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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung bewegter Körper

und

$p_{2}={\frac {i'}{B}}\left(-\sigma \sin ^{2}\phi +\cos \phi {\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}\right)$

(8)

oder

$p_{2}=i_{0}{\frac {-\sigma \sin ^{2}\phi +\cos \phi {\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}{{\mathfrak {B}}_{+}{\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}}=$ $=i_{0}{\frac {\cos \phi -\sigma {\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}{{\mathfrak {B}}(1-\sigma ^{2}){\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}}.$

(9)

Setzen wir dies in (2) ein, so wird:

$L=2\pi cDi_{0}\cdot \int _{0}^{\pi /2}{\frac {\sin \phi \ d\phi }{{\mathfrak {B}}(1-\sigma ^{2}){\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}}$ $\left[\cos \ \phi \left({\frac {1}{{\mathfrak {B}}_{-}}}-{\frac {1}{{\mathfrak {B}}_{+}}}\right)+\sigma {\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}\left({\frac {1}{{\mathfrak {B}}_{-}}}+{\frac {1}{{\mathfrak {B}}_{+}}}\right)\right]=$ $={\frac {4\pi cDi_{0}\sigma }{{\mathfrak {B}}^{2}(1-\sigma ^{2})^{2}}}\int _{0}^{\pi /2}\sin \phi \ d\phi {\frac {1+\cos ^{2}\phi -\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }{\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}.$

Setzen wir noch den Energieinhalt des ruhenden Hohlraumes $R$

${\frac {4\pi i_{0}D}{\mathfrak {B}}}=E_{0},$

so wird nach Durchführung der Integration

$L=E_{0}{\frac {c^{2}}{{\mathfrak {B}}^{2}}}{\frac {1}{(1-\sigma ^{2})^{2}}}\left[{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2\sigma ^{2}}}-{\frac {(1-\sigma ^{2})^{2}}{4\sigma ^{3}}}\log {\frac {1+\sigma }{1-\sigma }}\right].$

Vernachlässigen wir hierin Größen von der Ordnung $\sigma ^{3}$, so wird

$L=E_{0}{\frac {c^{2}}{B^{2}}}\cdot {\frac {4}{3}}.$

Dieser Ausdruck hat nun die Form und die Dimension einer kinetischen Energie. Man kann also sagen, daß die kinetische Energie unseres Systems scheinbar um $L$ vergrößert

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung bewegter Körper. Kaiserlich-königliche Hof- und Staatsdruckerei, Wien 1904, Seite 1047. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_bewegter_Koerper.djvu/9&oldid=- (Version vom 1.8.2018)