wo
Differentiation mit Bezug auf einen festgehaltenen materiellen Punkt (Raumpunkt) bezeichnet. Ferner
Rotation,
Divergenz,
Gradient,
.
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§ 2. Umformung auf ein bewegtes Coordinatensystem und Ortszeit.
Wir zerlegen die Geschwindigkeit
in eine gemeinsame, der Zeit nach constante Translationsgeschwindigkeit
des ganzen Systems und die „relative“ Geschwindigkeit
:
,
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(3)
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und wir bezeichnen eine Differentiation nach der Zeit in Bezug auf einen relativ ruhenden Punkt durch
:
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(4)
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Dann wird
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(5)
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Zugleich führen wir statt der „allgemeinen Zeit“
die „Ortszeit“
ein. Sie ist für einen Punkt, dessen relativer Radiusvector
ist, definirt durch
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(6)
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Differentiationen nach den relativen Coordinaten, bei denen die Ortszeit als vierte unabhängig Veränderliche angenommen ist, sollen durch einen obern Indexstrich bezeichnet werden. Dann ist
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(7)
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Endlich zerlegen wir
und
:
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(8)
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