reinen Zahlbegriffs erforderlichen Momenten noch nicht verknüpft und in Einklang gesetzt hat. Zwischen den gezählten Objekten und den Teilen des menschlichen Körpers, die als Zahlausdrücke fungieren, findet zwar eine bestimmte Zuordnung statt: aber diese behält so lange einen ganz vagen Charakter, sie bleibt sozusagen eine Zuordnung in Bausch und Bogen, als es nicht gelungen ist, die verglichenen Reihen in sich selbst zu gliedern und in scharf bestimmte „Einheiten“ abzuteilen. Die wesentliche Voraussetzung für eine derartige Einheitsbildung aber würde darin bestehen, daß die gezählten Elemente als streng gleichartig angesehen würden – so daß jedes Element sich vom anderen durch nichts anderes, als durch die Stellung, die ihm in der Zählung zukommt, aber durch keine sonstige sinnlich-dingliche Eigenheit oder Eigenschaft unterschiede. Von der Abstraktion einer derartigen „Homogeneität“ aber sind wir einstweilen noch weit entfernt. Nicht nur müssen die gezählten Dinge in ihrer vollen handgreiflichen Bestimmtheit gegenwärtig sein, so daß sie unmittelbar berührt und getastet werden können, sondern auch die Einheiten selbst, an denen die Zählung fortschreitet, weisen durchweg konkret-sinnliche Unterschiede auf und grenzen sich nur durch sie voneinander ab. An Stelle rein gedanklich konzipierter gleichförmiger Setzungseinheiten gibt es hier nur jene natürlichen Dingeinheiten, wie die natürliche Gliederung des menschlichen Körpers sie darbietet. Die primitive „Arithmetik“ kennt als ihre Elemente nur derartige natürliche Gruppen. Ihre Systeme unterscheiden sich je nach diesen dinglich-gegebenen Maßstäben. Aus der Benutzung der Hand als Modell der Zählung geht das Quinarsystem, aus der der beiden Hände das Dezimalsystem, aus der Vereinigung von Händen und Füßen das Vigesimalsystem hervor[1]. Daneben gibt es Zählmethoden, die auch hinter diesen einfachsten Ansätzen zur Gruppen- und Systembildung zurückbleiben. Indessen dürfen solche Grenzen der „Zählung“ nicht zugleich als Grenzen in der Auffassung konkreter Vielheiten und ihrer Unterschiede gedeutet werden. Auch dort vielmehr, wo die eigentliche Zählung nicht über erste kümmerliche Anfänge hinausgelangt ist, kann die Unterscheidung solcher Vielheiten aufs schärfste durchgebildet sein – denn für sie bedarf es nur, daß jeder besonderen Vielheit ein qualitatives Gesamtmerkmal anhaftet, an welchem sie erkannt und in ihrer besonderen Eigenart erfaßt wird, nicht aber, daß sie in sich gegliedert und dadurch quantitativ als eine „Menge von Einheiten“ bestimmt wird. Von den Abiponen, bei denen
Anmerkungen (Wikisource)
- ↑ Vorlage: 1874
Ernst Cassirer: Philosophie der symbolischen Formen, erster Teil. Bruno Cassirer Verlag, Berlin 1923, Seite 187. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Philosophie_der_symbolischen_Formen_erster_Teil.djvu/203&oldid=- (Version vom 28.10.2022)
