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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

Hansen giebt a. a. O.

		jähr. Bew. d. Aph.	100jähr. B. d. Aph.
für	♂	15,″46	25′ 46″	von	W. n. O.	rechtläufig,
„	♁	11,″25	18′ 45″	„	W. n. O.	„
„	♀	03,″24	05′ 24″	„	O. n. W.	rückläufig,
für	☿	05,″81	09′ 41″	„	W. n. O.	rechtläufig.

No. 219. S. 399. Nach Hansen a. a. O. sind diese Werthe: für den Jupiter 9^h 55^m, für den Mars 24^h 37^m, für die Venus 23^h 21^m, für die Erde 23^h 56^m, für die Sonne 25½ Tage, für den Mond 27 Tage 7^h 43^m.

No. 220. S. 400. 27½ Tage machen ungefähr 10/133 vom Jahre aus, und die Erde bewegt sich daher in jenem Zeiträume um 10/133 ihrer Bahn fort. Den gleichvielten Theil ihrer Umdrehungszeit x, in Bezug auf die Fixsterne, braucht die Sonne mehr, um in Bezug auf die Erde ihre Drehung zu vollenden. Aus $\scriptstyle \left(1+{\frac {10}{133}}\right)$ = 27,5 folgt x = 25,6 Tagen.

No. 221. S. 401. Da nach der Tabelle in Schumacher’s Jahrbuch für 1837, pag. 261 7000 engl. Fuss = 1094,67507 Toisen, so werden 367196 engl. Fuss = 57300 Toisen.

No. 222. S. 401. Nimmt man aus den drei im Texte für 1° aufgeführten Werthen das arithmetische Mittel = 57140,3 Toisen, und führt hiermit die Rechnung durch, so ergiebt sich die Peripherie = 123423048 par. Fuss, der Halbmesser = 19643390 par. Fuss.

Fig. 255.

No. 223. S. 401. Beim Nachrechnen fand ich die hier im Text aufgeführten Zahlen etwas verschieden, jedoch ist der Unterschied so gering, dass das Endresultat unverändert bleibt. Ich finde, wenn ich den gesuchten, in eine Secunde zurückgelegten Bogen durch x bezeichne und den Erdradius r = 19615800 Fuss setze, aus 2rπ : x = 86164 : 1, x = 1430,41 Fuss. Ferner wird sin versus x = $\scriptstyle {\frac {x^{2}}{2r}}$ = 0,0521536 Fuss = 7,51012 Linien. Unter dem Aequator in A sei c die Centrifugalkraft, alsdann ist dieselbe dem Radius CA = r proportional. Unter der Breite φ in P wird die c parallele Centrifugalkraft c' dem Radius DP = r cosφ proportional. Zerlegt man nun c' in zwei Seitenkräfte, die eine längs P, die andere auf CP senkrecht, so wird erstere = c' cos φ = cos φ², und da cos φ² = 0,43325, c cos φ² = 7,510 · 0,43325 = 3,254. Das Verhältniss 2177,254 : 7,510 wird, wie im Text, gleich 289 : 1.

Fig. 256.

No. 224. S. 402. Nach der in der Bemerkung 74 zu S. 217,

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 625. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/633&oldid=- (Version vom 1.8.2018)