Die anziehende Masse ist über eine beliebige Linie vertheilt.
|
|
Aus (3) und (4) erhält man
(5)
|
|
Das Integral auf der rechten Seite dieser Gleichung hat einen bestimmten, endlichen Werth, so lange
von Null verschieden. Für
nimmt der Factor von
an einer Stelle zwischen den Integrationsgrenzen
die Form
an, nemlich an der Stelle
. Um den wahren Werth zu ermitteln, bringen wir die Function in die Form
|
|
Nun kann man leicht zeigen, dass für
die Brüche
und
sich derselben endlichen Grenze annähern, wenn man
in
übergehen lässt. Denn es ist
|
|
Lässt man
in Null übergehen, so werden gleichzeitig auch
und
zu Null. Man erhält
. Beide Differentialquotienten sind aber gleich Null für
, weil die Axe der
im Anfangspunkte die Curve berührt. Für
hat man also
|
|
Dieser gemeinschaftliche Grenzwerth ist aber jedenfalls verschieden von
, d. h. er ist endlich, selbst wenn man
nehmen will.