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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

3.   $\scriptstyle {\begin{cases}\\\\\\\end{cases}}$	T — τ	: T — S	= Q : x
	G — γ	: G — C	= Q : y
	T — t	: T — S	= P : x'
	G — g	: G — C	= P : y'

also

4.   x = ΔJ = $\scriptstyle {\frac {T-S}{T-\tau }}$Q 5.   y = ΔJ = $\scriptstyle {\frac {G-C}{G-\gamma }}$Q 6.   x' = ΔK = $\scriptstyle {\frac {T-S}{T-t}}$P 5.   y' = ΔK = $\scriptstyle {\frac {G-C}{G-g}}$P.

Damit nun so wohl x und y, als x' und y' einander gleich werden, setzen wir $\scriptstyle {\frac {T-S}{T-\tau }}={\frac {G-C}{G-\gamma }}=n$, $\scriptstyle {\frac {T-S}{T-t}}={\frac {G-C}{G-g}}$ = m, erhalten hieraus T — S = n(T — τ); G — C = n(G — γ), T — S = m(T — t); G — C = m(G — g) und so die Bedingungsgleichungen:

8.   $\scriptstyle {\begin{cases}\\\end{cases}}$

2T — 2S = m(T — t) + n(T — τ) 2G — 2C = m(G — g) + n(G — γ),

welche zur Bestimmung von m und n dienen. Mittelst dieser so gefundenen Werthe erhält man dann nach 4.—7. die Werthe des Knotens und der Neigung bezüglich K + mP und J + nQ.

Fig. 280.

No. 326. S. 501. Der Inhalt dieses Abschnittes ist mir nicht klar. Stellen γ, A, K die bezüglichen Oerter von Stern γ, A und Komet dar, so erhält man aus den Breiten von γ = + 7° 8' 58", A = + 8° 28' 33" und dem Längenunterschiede = 0° 6' 0", den Abstand Aγ = 1° 19' 48"'. Ist nun Gγ der Breiten parallel von γ, AG darauf senkrecht, so folgt aus AG = 1° 19' 35", Aγ = 1° 19' 48", der Winkel AγG = x aus sin x = $\scriptstyle {\frac {\sin AG}{\sin A\gamma }}$; nämlich x = 85° 46' 39", und daher, weil AγK = 90°, Kγg = y = 4° 13' 21", so wie gγ und gK, welche letztere auf Gγ normal, weil Kγ = Aγ, gγ = 1° 19' 35" und da die Länge von γ = ♈ 28° 30' 15", gγ sec. 7° 8' 58" = 1° 20' 12", die Länge von K = ♈ 27° 10' 3", gK = 0° 5' 53" und die Breite des Kometen K = 7° 8' 58" — 0° 5' 53" = 7° 3' 5". Diese Werthe der Länge und Länge und Breite des Kometen stimmen nicht mit den in der vorhergehenden Tabelle für Febr. 7 gegebenen überein.

No. 327. S. 505. Bekanntlich ist dieser Komet, der Halley’sche, so wohl 1759 als 1835, den angestellten Rechnungen entsprechend, wiedergekehrt.

No. 328. S. 505. Hiervon machen die verschiedenen, in der neuern Zeit entdeckten und berechneten Kometen von kurzer Umlaufszeit eine entschiedene Ausnahme.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 656. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/664&oldid=- (Version vom 1.8.2018)