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	Max Planck: Zur Dynamik bewegter Systeme

von der Geschwindigkeit 0 auf die Geschwindigkeit $v$ gebracht werden, so dass für jeden Körper das Volumen sich im Verhältniss ${\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}:1$ verkleinert, nehmen wiederum gemeinsame Temperatur und gemeinsamen Druck an. Kennt man daher für einen einzigen Körper die durch einen solchen Process hervorgebrachte Änderung der Temperatur und des Druckes, so kennt man die Änderung für jeden beliebigen Körper in der Natur.

Nun ist speciell für eine schwarze Hohlraumstrahlung nach (2) für $q_{1}=0,\ q_{2}=v$

$S_{1}={\frac {4aT_{1}^{3}V_{1}}{3}},\quad S_{2}={\frac {4ac^{4}T_{2}^{3}V_{2}}{3(c^{2}-v^{2})^{2}}}$,

folglich, da nach der Voraussetzung $S_{1}=S_{2}$ und $V_{2}=V_{1}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$,

$T_{2}=T_{1}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$

und nach (4):

$p_{1}=p_{2}$,

d. h. der gemeinsame Enddruck ist gleich dem gemeinsamen Anfangsdruck. Die beiden letzten Beziehungen gelten also allgemein für jeden beliebigen Körper, der dem genannten Process unterworfen wird.

Daraus folgt auch, dass man die Volumenbedingung (16) des § 5 ersetzen kann durch die einfachere Bedingung, dass der Enddruck $p_{2}$ gleich ist dem Anfangsdruck $p_{1}$. Dann kann man sagen: Bei einer reversibeln adiabatischen isobaren (d. h. $p=\mathrm {const.}$) Beschleunigung eines beliebigen Körpers von der Geschwindigkeit 0 auf beliebigem Wege bis zur Geschwindigkeit $v$ verkleinert sich sowohl das Volumen als auch die Temperatur des Körpers im Verhältniss ${\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}:1$. In diesem Satze ist natürlich die Richtung der Geschwindigkeit $v$ unwesentlich. Daher gilt derselbe Satz auch, wenn man statt der in der $x$-Axe gerichteten Geschwindigkeit $v$ die beliebig gerichtete Geschwindigkeit $q$ einsetzt.

§ 7.

Der letzte Satz ermöglicht es nun, die Beziehung zwischen den Werthen, welche die Temperatur und der Druck eines beliebig bewegten Körpers für die beiden von uns benutzten Bezugsysteme besitzt, ganz allgemein anzugeben. Wir denken uns einen mit einer beliebig gerichteten Geschwindigkeit bewegten Körper gegeben. Die Grösse der Geschwindigkeit betrage für das ungestrichene System $q$, für das gestrichene System $q'$. Wenn der Körper für das ungestrichene

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Max Planck: Zur Dynamik bewegter Systeme. Verlag der Akademie der Wissenschaften, Berlin 1907, Seite 554. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Dynamik_bewegter_Systeme.djvu/13&oldid=- (Version vom 27.9.2019)