Seite:NewtonPrincipien.djvu/351

	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

Zeiten P	Geschwindigkeit des in der Flüssigkeit fallenden Körpers $\scriptstyle {\frac {N-1}{N+1}}$ H	Die beim Falle in der Flüssigkeit beschriebenen Wege. $\scriptstyle {\frac {2PF}{G}}$ — 1,386 · F + 4,605 $\scriptstyle \times$ LF	Die durch die grösste Bewegung beschriebenen Wege $\scriptstyle {\frac {2PF}{G}}$	Die beim Falle im leeren Raum beschriebenen Wege F ·$\scriptstyle {\frac {P^{2}}{G^{2}}}$
0,001 G 0,01 „ 0,1 „ 0,2 „ 0,3 „ 0,4 „ 0,5 „ 0,6 „ 0,7 „ 0,8 „ 0,9 „ 1 „ c „ 3 „ 4 „ 5 „ 6 „ 7 „ 8 „ 9 „ 10	99999,58 999967   9966799   19737532   29131261   37994896   46211716   53704957   60436778   66403677   71629787   76159416   96402758   99605475   99932930   99990920   99998771   99999834   99999980   99999997   99999999,6	0,000001 $\scriptstyle \times$ F 0,0001 „ 0,0099834 „ 0,0397361 „ 0,0886815 „ 0,1559070 „ 0,2402290 „ 0,3402706 „ 0,4545405 „ 0,5815071 „ 0,7196609 „ 0,8675617 „ 2,6500055 „ 4,6186670 „ 6,6143765 „ 8,6137964 „ 10,6137179 „ 12,6137073 „ 14,6137059 „ 16,6137057 „ 18,6137056 „	0,002 · F „ 0,02 „ 0,2 „ 0,4 „ 0,6 „ 0,8 „ 1,0 „ 1,2 „ 1,4 „ 1,6 „ 1,8 „ 2 „ 4 „ 6 „ 8 „ 10 „ 12 „ 14 „ 16 „ 18 „ 20 „	0,000001 · F „ 0,0001 „ 0,01 „ 0,04 „ 0,09 „ 0,16 „ 0,26 „ 0,36 „ 0,49 „ 0,64 „ 0,81 „ 1 „ 4 „ 9 „ 16 „ 25 „ 36 „ 49 „ 64 „ 81 „ 100 „

§. 61. Anmerkung. Um durch Versuche den Widerstand der Flüssigkeiten finden zu können, verfertigte ich ein viereckiges Gefäss von Holz, welches inwendig 9 englische Zoll lang und breit und 9½ Fuss tief war und füllte es mit Regenwasser an. Nachdem ich nun Kugeln von Wachs angefertigt hatte, welche in ihrem Innern Blei enthielten, notirte ich die Zeiten, welche diese Kugeln gebrauchten, um von einer Hohe von 112 Zoll herabzufallen.

Der Cubikfuss Regenwasser wiegt 76 Pfund Römisch und 1 Cubikzoll 19/36 Unzen = 253⅓ Gran. Eine Kugel von 1 Zoll im Durchmesser wiegt 132,645 Gran in der Luft, oder 132,8 Gran im leeren Raume, und eine andere beliebige Kugel verhält sich, wie der Unterschied ihres Gewichts im leeren Räume und im Wasser.^[1]

1. Versuch. Eine Kugel, welche in der Luft 156¼ und im Wasser 77 Gran wiegt, brauchte 4 Secunden, um aus einer Höhe von 112 Zoll herabzufallen. Ein wiederholter Versuch ergab dasselbe Resultat

Das Gewicht dieser Kugel beträgt im leeren Raume 15613/38 Gran, und der Ueberschuss desselben über ihr Gewicht im Wasser beträgt 7913/38 Gran, woraus man ihren Durchmesser = 0,84224 Zoll findet.^[2] Derselbe Ueberschuss verhält sich zum Gewicht der Kugel im leeren Raume, wie die Dichtigkeit des Wassers zur Dichtigkeit der Kugel und eben so verhalten sich 8/3 des Durchmessers (d. h. 2,24597 Zoll) zum Wege 2F; es wird also 2F = 4,4256 Zoll. Die Kugel durchläuft in

---

1. No. 180 S. 343. Ein Körper verliert, wie wir oben in Abschnitt V. gesehen haben, wenn er in Wasser eingetaucht wird, so viel von seinem Gewicht, als ein Wasserkörper von gleicher Grösse wiegt. Hiernach wird das Gewicht einer beliebigen Wasserkugel dem Unterschiede des Gewichtes einer gleich grossen Kugel im leeren Raume und im Wasser gleich sein.
2. No. 181. S. 343. Ist dieser Durchmesser d, so wird d = 1" · $\scriptstyle {\sqrt[{3}]{79{\frac {13}{38}}:132,8}}$ = 0,84224 Zoll.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 343. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/351&oldid=- (Version vom 1.8.2018)