Aus den Umlaufszeiten | 5,667 | 9,017 | 14,383 | 25,299[1] | |||||
Die Elongationen der Trabanten des Jupiters hat Pound mit den besten Mikrometern auf folgende Weise bestimmt. Die grösste heliocentrische Elongation des vierten Trabanten vom Mittelpunkte des Jupiters wurde mit einem Mikrometer in einem 15 Fuss langen Fernrohre gemessen; sie ergab sich in der mittleren Entfernung des Jupiters von der Erde ungefähr = 8′ 16″.
Die Elongation des dritten Trabanten mass er in einem 123 Fuss langen Fernrohre und fand sie für dieselbe Entfernung des Jupiters von der Erde = 4′ 42″. Die grössten Elongationen der beiden übrigen Trabanten, in derselben Entfernung des Jupiters von der Erde, ergaben sich aus den Umlaufszeiten zu 2′ 56″ 47‴ und 1′ 51″ 6‴.
Der Durchmesser des Jupiters wurde öfters mit dem Mikrometer im Fernrohre vom 123 Fuss Länge gemessen, und ergab sich auf die mittlere Entfernung des Jupiters von der Sonne oder Erde reducirt, stets < 40″, nie < 38″ und öfters < 39″. In kürzeren Fernröhren ist dieser Durchmesser 40″ oder 41″.
Das Licht des Jupiters wird nämlich durch ungleiche Brechbarkeit etwas ausgedehnt, und diese Ausdehnung hat ein kleineres Verhältniss zu seinem Durchmesser in grösseren und vollkommeneren Fernröhren, als in kürzeren und weniger vollkommenen. Die Zeiten, in denen zwei Trabanten, nämlich der erste und dritte vor dem Jupiter vorübergingen, wurden vom Anfange des Eintritts bis zum Ende des Austritts, und auch vom vollständigen Eintritt bis zum vollständigen Austritt, vermittelst desselben grösseren Fernrohres beobachtet. Der Durchmesser des Jupiters, in seinem mittleren Abstande von der Erde ergiebt sich
| aus | dem | Vorübergange | des | ersten | Trabanten | = 37,″125 |
| „ | „ | „ | „ | dritten | „ | = 37,375. |
Auch die Zeit, in welcher der Schatten des ersten Trabanten über den Jupiter wegging, wurde beobachtet und es ergab sich daraus, für den obigen mittleren Abstand, der Durchmesser beiläufig = 37″. Nehmen wir an, dass der Durchmesser sehr nahe = 37″,25 sei, so werden die grössten Elongationen der vier Trabanten in Jupitershalbmessern: 5,965; 9,494; 15,141; 26,630.[2]
2. Erscheinung. Die Trabanten des Saturns beschreiben, mit den nach dem Mittelpunkte des letzteren gezogenen Radien, den Zeiten proportionale Flächenräume und ihre siderischen Umlaufszeiten stehen im 3/2ten Verhältniss ihrer Abstände von jenem Centrum. Cassini bestimmte
- ↑ [617] No. 196. S. 382. Nach den neuern Angaben von Hansen in Schumacher’s Jahrbuch für 1837, sind die
Umlaufszeit der vier Trabanten 1d 18h 28m, 3d 13h 14m, 7d 8h 43m, 16d 16h 42m deren gegenwärtiges Verhältniss 1 2,007 4,044 9,432 ihr doppeltes 1 4,028 16,351 88,958 die Abstände 6,049 9,623 15,350 26,998 ihr gegenwärtiges Verhältniss 1 1,591 2,538 4,463 „ dreifaches „ 1 4,026 16,341 88,910 Die zweite Angabe Cassini’s im Text giebt das doppelte Verhältniss der Zeiten 1 4,028 16,353 88,983 das dreifache Verhältniss der Abstände 1 4,006 16,354 88,991 - ↑ [617] No. 197, S. 382. Hansen giebt a. a. O. die Zahlen:
6,049; 9,623; 15,350; 26,998.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 382. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/390&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
