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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

gegen die Erde im Abstände 72333 = $\scriptstyle {\frac {10000^{3}\cdot \sin 10'33''^{3}}{72333^{2}\cdot 27,322^{2}}}$. In so fern wir das Gewicht der Venus gegen die Sonne, oder $\scriptstyle {\frac {72333}{224,698^{2}}}$ als Einheit annehmen, erhalten wir die Gewichte

des	4.	Trabanten	gegen	den	Jupiter	= $\scriptstyle {\frac {520096^{3}\cdot \sin 8'16''^{3}}{72333^{2}\cdot 16,289^{2}}}$ · 224,698²
„	6.	„	„	„	Saturn	= $\scriptstyle {\frac {954006^{3}\cdot \sin 3'4''^{3}}{72333^{2}\cdot 15,944^{2}}}$ · 224,698²
„	Mondes		„	die	Erde	= $\scriptstyle {\frac {100000^{3}\cdot \sin 10'35''^{3}}{72333^{2}\cdot 27,322^{2}}}$ · 224,698².

Nach der ausgeführten Rechnung haben sich statt der im Texte aufgeführten Werthe, die folgenden ergeben:

1, $\scriptstyle {\frac {1}{1067}}$, $\scriptstyle {\frac {1}{3091}}$, $\scriptstyle {\frac {1}{193594}}$.

No. 206. S. 393. Die eben gefundenen Werthe der Gewichte gegen die verschiedenen Himmelskörper gelten für die gleiche Entfernung von ihren Mittelpunkten = 72333. Will man dieselben auf die im Texte angegebenen Abstände reduciren, so erhalten wir respective die Werthe

$\scriptstyle {\frac {72333^{2}}{10000^{2}}}$ · 1, $\scriptstyle {\frac {72333^{2}}{997^{2}}}$ · $\scriptstyle {\frac {1}{1067}}$, $\scriptstyle {\frac {72333^{2}}{791^{2}}}$ · $\scriptstyle {\frac {1}{3091}}$, $\scriptstyle {\frac {72333^{2}}{109^{2}}}$ · $\scriptstyle {\frac {1}{193594}}$.

Sie verhalten sich also zu einander wie

1 : $\scriptstyle {\frac {10000^{2}}{997^{2}}}\cdot {\frac {1}{1067}}:{\frac {10000^{2}}{791^{2}}}\cdot {\frac {1}{3091}}:{\frac {10000^{2}}{109^{2}}}\cdot {\frac {1}{193594}}$.

oder wie 10000 : 943 : 517 : 435.

Setzt man	statt	003091	wie	im	Original	003021
	„	193594	„	„	„	169282,

so ergeben sich in der fortlaufenden Proportion respective die Werthe 529 : 496.

No. 207. S. 394. Die Parallaxe der Sonne ist nach Encke = 8,″5776; mithin muss das Gewicht oder die Masse der Erde mit $\scriptstyle \left({\frac {8,5776}{10,5}}\right)^{3}$ multiplicirt werden. Das im Text gefundene $\scriptstyle {\frac {1}{169282}}$ wird in diesem Falle = $\scriptstyle {\frac {1}{312666}}$; hingegen der in der Bemerkung 205) gefundene Werth $\scriptstyle {\frac {1}{193594}}={\frac {1}{357580}}$. Hansen hat a. a. O. die bezüglichen Werthe:

1, $\scriptstyle {\frac {1}{1054}}$, $\scriptstyle {\frac {1}{3500}}$, $\scriptstyle {\frac {1}{354936}}$.

No. 208. S. 395. Der Inhalt dieses §. und seiner Zusätze muss in der neuesten Zeit bedeutend modificirt werden. Namentlich hat Encke in einer akademischen Abhandlung über die Massen und Dichtigkeiten sämmtlicher grösseren Planeten bemerkt, dass die der Sonne näheren Planeten Mercur, Venus, Erde und Mars nahebei dieselbe Dichtigkeit und

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 621. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/629&oldid=- (Version vom 1.8.2018)