Ferner ist die Bewegungsgrösse[1]:
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Substituirt man diese Werthe in den Ausdruck von
, hierauf die Werthe von
und
in die Gleichung für
, so lautet die letztere:
.
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Die Bedingung, dass dieser Ausdruck ein vollständiges Differential der drei unabhängigen Variabeln
,
und
bildet, wobei zu beachten ist, dass
nur von
und
, nicht von
abhängt, liefert als nothwendige Folgerung die Beziehungen:
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(1)
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und
,
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(2)
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wobei die Constante
dadurch bestimmt ist, dass
für
in
übergeht, entsprechend dem Stefan-Boltzmann’schen Strahlungsgesetz.
Mit diesen Werthen ergeben sich für die Energie
, den Druck
und die Bewegungsgrösse
der bewegten Hohlraumstrahlung als Functionen der unabhängigen Variabeln
,
und
folgende Ausdrücke:
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(3)
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(4)
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.
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(5)
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Ertheilt man also z. B. der Hohlraumstrahlung eine Beschleunigung, während ihr Volumen
constant gehalten und keine Wärme von aussen zugeführt wird, so dass auch die Entropie
constant bleibt, so erniedrigt sich nach (2) die Temperatur
der Strahlung im Verhältniss
- ↑ Nach K. von Mosengeil, a. a. O. Gleichung (24*) ist nämlich:
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wobei nach Gleichung (25*):
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