Lösung für einen bewegten Dipol entspricht, ist dies bei der einfachsten Lösung einer transversalen Schwingung nicht der Fall. Das System, das die Heavisidesche Lösung ergeben würde, müßte nämlich lauten:
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Denn dann hätten wir für , da dann die Gleichung
erfüllt ist:
Dies würde einem Dipol entsprechen, dessen Achse in der z-Achse liegt, während die Bewegung in der x-Achse erfolgt.
Wenn aber von der Zeit abhängt, so lassen sich mit diesem System die allgemeinen Maxwellschen Gleichungen (1) nicht ohne Zusatzglieder erfüllen.
Dieses leistet dagegen das folgende System:
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hat der Gleichung (2) zu genügen. Dann sind die Gleichungen (1) erfüllt. Wir nehmen wieder