des Loches und GH die auf den Horiuont perpendikuläre Axe des Cylinders.
Man denke sich einen Eiscylinder APQB, Ton derselben Dicke wie das Innere des Gefässes, welcher zugleich dieselbe Axe hat, und beständig mit gleichförmiger Bewegung herabsteigt. Ferner sollen seine Theile in dem Augenblick, wo sie die Oberfläche AB erreichen, flüssig werden und, indem sie sich in Wasser verwandeln, vermöge ihres Gewichtes in das Gefäss hinabfliessen. Dort bilden sie einen Wasserfall oder eine Wassersäule ABNFEM, welche durch das Loch EF geht und dasselbe gänzlich ausfüllt. Man setze voraus, dass die Geschwindigkeit, womit das Eis herabsteigt, so wie die Geschwindigkeit des im Kreise AB damit zusammenhängenden Wassers gleichförmig und so gross sei, als sie dieses Wasser bei einem freien Falle durch die Höhe JH erlangen kann, so wie dass JH und HG in gerader Linie liegen. Durch den Punkt J sei die Linie KL dem Horizont parallel gezogen und dieselbe schneide die Seiten des Eiskörpers in K und L. Die Geschwindigkeit des durch das Loch EF abfliessenden Wassers wird dieselbe sein, welche das durch die Hohe JG herabfallende Wasser erlangen kann. Nach den Lehrsätzen Galilei’s wird daher JG sich zu JH verhalten, wie das Quadrat der Geschwindigkeit des durch das Loch abfliessenden Wassers zum Quadrat des im Kreise AB fallenden, d. h. wie das Quadrat des Kreises AB zum Quadrat des Kreises EF. Die Geschwindigkeiten des Wassers, welches in gleicher Zeit und Menge durch verschiedene Kreise hindurchgeht, verhalten sich nämlich umgekehrt, wie die Flächen dieser Kreise[1]. Es handelt sich hier um die Geschwindigkeit des gegen den Horizont fliessenden Wassers. Was die dem Horizont parallele Bewegung betrifft, wodurch die Theile des Wassers sich einander nähern, so soll diese hier keinesweges in Betracht gezogen werden, weil sie nicht von der Schwere herrührt und nichts in der gegen den Horizont perpendikulären Bewegung ändert, welche durch die Schwere hervorgebracht wird. Wir setzen indessen voraus, dass die Theile des Wassers einige Cohäsion besitzen und dass sie vermöge derselben, während des Fallens sich einander durch horizontale Bewegungen nähern, dergestalt, dass sie einen einzigen Wasserfall bilden und nicht in mehrere derartige getheilt sind. Wir nehmen aber hier keine Rücksicht auf die horizontale Bewegung, welche durch diese Cohäsion hervorgebracht wird.
1. Fall. Man denke sich die ganze Höhlung des Gefässes, welche das fallende Wasser ABNFEM umgiebt, voll Eis, so dass das Wasser längs dieses Eises, wie längs der Wände eines Trichters, vorüberfliesse. Wenn das Wasser das Eis nur eben berührt, und wegen der vollkommenen Politur des letzteren ganz frei und ohne jeden Widerstand vorüberfliesst; so wird es durch das Loch EF mit derselben Geschwindigkeit wie vorhin abfliessen und es wird das ganze Gewicht der Wassersäule ABNFEM verwandt werden, um diesen Abfluss wie vorhin hervorzubringen. Der Boden des Gefässes wird das Gewicht des, die Säule
- ↑ [611] No. 174. S. 327. Bezeichnet t die Zeit, c und c' die Geschwindigkeiten, h und h' die Wege, g = 155/8 Fuss die bekannte constante Fallhöhe; so ist h = gt², c = = 2gt, also auch c = 2 und eben so c' = 2, mithin c : c' = oder h : h' = c² : c².
Entspricht nun der Geschwindigkeit c der Querschnitt s „ „ c' „ „ s', so ist bei gleicher Zeit t im ersten Falle die Wassermenge m = cst, im zweiten Falle m' = c's't und wenn m = m', cs = c's' oder c : c' = s' : s.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 327. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/335&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
