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	Philon: Ueber die Weltschöpfung (De opificio mundi) übersetzt von Joseph Cohn

2, bei der Doppeloktave 4. Alle diese fasst die Vierzahl in sich; 11/3 ist das Verhältnis 4:3, 1½ das Verhältnis [11 M.] 3:2, 2 das Verhältnis 2:1 oder 4:2 und 4 das Verhältnis 4:1^[1].

[16.] 49 Es ist aber noch eine andre auffallende Bedeutung der Vier zu besprechen und zu beachten. Sie zeigt zuerst die Natur des festen Körpers, während die ihr vorangehenden Zahlen den unkörperlichen (Begriffen) zukommen. Nach der 1 nämlich wird der in der Geometrie so genannte Punkt bestimmt, nach der 2 die Linie, weil durch die Fortbewegung der 1 die 2 entsteht und durch die Fortbewegung des Punktes die Linie. Die Linie ist Länge ohne Breite; durch das Hinzukommen der Breite entsteht die Fläche, die durch die 3 bestimmt wird. Die Fläche aber hat, um die Natur des Körpers zu erlangen, noch eins nötig, nämlich die Tiefe (oder Höhe); wird diese zur 3 hinzugefügt, so entsteht die 4. Hieraus geht hervor, wie wichtig diese Zahl ist, die uns von der unkörperlichen und gedachten Substanz zum Begriff des dreifach ausgedehnten Körpers hinleitet, der seiner Natur nach das erste mit den Sinnen wahrnehmbare Ding ist. 50 Wer das Gesagte nicht versteht, wird es aus einem ganz bekannten

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Philon: Ueber die Weltschöpfung (De opificio mundi) übersetzt von Joseph Cohn. H. & M. Marcus, Breslau 1909, Seite 43. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:PhiloOpifGermanCohn.djvu/21&oldid=- (Version vom 9.9.2019)

↑ In der Vierzahl (in den Zahlen 1–4) sind alle Verhältnisse (λόγοι) der musikalischen Konsonanzen (συμφωνίαι) enthalten. Die Griechen nannten συμφωνία die Konsonanz oder das Zusammenstimmen zweier Töne und διάστημα das Intervall zwischen solchen 2 Tönen von verschiedener Höhe. Solcher Intervalle nennt Philo hier und an anderen Stellen vier: 1. διὰ τεττάρων, die Quart; 2. διὰ πέντε, die Quint; 3. διὰ πασῶν, die Oktave; 4. δὶς διὰ πασῶν, die Doppeloktave. Die Ausdrücke (bei denen χορδῶν zu ergänzen ist) beziehen sich auf die achtsaitige pythagoreische Leier (ὀκτάχορδος). Der Ausdruck λόγοι bezeichnet in der Musik die Zahlenverhältnisse der Schwingungen bei zwei Tönen in derselben Zeit. Die Zahl der Schwingungen verhält sich umgekehrt zur Länge der Saiten. Wenn die Hälfte der Saite die Oktave des Grundtons gibt, 3/4 die Quart, 2/3 die Quint, so macht umgekehrt die Oktave doppelt soviel Schwingungen als der Grundton, es entsteht also der λόγος διπλάσιος (2) oder das Verhältnis 2:1 oder 4:2; die Doppoloktave macht 4mal soviel Schwingungen, es entsteht also der λόγος τετραπλάσιος (4) oder das Verhältnis 4:1; die Quart macht 4 Schwingungen, während der Grundton 3 ist, also entsteht der λόγος ἐπίτριτος (11/3) oder das Verhältnis 4:3; die Quint macht 3 Schwingungen, während der Grundton 2 ist, also entsteht der λόγος ἡμιόλιος (1½) oder das Verhältnis 3:2.

[1] In der Vierzahl (in den Zahlen 1–4) sind alle Verhältnisse (λόγοι) der musikalischen Konsonanzen (συμφωνίαι) enthalten. Die Griechen nannten συμφωνία die Konsonanz oder das Zusammenstimmen zweier Töne und διάστημα das Intervall zwischen solchen 2 Tönen von verschiedener Höhe. Solcher Intervalle nennt Philo hier und an anderen Stellen vier: 1. διὰ τεττάρων, die Quart; 2. διὰ πέντε, die Quint; 3. διὰ πασῶν, die Oktave; 4. δὶς διὰ πασῶν, die Doppeloktave. Die Ausdrücke (bei denen χορδῶν zu ergänzen ist) beziehen sich auf die achtsaitige pythagoreische Leier (ὀκτάχορδος). Der Ausdruck λόγοι bezeichnet in der Musik die Zahlenverhältnisse der Schwingungen bei zwei Tönen in derselben Zeit. Die Zahl der Schwingungen verhält sich umgekehrt zur Länge der Saiten. Wenn die Hälfte der Saite die Oktave des Grundtons gibt, 3/4 die Quart, 2/3 die Quint, so macht umgekehrt die Oktave doppelt soviel Schwingungen als der Grundton, es entsteht also der λόγος διπλάσιος (2) oder das Verhältnis 2:1 oder 4:2; die Doppoloktave macht 4mal soviel Schwingungen, es entsteht also der λόγος τετραπλάσιος (4) oder das Verhältnis 4:1; die Quart macht 4 Schwingungen, während der Grundton 3 ist, also entsteht der λόγος ἐπίτριτος (11/3) oder das Verhältnis 4:3; die Quint macht 3 Schwingungen, während der Grundton 2 ist, also entsteht der λόγος ἡμιόλιος (1½) oder das Verhältnis 3:2.

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