Seite:Zur Dynamik bewegter Systeme.djvu/23

	Max Planck: Zur Dynamik bewegter Systeme

Aus diesen für $q=0$ gültigen Werthen folgen definitionsgemäss (§ 13) die Ausdrücke:

$E'_{0}={\frac {ac^{5}T^{4}V}{(c^{2}-q^{2})^{\frac {5}{2}}}},\qquad p'_{0}={\frac {ac^{4}T^{4}}{3(c^{2}-q^{2})^{2}}},\qquad S'_{0}={\frac {4ac^{4}T^{3}V}{3(c^{2}-q^{2})^{2}}}$,

und mit deren Hülfe nach (39), (40), (43) und (46) die für eine beliebige Geschwindigkeit $q$ gültigen Werthe:

${\begin{aligned}p&={\frac {ac^{4}T^{4}}{3(c^{2}-q^{2})^{2}}},&\quad &S={\frac {4ac^{4}T^{3}V}{3(c^{2}-q^{2})^{2}}},\\E&={\frac {ac^{4}(3c^{2}+q^{2})}{3(c^{2}-q^{2})^{3}}}T^{4}V,&&G={\frac {q}{c^{2}}}(E+pV)={\frac {4ac^{4}q}{3(c^{2}-q^{2})^{3}}}T^{4}V\end{aligned}}$

in Übereinstimmung mit den Gleichungen des § 1.

§ 16.

Durch die Bewegungsgrösse $G$ eines Körpers ist auch dessen träge Masse bestimmt. Diese Grösse, welche in der reinen Mechanik eine so fundamentale Rolle spielt, sinkt in der allgemeinen Dynamik zu einem secundären Begriff herab. Denn sobald die Bewegungsgrösse nicht mehr proportional der Geschwindigkeit ist, ist die Masse eines Körpers nicht mehr constant; ausserdem gelangt man zu einer ganz verschiedenen Abhängigkeit der Masse von der Geschwindigkeit, je nachdem man die Bewegungsgrösse $G$ durch die Geschwindigkeit $q$ dividirt oder nach der Geschwindigkeit $q$ differenzirt, wobei dann noch besonders anzugeben ist, in welcher Weise die Differenziation erfolgt: ob isotherm, ob adiabatisch u. s. w. Wiederum ein anderer Werth für die Masse ergiebt sich im Allgemeinen, wenn man von der Energie $E$ ausgeht und diese nach ${\frac {q^{2}}{2}}$ differenzirt. Wie man diese verschiedenen Ausdrücke benennt, ist natürlich Definitionssache.

Wir wollen hier unter „Masse“ $M$ eines Körpers diejenige von der Geschwindigkeit des Körpers unabhängige Grösse verstehen, welche man erhält, wenn man die Bewegungsgrösse $G$ durch die Geschwindigkeit $q$ dividirt und in diesem Quotienten $q=0$ setzt, also in unserer Bezeichnungsweise nach (46):

$M=\left({\frac {G}{q}}\right)_{0}={\frac {R_{0}}{c^{2}}}={\frac {E_{0}+pV_{0}}{c^{2}}}$.

(48)

Diese Grösse hängt im Allgemeinen noch von der Temperatur $T$ und dem Volumen $V$ des Körpers ab.

Setzt man in dem Ausdruck ${\frac {G}{q}}$ die Geschwindigkeit $q$ nicht gleich Null, so nennen wir den Quotienten, wie üblich^[1], die „transversale“

---

1. M. Abraham, Theorie der Elektricität, II, S. 186.

Empfohlene Zitierweise:
Max Planck: Zur Dynamik bewegter Systeme. Verlag der Akademie der Wissenschaften, Berlin 1907, Seite 564. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Dynamik_bewegter_Systeme.djvu/23&oldid=- (Version vom 29.9.2019)