Elektrische Kraft Hertz:252

 

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
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13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

$(19_{\text{c}})\left\lbrace {\begin{aligned}L_{1}&=L_{2},\\M_{1}&=M_{2},\\\mu _{1}N_{1}&=\mu _{2}N_{2}.\end{aligned}}\right.\quad (19_{\text{d}})\left\lbrace {\begin{aligned}X_{1}&=X_{2},\\Y_{1}&=Y_{2},\\\varepsilon _{1}Z_{1}&=\varepsilon _{2}Z_{2}.\end{aligned}}\right.$

     Jedes dieser Systeme von Grenzgleichungen ergiebt zusammen mit den zugehörigen Gleichungen für das Innere beider Körper die Gesetze der Reflexion, der Brechung, der totalen Reflexion, also die Grundlagen der geometrischen Optik. Jedes derselben lässt auch erkennen, dass die Intensität reflectirter und gebrochener Wellen von der Art ihrer Polarisation abhängig ist und ergiebt für diese Abhängigkeit, sowie für die Phasenverzögerung der total reflectirten Wellen die Fresnel’schen Formeln. Leiten wir diese Formeln aus den Gleichungen der elektrischen Kräfte (19_b) und (19_d) her, so entspricht unsere Entwicklung der von Fresnel selbst gegebenen Ableitung dieser Formeln. Halten wir uns an die Gleichungen der magnetischen Kraft (19_a) und (19_c), so nähern wir uns dem von F. Neumann zur Ableitung der Fresnel’schen Gleichungen angegebenen Pfade. Von unserem allgemeineren Standpunkte aus lässt sich nicht allein von vornherein überblicken, dass beide Wege zum gleichen Ziele führen müssen, sondern auch erkennen, dass beide mit gleicher Berechtigung beschritten werden können. Dass in den wirklich beobachteten Erscheinungen der Reflexion die elektrischen und magnetischen Kräfte nicht völlig miteinander vertauschbar sind und beide Wege verschieden erscheinen, hat seinen Grund in dem Umstande, dass für alle in Betracht kommenden Körper die Magnetisirungsconstanten fast gleich und gleich Eins sind, während die Dielektricitätsconstanten merklich verschieden sind, und dass also hauptsächlich die elektrischen Eigenschaften der Körper deren optisches Verhalten bestimmen.

     Bildet die $xy\,$-Ebene die Grenze unseres Nichtleiters gegen einen vollkommenen Leiter, so gelten in dieser Ebene die Gleichungen:

$(19_{\text{e}})\,$

$\ N=0\,$

$(19_{\text{f}})\,$

$\ X=0,\ Y=0.\,$

     Dieselben lassen zusammen mit den zugehörigen Gleichungen für das Innere des Nichtleiters erkennen, dass bei jedem Einfallswinke1 und jedem Azimuth der Polarisation die Reflexion eine totale ist. Da die wirklichen Leiter zwischen den vollkommenen