In der Zeit von 27d 7h 43m, in welcher der Mond seinen Umlauf um die Erde ausführt, würde diese um die Sonne in einer Entfernung von 18,954 Sonnendurchmessern vom Mittelpunkte der Sonne sich herumdrehen können, vorausgesetzt , dass der mittlere scheinbare Durchmesser der Sonne = 32',2 sei. In dieser Zeit könnte der Mond um die ruhende Erde, in einer Entfernung von 30 Erddurchmessern herumlaufen. Wäre die Zahl der Durchmesser in beiden Fällen dieselbe, so würde sich die absolute Kraft der Erde zu derjenigen der Sonne verhalten, wie die Grösse der ersteren zur Grösse der letzteren (§. 114., Zusatz 2. des ersten Buches). Da die Zahl der Erddurchmesser im Verhältniss 30 : 18,954 grösser ist, so wird der Erdkörper im Verhältniss 30³ : 18,954³, d. h. 328/29 : 1 kleiner sein. Es verhält sich daher die Kraft der Erde nach ihrer Grösse, zur Kraft der Sonne nach ihrer Grösse, wie 328/29 : 1 und in demselben Verhältniss stehen die Dichtigkeiten der Erde und der Sonne. Da nun die Dichtigkeiten des Mondes und der Sonne sich zu einander verhalten, wie 5,7 : 1; so wird die Dichtigkeit des Mondes sich zu derjenigen der Erde verhalten, wie 5,7 : 328/29 = 23 : 16.
Da nun die Grösse des Mondes sich zu der der Erde verhält, wie ungefähr 1 :41½, so verhalten sich die absoluten Centripetalkräfte des Mondes und der Erde zu einander, wie ungefähr 1 : 29, und in demselben Verhältniss stehen die Massen beider Himmelskörper zu einander. Hieraus ergiebt sich ihr gemeinschaftlicher Schwerpunkt genauer als früher, und ist dieser bekannt so kann man auch ihre gegenseitige Entfernung genauer bestimmen. Ich will aber hiermit warten, bis das gegenseitige Verhältniss des Mond- und Erdkörpers durch die Erscheinung der Meeresfluth genauer bestimmt sein wird; indem ich zugleich hoffe, dass alsdann auch der Umfang der Erde, mittelst grösserer Zwischenräume der Stationen als bisher, bestimmt sein wird.
§. 57. Von der Entfernung der Fixsterne.
Bis jetzt habe ich das Planeten-System auseinandergesetzt. Dass die Fixsterne aber sich in ungeheuere Entfernungen von diesem System befinden, schliesst man aus dem Mangel einer jährlichen Parallaxe. Es ist ganz gewiss, dass diese kleiner als 1 Minute sei und dass daher die Entfernung der Fixsterne den Abstand des Saturns von der Sonne mehr als 360mal übertreffe.[1] Diejenigen, welche die Erde den Planeten und die Sonne den Fixsternen zuzählen, setzen die letzteren aus folgenden Gründen, in viel grössere Entfernungen. Aus der jährlichen Bewegung der Erde muss eine gegenseitige Verschiebung der Fixsterne hervorgehen, welche ungefähr der doppelten Parallaxe gleich ist. An den grösseren und in Bezug auf die entfernten, welche man kaum durch die Fernröhre wahrnehmen kann, näheren Sternen hat man noch keine Bewegung bemerkt. Geben wir nun zu, dass diese Bewegung kleiner ab 20 Secunden sei, so wird der Abstand des nächsten Fixsternes 2000mal so gross, als die mittlere Entfernung des Saturns sein. Ferner empfängt
- ↑ [661] No. 355. S. 550. Nach der 4. Erscheinung des dritten Buches beträgt der mittlere Abstand des Saturns von der Sonne etwa 950000, wenn der mittlere Abstand der Erde von der Sonne = 100000 gesetzt wird; also die jährliche Parallaxe des Saturns = 100000/950000 ·3437,'7 .... = 361,'8. Da nun die jährliche Parallaxe der Fixsterne < 1'; so müssen diese mehr als 360 mal weiter von der Erde entfernt sein, als der Saturn.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 550. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/558&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
