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	Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II

Da wir elektromagnetische Kräfte messen an Körpern, welche gegenüber der Erde ruhen oder doch nur langsam sich bewegen, so ist von erster Wichtigkeit der Werth, den $f$ annimmt für $u=p={\text{const.}}$ Wir erhalten ihn in der durchsichtigsten Form, indem wir wieder mittels (6) die Ortszeit $t'$ einführen. Dann folgt mittels (7) aus (29) oder einfacher mittels

${\frac {\partial }{\partial x}}={\frac {\partial }{\partial x'}}-p_{x}{\frac {d}{dt'}}$ u. s. w.

und

${\frac {\bar {d}}{dt}}={\frac {d}{dt}}={\frac {d}{dt'}}$

direct aus (28):

${\begin{aligned}f_{x}=-{\frac {d\Sigma _{x}}{dt'}}&-[\varepsilon \mathrm {E} \cdot \mathrm {P} '(\mathrm {E} )]_{x}+\Gamma '(\varepsilon \mathrm {E} )\cdot \mathrm {E} _{x}-{\frac {1}{2}}\mathrm {E} ^{2}{\frac {\partial \varepsilon }{\partial x'}}\\&-[\mu \mathrm {M} \cdot \mathrm {P} '(\mathrm {M} )]_{x}+\Gamma '(\mu \mathrm {M} )\cdot \mathrm {M} _{x}-{\frac {1}{2}}\mathrm {M} ^{2}{\frac {\partial \mu }{\partial x'}}\\&\qquad -p_{x}{\frac {d}{dt'}}(q+q_{xx})-p_{y}{\frac {d}{dt'}}(q_{xy})-p_{z}{\frac {d}{dt'}}(q_{xz}).\end{aligned}}$

Hierin ist nach I′b bis III b:

${\begin{aligned}-\mathrm {P} '(\mathrm {E} )&=\mu {\frac {d\mathrm {M} }{dt'}}\\\mathrm {P} '(\mathrm {M} )&=\varepsilon {\frac {d\mathrm {E} }{dt'}}+\Lambda ;\end{aligned}}$

also folgt:

${\begin{aligned}f_{x}=f_{0x}+{\frac {d}{dt'}}{\Bigl \{}(\varepsilon \mu -1)\Sigma _{x}+p_{x}{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(\varepsilon \mathrm {E} ^{2}+\mu \mathrm {M} ^{2})-(\varepsilon \mathrm {E} _{x}^{2}+\mu \mathrm {M} _{x}^{2}){\Bigr )}\\-p_{y}(\varepsilon \mathrm {E} _{x}\mathrm {E} _{y}+\mu \mathrm {M} _{x}\mathrm {M} _{y})-p_{z}(\varepsilon \mathrm {E} _{x}\mathrm {E} _{z}+\mu \mathrm {M} _{x}\mathrm {M} _{z}){\Bigr \}}\end{aligned}}$

(30)

wo

$f_{0}=\Gamma '(\varepsilon \mathrm {E} )\cdot \mathrm {E} -{\frac {1}{2}}\mathrm {E} ^{2}\cdot \nabla '\varepsilon +\Gamma '(\mu \mathrm {M} )\cdot \mathrm {M} -{\frac {1}{2}}\mathrm {M} ^{2}\cdot \nabla '\mu +[\Lambda \cdot \mu \mathrm {M} ]$

(31)

Der Werth in (31) hängt, als Function der relativen Coordinaten und der Ortszeit betrachtet, nicht mehr explicite von $p$ ab; aber auch nicht implicite, denn nach § 3 sind auch $\mathrm {E} ,\mathrm {M}$ und $\Lambda$ von $p$ unabhängige Functionen derselben vier Variablen. Für stationäre Zustände wird nun $f=f_{0}$. Weiter aber ist es für die Darstellung dieser Zustände gleichgültig, ob wir Ortszeit oder allgemeine Zeit benutzen. Also ergibt unser Ansatz: die Kräfte des stationären Feldes in relativ ruhenden Körpern sind in aller Strenge unabhängig von der Erdbewegung. Er ergibt ferner den Betrag dieser Kräfte in der wohlbekannten Form, welche den Ausdruck aller sicheren Erfahrungen bildet.

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II. Verlag der Akademie (Georg Reimer), Berlin 1904, Seite 1415. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Elektrodynamik_bewegter_Systeme_II.djvu/12&oldid=- (Version vom 20.10.2019)