Seite:NewtonPrincipien.djvu/608

Dieser Text wurde anhand der angegebenen Quelle einmal korrekturgelesen. Die Schreibweise sollte dem Originaltext folgen. Es ist noch ein weiterer Korrekturdurchgang nötig.

beim Falle von der Tangente HN in derselben Zeit beschreiben könnte. Nennt man jene kleine Zeit τ so ist , wo α constant. Die Geschwindigkeit, womit HJ beschrieben wird, ist daher

, d. h. proportional und ihr Quadrat proportional .

Bezeichnet man ξ durch Δx, so wird nach dem Taylor’schen Satze die obige Reihe allgemein:

etc.

also , , die Dichtigkeit des Mittels proportional .

No. 115. S. 255. Die hier im Text erwähnte Methode besteht offenbar in der Anwendung des binomischen Lehrsatzes. Es wird also

Fig. 247.

No. 116. S. 257. Setzt man FA = X, AQ = Y, FG = x, GJ = y, wo JG AQ; so hat man Y² = bX, y² = bx mithin Y² - y² = (Y + y) (Y - y) = b(X — x) oder PD · QD = b · JD. Hierbei ist der Parameter b constant.

No. 117. S. 258. Dieses Verhältniss ist nach der obigen Regel 13 §. 14. für den Punkt g, wo ξ = 0, 3S ·

= 3XY : 4VG = 3XY : 2YG.

No. 118. S. 258. Dieser Parameter ist nämlich nach §. 14.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 600. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/608&oldid=- (Version vom 1.8.2018)