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	Max Planck: Zur Dynamik bewegter Systeme

eine Weise reversibel und adiabatisch auf die Geschwindigkeit ${\dot {x}}=v$, ${\dot {y}}=0$, ${\dot {z}}=0$ gebracht wird, und zwar so, dass das Endvolumen $V_{2}$ mit dem Anfangsvolumen $V_{1}$ in der Beziehung steht:

$V_{2}=V_{1}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$,

(16)

so ist der Endzustand 2 für das gestrichene System in allen Stücken identisch mit dem Anfangszustand 1 für das ungestrichene System.

Die Richtigkeit dieses Satzes ergiebt sich aus der Überlegung, dass der Zustand des Körpers durch 5 unabhängige Variabeln bestimmt ist, als welche wir ausser den 3 Geschwindigkeitscomponenten das Volumen und die Entropie wählen können. Nun sind nach den Voraussetzungen im Endzustand für das gestrichene System die 3 Geschwindigkeitscomponenten des Körpers ${\dot {x}}'_{2}$, ${\dot {y}}'_{2}$ und ${\dot {z}}'_{2}=0$, ferner nach (15) die Entropie $S'_{2}=S_{2}=S_{1}$, endlich das Volumen nach (14):

$V'_{2}=V_{2}{\frac {c^{2}+v{\dot {x}}'_{2}}{c{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}}=V_{2}{\frac {c}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}=V_{1}$,

also besitzen alle 5 Zustandsvariabeln im Endzustand 2 für das gestrichene System die nämlichen Werthe wie im Anfangszustand 1 für das ungestrichene System, wodurch der obige Satz bewiesen ist.

§ 6.

Nun denken wir uns eine beliebige Anzahl verschiedenartiger von einander getrennter Körper, die anfänglich für das ungestrichene System ruhen und alle eine gleiche Temperatur $T_{1}$ besitzen und einem gleichen Druck $p_{1}$ unterworfen sind. Jeder dieser Körper für sich werde irgendwie reversibel und adiabatisch auf die Geschwindigkeit $v$ gebracht und sein Endvolumen nach der Beziehung (16) regulirt. Dann besitzen schliesslich alle Körper wiederum eine gemeinsame Temperatur $T_{2}$ und einen gemeinsamen Druck $p_{2}$. Denn für das gestrichene System befindet sich jeder Körper schliesslich in dem nämlichen Zustand wie anfänglich für das ungestrichene System, also sind für das gestrichene System die Endtemperaturen und die Enddrucke alle einander gleich. Dasselbe gilt aber auch für das ungestrichene System; denn zwei Körper, welche für ein Bezugsystem die nämliche Temperatur und den nämlichen Druck aufweisen, d. h. sich mit einander im thermischen und mechanischen Gleichgewicht befinden, besitzen dieselbe Eigenschaft auch für jedes andere Bezugsystem.

Wir können also folgenden Satz aussprechen: Verschiedenartige Körper von gemeinsamer Temperatur und gemeinsamem Druck, welche einzeln für sich reversibel und adiabatisch auf irgend einem Wege

Empfohlene Zitierweise:
Max Planck: Zur Dynamik bewegter Systeme. Verlag der Akademie der Wissenschaften, Berlin 1907, Seite 553. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Dynamik_bewegter_Systeme.djvu/12&oldid=- (Version vom 27.9.2019)