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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

8. Dec. und 4 Jan., und dem Punkte S, wo die Sonne sich im Brennpunkte befindet. Die Zeit 27^d 16^h 4^m ist nach Tab. I. 27 16 7, der Unterschied nicht von Belang.

No. 366. S. 570. Aus dem Winkel von 23° folgt

der kleinste Abstand = 1000 sin 23° = 390,7.

Den letztern Werthe entsprechen nach Tabelle I. nicht 34^d wie im Text, sondern 37^d.

Diese Tabelle ist offenbar die modificirte Barker’sche Tafel, mittelst welcher die mittlere Bewegung aus der wahren Anomalie gefunden wird. Diese Tafel ist in dem Werke von Olbers: „Abhandlung über die leichteste und bequemste Methode, die Bahn eines Kometen aus einigen Beobachtungen zu finden. Weimar 1797", wie auch in der zweiten, von Encke besorgten Ausgabe. Weimar 1847. enthalten.

Nach derselben fallen die im Texte enthaltenen Zahlenwerthe etwas verschieden aus, jedoch sind die Unterschiede nicht von Bedeutung; da nach des Verfassers Bemerkung die ganze Berechnung in diesem Paragraphen nur eine genäherte sein soll.

No. 367. S. 570. Dem Abstande von 122 Theilen entsprachen in Tab. I. 31½, nicht 30 Tage wie im Text.

No. 368. S. 570. Dem Abstande von 350 Theilen entsprechen 37,2, nicht 33½ Tage, und der erstere Unterschied kommt dem Sept. 16 — Aug. 11 = 36 Tage näher.

No. 369. S. 572. Da SP = $\scriptstyle {\sqrt {SB^{2}+BP^{2}}}$ , so wird verbessert SP = $\scriptstyle {\sqrt {SB^{2}+(BP^{2}+e)^{2}}}={\sqrt {SP^{2}+2BP\ e+e^{2}}}$ , ferner SP = $\scriptstyle {\frac {M^{2}\cdot N}{OR^{2}}}$ , also verbessert SP = $\scriptstyle {\frac {M^{2}\cdot N}{\left(OR-{\frac {TR}{TP}}e\right)^{2}}}={\frac {M^{2}\cdot N}{OR^{2}-2{\frac {OR\cdot TR}{TP}}e+{\frac {TR^{2}}{TP^{2}}}e^{2}}}$ . Hier steht im Original fälschlich + $\scriptstyle {\frac {2\ OR\cdot TR}{TP}}$ e. Es wird hierauf $\scriptstyle {\sqrt {SP^{2}+2BP\ e+e^{2}}}$ = (SP²)^½ + ½ (SP²)^-½ BP · e + ½(SP²)^-½e² — 1/8(SP²)^-3/2 4BP²e etc. = SP + $\scriptstyle {\frac {BP}{SP}}$ e + ½ $\scriptstyle {\frac {SP^{2}-BP^{2}}{SP^{3}}}$ e² etc = SP + $\scriptstyle {\frac {BP}{SP}}$ e + $\scriptstyle {\frac {SB^{2}}{2SP^{3}}}$ e² etc.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 665. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/673&oldid=- (Version vom 1.8.2018)