Seite:RiemannPrim1859.djvu/1

	Bernhard Riemann: Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe

Bericht

über die

zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen

der Königl. Preuß. Akademie der Wissenschaften

zu Berlin

im Monat November 1859.

---

Vorsitzender Sekretar: Hr. Encke.

---

3. Nov. Gesammtsitzung der Akademie.

Hr. Steiner las über einige allgemeine Bestimmungsarten der Curven und Flächen zweiter Ordnung und daraus folgenden Sätzen.

---

Hierauf trug Hr. Kummer folgende von Hrn. Riemann, Correspondenten der Akademie, mittelst eines an den Sekretar Hrn. Encke gerichteten Schreibens vom 19. October d. J. eingesandte Mittheilung „über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe“ vor:

Meinen Dank für die Auszeichnung, welche mir die Akademie durch die Aufnahme unter ihre Correspondenten hat zu Theil werden lassen, glaube ich am besten dadurch zu erkennen zu geben, daß ich von der hiedurch erhaltenen Erlaubniß baldigst Gebrauch mache durch Mittheilung einer Untersuchung über die Häufigkeit der Primzahlen; ein Gegenstand, welcher durch das Interesse, welches Gauß und Dirichlet demselben längere Zeit geschenkt haben, einer solchen Mittheilung vielleicht nicht ganz unwerth erscheint.

Bei dieser Untersuchung diente mir als Ausgangspunkt die von Euler gemachte Bemerkung,^[1] daß das Product

$\prod {\frac {1}{1-{\frac {1}{p^{s}}}}}=\sum {\frac {1}{n^{s}}},$

Anmerkungen (Wikisource)

1. Leonhard Euler:_WP Introductio in analysin infinitorum. Bd. 1. Lausanne 1748, S. 221-252, Kap. 15 (De Seriebus ex evolutione Factorum ortis). Digitalisat (Euler Archive), übersetzt von H. Maser, Berlin, 1885

Empfohlene Zitierweise:
Bernhard Riemann: Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe. Monatsberichte der Königlichen Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1860, Seite 671. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:RiemannPrim1859.djvu/1&oldid=- (Version vom 18.8.2016)