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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

x : 1934,″41 = $\scriptstyle {\begin{cases}365,25^{2}:4332,6^{2}\\16,7:37,32\end{cases}}$
log (16,7 · 365,25²)	6,34790
log 1934,41	3,28659
Compl. log (27,32 · 4332,6²)	1,29122
log x	0,92571

x = 8° 26′

No. 236. S. 411. Man kann auch so sagen: Die Variation x des 4. Trabanten verhält sich zur Variation V unseres Mondes, wie die jährliche Bewegung der Mondsknoten zur jährlichen Bewegung der Knoten des Trabanten, und wie die Umlaufszeit des Mondes zur Umlaufszeit des Trabanten. Nun ist die Bewegung der Mondsknoten in 100 Jahren = 1934°,41, also in 1 Jahre = 19°,3441 = 69639″, die Bewegung der Knoten des Trabanten in 100 Jahren = 8° 26′ = 30360″, mithin die einjährige = 303″,6. Die Variation

	nach Newton	nach Hansen
V	33′ 14″ = 1994″	39′ 30″ = 2370″
mithin	x : V = $\scriptstyle {\begin{cases}303,6:69639\\27,32:16,7\end{cases}}$
	x = 5″,31	x=6″,3.

No. 237. S. 416. Nach den Werthen von Hansen a. a. O. wird dieses Verhältniss (27,321661)² : (365,25637)² = 1000 : 178312 = 1 : 17812/40.

No. 238. S. 417. Bringt man hier den in der vorstehenden Bemerkung aufgeführten Werth 178,312 in Anwendung, so erhält man das Verhältniss 1: 636619,3.

No. 239. S. 418. (Fig. 191.) Es ist Δ Ppq ∼ PKT, und weil pq = Kk, so wird Kk = $\scriptstyle {\frac {Pp\cdot PK}{PT}}$ . Ferner FK · Kk = $\scriptstyle {\frac {FK\cdot PK}{PT}}$ · Pp, d. h. weil Pp constant ist, FK · Kk proportional $\scriptstyle {\frac {3PK\cdot TK}{PT}}$ .

No. 240. S. 418. EL ist proportional PK · TK = PT sin PC · PT cos PC, und wird daher ein Maximum für PC = 45°. Ferner wird in diesem Falle FK · Kk = ½ $\scriptstyle {\frac {PT^{2}\sin \ 90^{\circ }}{PT}}$ · Pp = ½TP · Pp.

No. 241. S. 419. Die Geschwindigkeit des Mondes ist dem Increment (Moment) der Fläche proportional, also im Mittel = 11915 · a, wo a irgend eine Constante bezeichnet. Mithin wird die Geschwindigkeit im Texte, welche 100/11915 von der des Mondes gleich ist, nun 100 · a und so die in den Syzygien und den Quadraturen stattfindende Geschwindigkeit respective 11965 · a und 11865 · a.

No. 242. S. 419. Es ist nämlich FKCG : GCF = (GC + FK)CK : GC · CT = CT² – KT² : CT² = PK² : PT² = PT · Pd : PT² = Pd : PT.

No. 243. S. 419. Nach dem Vorhergehenden ist nämlich das Moment dieser Fläche proportional

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 629. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/637&oldid=- (Version vom 1.8.2018)