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	Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II

$\int \limits _{\circ }\mathrm {M} _{s}ds={\frac {d}{dt}}\int {\mathfrak {E}}_{N}dS+\int \Lambda _{N}dS$

II

$\left.{\begin{aligned}{\mathfrak {E}}&=\varepsilon \mathrm {E} -[u\mathrm {M} ]\\{\mathfrak {M}}&=\mu \mathrm {M} +[u\mathrm {E} ]\\\Lambda &=\lambda (\mathrm {E} -\mathrm {K} )\end{aligned}}\right\}$

III

$\Sigma =[\mathrm {E} \mathrm {M} ]$

IV

$w={\frac {1}{2}}(\mathrm {E} \cdot {\mathfrak {E}})+{\frac {1}{2}}(\mathrm {M} \cdot {\mathfrak {M}})+(u\cdot \Sigma )$

V

Hier bedeuten $\mathrm {E}$ und $\mathrm {M}$ die beiden Feldintensitäten;

$\varepsilon ,\mu ,\lambda$ scalare Constanten, $\mathrm {K}$ einen constanten Vector;

$u$ die Geschwindigkeit der Materie;

$\Sigma$ die Strahlung relativ zur Materie;

$w$ die elektromagnetische Energie der Volumeinheit;

$S$ eine Fläche, welche dauernd durch dieselben materiellen Theilchen geht, $s$ ihre Randcurve, $N$ die Normale von $dS$.

Im Vacuum gelten die Werthe:

$u=0,\lambda =0,\varepsilon =1,\mu =1$.

Damit ist gesagt, dass als Einheit der Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit im Vacuum gewählt ist. Im Vorstehenden ist die Gesammtheit unserer Voraussetzungen enthalten. Die Gleichungen beanspruchen für beliebige Geschwindigkeiten $u$ Geltung in dem gleichen Umfang, in welchem die Maxwell’schen Gleichungen für $u=0$ Geltung haben.

Es folgt aus unseren Gleichungen u. a., dass sich für $u=0$ die Strahlung nach allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet. Sie setzen also ein Bezugssystem voraus, für welches diess thatsächlich zutrifft. Dass ein solches in den Fixsternen existirt, steht ausser Frage. Inwieweit es durch unsere Gleichungen bestimmt ist, soll später erörtert werden.

Die Gleichungen I und II, auf die (unendlich klein gedachte) Flächeneinheit bezogen, schreiben wir:

$-\mathrm {P} (\mathrm {E} )={\frac {\overline {d{\mathfrak {M}}}}{dt}}$

I′

$\mathrm {P} (\mathrm {M} )={\frac {\overline {d{\mathfrak {E}}}}{dt}}+\Lambda$.

II′

Die Bedeutung des neu eingeführten Symbols ist dann:

${\frac {\overline {dA}}{dt}}={\frac {dA}{dt}}+\Gamma (u)A-(A\cdot \nabla )u$

(1)

$\quad ={\frac {\partial A}{\partial t}}+\Gamma (A)u-\mathrm {P} [uA]$

(2)

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II. Verlag der Akademie (Georg Reimer), Berlin 1904, Seite 1405. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Elektrodynamik_bewegter_Systeme_II.djvu/2&oldid=- (Version vom 19.10.2019)