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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

No. 95. S. 240. Aus y = $\scriptstyle {\frac {c}{x}}$ folgt $\scriptstyle {\frac {dy}{dx}}=-{\frac {c}{x^{2}}}$ und daher

AT = Subtg. = y : $\scriptstyle {\frac {dy}{dx}}$ = — x = CA.

No. 96. S. 241. Dies folgt aus §. 7.

No. 97. S. 242. Bezeichnet man die anfängliche Bewegung durch M, die Zeit durch T, den während der letzteren verlorenen Theil der Bewegung durch μ, die Zeittheilchen durch τ', τ", τ'" etc., die ihnen entsprechenden Verluste der Bewegung durch μ', μ", μ"' etc., den Widerstand durch R, und sind a, b, c, d, f etc. constante Grössen, so hat man μ = aRT, und damit μ = bM sei, muss RT = cM sein, mithin T = c · $\scriptstyle {\frac {M}{R}}$. Demnach wenn τ' = c · $\scriptstyle {\frac {M}{R}}$; μ' = aRτ' = f · M und auch M — μ = (1 — b) M = f · M, proportional M.

Sind ferner V und v die Geschwindigkeiten beider Körper, T und t ihre Zeiten, S und s ihre Wege, M und m ihre Bewegungen; so hat man S : s = V · T : vt und da V : v = M : m auch S : s = MT : mt.

No. 98. S. 242. Zur vorhergehenden Bezeichnung komme C als Masse und D als Durchmesser, alsdann ist M = a · VC = bVD³, R = cD² · V², T = d · $\scriptstyle {\frac {M}{R}}$ = f · $\scriptstyle {\frac {D}{V}}$, S = gV · T = hD.

No. 99. S. 242. Bei der vorhergehenden Bezeichnung ist hier R = aD^3/2 ·V², T = b · $\scriptstyle {\frac {M}{R}}$, S = cVT = cV · b . $\scriptstyle {\frac {M}{R}}$ = dV · $\scriptstyle {\frac {gD^{3}V}{aD^{\frac {3}{2}}V^{2}}}$ = h · D^3/2.

No. 100. S. 243. Das im Original gebrauchte Wort Genita glaube ich am passendsten durch das Wort Function ausdrücken zu können. Das Wort Momentum habe ich zunächst in deutscher Form beibehalten, da aber aus dem Lehnsatz hervorgeht, dass momentum genitae, oder nach meiner Ausdrucksweise, das Moment einer Function mit dem Differential der letzteren identisch ist; da ich mich ferner in meinen bisherigen Bemerkungen der allgemein gebräuchlichen Bezeichnung des Differentials bereits öfters bedien habe; so werde ich mir später auch in der Regel erlauben, im Texte statt der gegenwärtig weniger gebräuchlichen, oder auch wohl in einer anderen Bedeutung verstandenen Benennung Moment die gebräuchliche Differential zu setzen.

No. 101. S. 244. Der Coefficient von A ist hier $\scriptstyle {\frac {AB}{A}}$, das Moment = a, der Cofficient von B ist hier $\scriptstyle {\frac {AB}{B}}$ = A, das Moment = b.

No. 102. S. 246. Es sei also A : B = B : C = C : D = D : E = E : F, und C constant, wie auch $\scriptstyle {\frac {D}{C}}$ = M und D = CM, alsdann haben wir

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 597. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/605&oldid=- (Version vom 1.8.2018)