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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung bewegter Körper

Dies liefert

$A\ cos\ m[t({\mathfrak {B}}+c\ \cos \ i)+y\ \sin \ i]+$ $+A'\cos \ m'[t(c\ \cos \ r-{\mathfrak {B}})-y\ \sin \ r]=0.$

Diese Gleichung kann nur dann für alle Werte von $y$ und $t$ erfüllt sein, wenn

${\begin{array}{rl}A=&-A',\\m({\mathfrak {B}}+c\ \cos \ i)=&m'({\mathfrak {B}}-c\ \cos \ r),\\m\ \sin i=&m'\ \sin r.\end{array}}$

Diese Gleichungen liefern uns das Reflexionsgesetz

${\frac {\sin \ i}{1+\sigma \ \cos \ i}}={\frac {\sin \ r}{1-\sigma \ \cos \ r}}$

(10)

und den Dopplereffekt

${\frac {m'}{m}}={\frac {1+\sigma \ \cos \ i}{1-\sigma \ \cos \ r}}$

in voller Übereinstimmung mit Abraham. Gleichung (10) ergibt sich übrigens auch leicht aus Gleichung (12) meiner frühern Abhandlung.^[1]

Um nun daraus den Wert des Druckes abzuleiten, müssen wir annehmen, daß die Energiedichte einer Lichtwelle bei gleicher Amplitude der –2. Potenz der Wellenlänge, also der Größe $m^{2}$ proportional ist. Wenn wir also mit $\rho$ die Dichte der einfallenden Welle, mit $\rho '$ die der reflektierten bezeichnen, so ist

${\frac {\rho '}{\rho }}=\left({\frac {m'}{m}}\right)^{2}=\left({\frac {1+\sigma \ \cos \ i}{1-\sigma \ \cos \ r}}\right)^{2}.$

Nun ist die Energie, welche in der Zeiteinheit auf den Spiegel auffällt, im Raume ${\mathfrak {B}}\ cos\ i+c$ enthalten; die reflektierte Energie im Raume ${\mathfrak {B}}\ cos\ r-c$. Es ist also der Betrag der in einer Sekunde einfallenden Energie

$\rho ({\mathfrak {B}}\ \cos \ i+c)=\rho {\mathfrak {B}}(\cos \ i+\sigma )$

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1. Diese Sitzungsber., CXIII, p. 489.

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung bewegter Körper. Kaiserlich-königliche Hof- und Staatsdruckerei, Wien 1904, Seite 1050. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_bewegter_Koerper.djvu/12&oldid=- (Version vom 1.8.2018)