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Ehe wir die Integration vornehmen, leiten wir noch die entsprechenden Gleichungen für die Geschwindigkeitscomponenten und ab. Dazu müssen wir ausser den Differentialgleichungen (6) in Bezug auf das gestrichene System:

(20)

die Beziehungen zwischen den gestrichenen und den ungestrichenen Componenten der bewegenden Kraft benutzen. Um diese zu finden, betrachten wir zunächst einen speciellen Fall, nämlich einen unendlich kleinen, mit der Elektricitätsmenge geladenen, diathermanen festen Körper, der sich in irgend einem evacuirten elektromagnetischen Felde befindet. Dann ist für das ungestrichene System:

,

wobei die elektrische, die magnetische Feldintensität bezeichnet. Die nämlichen Gleichungen gelten nach dem Relativitätsprincip, wenn man sämmtliche Grössen, ausser und , mit Strichen versieht. Daraus ergeben sich mit Rücksicht auf die Relationen (13) sowie auf die Beziehungen[1]:

die folgenden Gleichungen zwischen den gestrichenen und den ungestrichenen Kraftcomponenten:

, (21)
. (22)

Die beiden letzten Beziehungen (22) nehmen wir als allgemein gültig an; sie liefern mit (6) und (20) combinirt:

.


  1. A. Einstein, Ann. d. Phys. (4), 17, S. 909, 1905.
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Max Planck: Zur Dynamik bewegter Systeme. Verlag der Akademie der Wissenschaften, Berlin 1907, Seite 556. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Dynamik_bewegter_Systeme.djvu/15&oldid=- (Version vom 27.9.2019)