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Es ist aber auch

DN : VX = Costans,

mithin

DN · VG = Constans = b².

Man vollende das Parallelogramm DNXZ, und setze

BN = a
BD = ξ
Nx = c

und das constantes Verhältniss

.

Es wird alsdann

DN = a — ξ, VG = , VZ = (a — ξ),
GD = NX — VZ — VG
= c — a + ξ —
= c — a — + ξ — ξ — ξ² — ξ³ ....

Nach der eingeführten Bezeichnung in 9. ist in diesem Falle (GD statt DJ)

and es wird nach 14. die Dichtigkeit des Mittels proportional

d. h. wenn VY = VQ genommen wird, proportional

;

indem für ξ = 0,

XY² = YZ² + ZX² = + a²
a² + a².

Das Verhältniss des Widerstandes zur Schwere findet man

= 3XY : 2YG[1];

die Geschwindigkeit endlich ist dieselbe, mit welcher der Körper auf einer Parabel zum Scheitel G, Durchmesser DG und Parameter = [2] fortgehen würde.


  1. [600] No. 117. S. 258. Dieses Verhältniss ist nach der obigen Regel 13 §. 14. für den Punkt g, wo ξ = 0, 3S ·
    = 3XY : 4VG = 3XY : 2YG.
  2. [600] No. 118. S. 258. Dieser Parameter ist nämlich nach §. 14.
Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 258. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/266&oldid=- (Version vom 1.8.2018)