angetrieben werden, die aus mehreren einzelnen Kräften zusammengesetzt ist. In diesem Falle ist der Satz so zu verstehen, dass jene, aus allen einzelnen zusammengesetzte Kraft nach dem Punkte S gerichtet ist.
Wirkt ferner irgend eine Kraft beständig nach einer, auf die beschriebene Oberfläche perpendikulären, Richtung, so wird dieselbe bewirken, dass der Körper aus der Ebene seiner Bahn abgelenkt wird; aber die Grösse der beschriebenen Fläche wird sie weder vermehren noch vermindern und daher bei der Zusammensetzung der Kräfte vernachlässigt werden können.
§. 16. Lehrsatz. Jeder Körper, welcher mit einem, nach dem Mittelpunkte eines andern irgendwie sich bewegenden Körpers gezogenen Radius um jenen Punkt Flächen beschreibt, welche der Zeit proportional sind, wird durch eine Kraft angetrieben, die aus der nach dem andern Körper gerichteten Centripetalkraft, und der ganzen beschleunigenden den andern antreibenden, Kraft zusammengesetzt ist.
Werden nämlich beide Körper L und T durch eine neue Kraft, welche derjenigen gleich und entgegengesetzt ist, durch die der zweite angetrieben wird, nach parallelen Richtungen angetrieben; so wird (nach Gesetze, Zusatz 6.) der erste Körper L fortfahren, dieselben Flächen wie vorher um den zweiten T zu beschreiben. Die Kraft aber, welche T antrieb, wird jetzt durch die ihr gleiche und entgegengesetzte aufgehoben, und desshalb wird (nach 1. Gesetz) jener zweite Körper T, sich selbst überlassen, entweder ruhen, oder sich gleichförmig und geradlinig fortbewegen, und der erste L, angetrieben durch den Unterschied der Kräfte fortwährend der Zeit proportionale Flächen um den zweiten T beschreiben. Nach §. 14. ist daher der Unterschied der Kräfte nach jenem zweiten Körper T als Centrum gerichtet.
Zusatz 1. Beschreibt ein Körper L mit einem, nach einem zweiten T gezogenen, Radius der Zeit proportionale Flächenräume, und zieht man von der ganzen Kraft (mag sie eine einfache oder nach Gesetze, Zusatz 2. aus mehrern zusammengesetzte sein), welche den ersten Körper L antreibt, nach dem eben erwähnten Zusatze die ganze beschleunigende Kraft ab, welche den zweiten Körper T antreibt; so strebt die ganze übrig bleibende Kraft nach dem letztern als dem Centrum.
Zusatz 2. Sind die Flächen so nahe als möglich der Zeit proportional, so ist die übrigbleibende Kraft auch so nahe als möglich nach dem zweiten Körper T gerichtet.
Zusatz 3. Ist umgekehrt die übrig bleibende Kraft möglichst nahe nach dem zweiten Körper T gerichtet, so sind die beschriebenen Flächenräume möglichst nahe der Zeit proportional.
Zusatz 4. Beschreibt ein Körper L mit einem, nach einem zweiten T gezogenen, Radius Flächen, welche verglichen mit den Zeiten sehr ungleich sind, und ruht entweder der zweite Körper T oder bewegt er sich gleichförmig und geradlinig fort; so ist die Wirkung der nach
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 58. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/66&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
