dem rechtwinkligen Dreiecke aus dem gegebenen Verhältnisse der Seiten zu , wie 10000 zu 4535[1], selbst gleich 86, während oder gleich 190, und die ganze Linie gleich 276.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Coppernicus_122.svg/450px-Coppernicus_122.svg.png)
Addirt man diese Grösse zu der kleinsten Distanz 3573, so erhält man 3849. Mit dieser Entfernung als Radius wird um den Mittelpunkt , der Kreis beschrieben, so dass im Punkte das parallactische Apogeum liegt, welchem der Planet um den Bogen gleich 103° 55′ vorangeht, diese fehlten bei der eben untersuchten parallactischen Bewegung, welche 256° 5′ betrug, an einem ganzen Umlaufe. Deswegen ist der Nebenwinkel gleich 76° 5′, in dem Dreiecke , dessen beide Seiten gleich 3849 und gleich 10505 gegeben sind. Folglich wird der Winkel gleich 21° 19′, der zu hinzuaddirt, den ganzen Winkel gleich 23° 46′ macht; und dies ist der erscheinende Abstand zwischen dem Mittelpunkte der Erdbahn und dem Planeten , was ebenfalls wenig von der Beobachtung abweicht. Dies wird auch noch durch die dritte Beobachtung bestätigt, bei welcher wir den Winkel gleich 127° 1′, oder den Nebenwinkel gleich 52° 59′ zu machen haben. Wir erhalten hier wieder ein Dreieck, dessen Seiten, gleich 736½ und gleich 10000, und der eingeschlossene Winkel gleich 52° 59′ bekannt sind; hieraus ergiebt sich der Winkel gleich 3° 31′ und die Seite gleich 9575, während gleich 10000; und da der Winkel , nach der Construction gleich 49° 28′ ist, während die ihn einschliessenden Seiten gleich 211½ und gleich 9575 gegeben sind; so ergiebt sich auch die dritte Seite gleich 9440 und der Winkel gleich 59′. Zieht man diesen von dem ganzen Winkel ab, so bleibt der Winkel gleich 2° 32′ übrig, und dies ist die abzuziehende Prosthaphärese der Anomalie des excentrischen Kreises. Addiren wir diese zur mittleren parallactischen Anomalie, welche wir durch Hinzuzählung der 216° aus dem zweiten Zeitraume auf 109° 38′ berechnet haben, so entsteht die wahre gleich 112° 10′[2]. Nun werde in dem Epicykel der Winkel , doppelt so gross als , also gleich 105° 58′ genommen, und wir erhalten auch hier aus dem Verhältnisse von zu , das Stück gleich 52, und also das ganze gleich 242. Addiren wir dies zu der kleinsten Distanz gleich
Anmerkungen [des Übersetzers]
- ↑ [62] 458)
Die alten Ausgaben lesen hier = 10000 : 4535, die Säcular Ausgabe dagegen = 1000 : 455, über diese abweichende Lesart findet sich unter den Bemerkungen der Säcular Ausgabe nichts verzeichnet.
Nun ist aber nach dem Vorangehenden der Winkel = 58° 29′Winkel = 2 = 116° 58′ folglich Winkel = 63° 2′,hiernach ist = 9.65655 — 10, und daraus folgt, dass
wenn = 1. = 0,45347 oder „ = 10000 = 4534,7, wofür die alten Ausg. 4535 lesen oder „ = 1000 = 453,47, wofür die Säc. Ausg. 455 liest. Das nun Folgende hat die Säc. Ausg. mit den alten Ausgaben übereinstimmend, wo nämlich behauptet wird, dass wenn = 190 würde, = 85 werden müsste. Berechnet man dies aber nach dem durch den gegebenen Winkel = 63° 2′ gegebenen Verhältnisse, so erhält man
wenn = 190, so ist = 86,1593 [63] und addirt man diese beiden Zahlen unter Weglassung der Decimalen, so erhält man richtig+ = + = 276, was alle Ausgaben haben, aber mit der falschen Lesart = 85 nicht zu vereinigen sein würde. In der Uebersetzung sind die richtigen Zahlen aufgenommen.
- ↑ [63] 459)
Die mittlere parallactische Anomalie für die zweite Beobachtung war 253° 38′ dieselbe für den Zeitraum von der zweiten bis zur dritten Beobachtung war 216° zusammen 469° 38′ davon ab 360° giebt als mittlere parallactische Anomalie für die dritte Beobachtung 109° 38′ dazu die eben gefundene Prosthaphärese 2° 32′ giebt als wahre parallactische Anomalie für die dritte Beobachtung 112° 10′
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 320. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/348&oldid=- (Version vom 12.11.2019)