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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

4. π + γ : γ = e² : g²

ferner

5. G – E : P = π : γ

also aus 4. und 5.

G – E + P : P = π + γ : γ = e² : g²

oder

6. G – E : P = e² – g² : g².

Aus 3. folgt

7. G – E : E = e² – g² : g²,

nach 6. u. 7. ist daher

E = P.

Nach 2 ist

K – E : E = e² – k² : k²

also

8. K – P : P = e² – k² : k².

Hier bezeichnet K – P die Winkelbewegung der Kugel bei ruhendem Gefässe, also K – P + P = K dieselbe in Bezug auf die entgegengesetzt bewegte Ebene. Es folgt aus 8. oder aus 2. für E = P, K : P = e² : k² und was von dem beliebigen Punkte der Flüssigkeit gilt, gilt auch von jedem andern.

No. 196. S. 377. Statt „Hypothese von Copernicus, müsste hier nach meiner unmassgeblichen Meinung zu lesen sein: „Keplers Gesetzen“.

No. 194. S. 378. Im Berliner astronomischen Jahrbuche für 1871 Pag. 166 folg, findet man beiläufig

log r(♀)

log r'(♂)

für

die

Fische

oder

die

Länge

330°

9,8621

0,1404

r

= 0,728

r'

= 1,382

„

Jungfrau

„

150

9,8566

0,2216

=0,719

=1,666

mithin für	330°	r' – r = 0,654
	150	r' – r = 0,947

also diese Abstände für die Zeichen der Jungfrau und der Fische nahe im Verhältniss 3 : 2.

No. 195. S. 378. A. a. O. Pag. 9 und Pag. 45 finden wir

	für	Länge	☉	= 330°,	Δ☉ = 60′
	„	„	„	= 150	Δ☉ = 58
also umgekehrt	für	Länge	♁	= 150°	Δ♁ = 60′
	„	„	„	= 330	Δ♁ = 58.

No. 196. S. 382. Nach den neuern Angaben von Hansen in Schumacher’s Jahrbuch für 1837, sind die

Umlaufszeit der vier Trabanten	1^d 18^h 28^m,	3^d 13^h 14^m,	7^d 8^h 43^m,	16^d 16^h 42^m
deren gegenwärtiges Verhältniss	1	2,007	04,044	09,432
ihr doppeltes	1	4,028	16,351	88,958
die Abstände	6,049	9,623	15,350	26,998
ihr gegenwärtiges Verhältniss	1	1,591	02,538	04,463
„ dreifaches „	1	4,026	16,341	88,910
Die zweite Angabe Cassini’s im Text giebt das doppelte Verhältniss der Zeiten	1	4,028	16,353	88,983
das dreifache Verhältniss der Abstände	1	4,006	16,354	88,991

No. 197, S. 382. Hansen giebt a. a. O. die Zahlen:

6,049; 9,623; 15,350; 26,998.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 617. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/625&oldid=- (Version vom 1.8.2018)