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Philon: Ueber die Weltschöpfung (De opificio mundi) übersetzt von Joseph Cohn |
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eins an gewonnene Zahl, die 64, ist eine Quadratzahl, nämlich das Produkt von 8×8, und zugleich eine Kubikzahl, das Produkt von 4×4×4 . Und ebenso ist die durch Verdreifachung von eins an gewonnene siebente Zahl, die 729, eine Quadratzahl, die man erhält, wenn man 27 mit sich selbst multipliziert, und zugleich eine Kubikzahl, nämlich das Produkt von 9×9×9. 94 Und so wird einer, wenn er statt der Eins die siebente Zahl zum Ausgangspunkt nimmt und diese nach derselben Analogie bis zur Siebenzahl multipliziert, stets finden, dass das Produkt zugleich eine Kubikzahl und eine Quadratzahl ist. Geht man z. B. von der Zahl 64 aus, so ergibt sie durch Verdoppelung (Multiplikation mit 2) als siebente Zahl 4096[1], die zugleich Quadrat- und Kubikzahl ist, Quadratzahl mit der Wurzel 64, Kubikzahl mit der Wurzel 16.
[31.] 95 Nun müssen wir auch zur anderen Art der Siebenzahl übergehen, die sich innerhalb der Zehnzahl befindet und eine merkwürdige und ebenso bedeutsame Beschaffenheit zeigt wie die zuerst genannte Art. Die 7 besteht nämlich aus 1+2+4, die zwei sehr harmonische Verhältnisse bilden, nämlich das zweifache (2:1) und das vierfache (4:1) ; das zweifache Verhältnis stellt aber die Konsonanz διὰ πασῶν (Oktave) dar, das vierfache die Konsonanz δὶς διὰ πασῶν (Doppeloktave). Die Siebenzahl lässt ferner auch andere Zerlegungen zu, die gewissermassen paarweise entstehen; denn sie zerfällt erstens in 1+6 , dann in 2+5 und endlich in 3+4. 96 Musikalisch aber ist auch die Proportion dieser Zahlen; denn 6:1 enthält das sechsfache Verhältnis; dieses aber ergibt das allergrösste Intervall, nämlich den Abstand des höchsten Tones vom tiefsten, wie wir zeigen werden, wenn wir von den Zahlen zu den Harmonien übergehen werden; das Verhältnis 5:2 hat sehr viel harmonische Kraft, beinahe so viel wie die Oktave, was in der Theorie der [23 M.] Musik klar gemacht wird; das Verhältnis 4:3 ergibt die erste Harmonie 11/3, die διὰ τεσσάρων (Quart) heisst.
[32.] 97 Die Siebenzahl weist noch eine andere hervorragende Schönheit auf. Zusammengesetzt aus der Drei- und Vier zahl, stellt
Philon: Ueber die Weltschöpfung (De opificio mundi) übersetzt von Joseph Cohn. H. & M. Marcus, Breslau 1909, Seite 61. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:PhiloOpifGermanCohn.djvu/39&oldid=- (Version vom 9.9.2019)
- ↑ 64; 2×64 = 128; 2×128 = 256; 2×256 = 512; 2×512 = 1024; 2×1024 = 2048; 2×2048 = 4096.
