Dies verhält sich so, wenn die Variation in den Octanten ihren mittleren Werth hat; ist sie grösser oder kleiner, so muss jener Sinus versus in demselben Verhältniss vergrössert oder verkleinert werden. Es mögen die Astronomen untersuchen, wie weit die so gefundenen Abstände mit den scheinbaren Durchmessern des Mondes übereinstimmen worden.
§. 34. Aus den Bewegungen des Mondes werden diejenigen der Jupiter- und Saturnstrabanten abgeleitet
Aus den Bewegungen unseres Mondes kann man die Bewegungen der Monde oder Trabanten des Jupiters und des Saturns ableiten.
Die mittlere Bewegung der Knoten des 4. Jupiterstrabanten steht nämlich zu derjenigen unserer Mondsknoten in einem Verhältniss, welches aus dem doppelten gegenseitigen Verhältniss der Umlaufszeiten der Erde und des Jupiters um die Sonne und dem einfachen gegenseitigen Verhältniss der Umlaufszeit jenes Trabanten um den Jupiter und unseres Mondes um die Erde zusammengesetzt ist (nach §. 107., Zusatz 16.) und der Knoten des Trabanten legt daher in Zeit von 100 Jahren 8° 24' rückläufig zurück.[1]
Die mittleren Bewegungen, der Knoten der inneren Jupiterstrabanten verhalten sich zu der des vierten, wie ihre Umlaufszeiten zu der des letzteren (nach demselben Zusatz); sie sind daher gegeben. Die rechtläufige Bewegung der Planetenferne eines jeden Trabanten verhält sich zur rückgängigen Bewegung seiner Knoten, wie die Bewegung des Apogeums unseres Mondes zu der Bewegung seiner Knoten (nach demselben Zusatz), und ist daher gegeben. Die grössten Gleichungen der Knoten und Planetenferne eines jeden Trabanten verhalten sich zu den grössten Gleichungen der Knoten und des Apogeums unseres Mondes, wie respective die Bewegung der Knoten und Planetenferne der Trabanten, während der Zeit Eines Umlaufes der früheren Gleichungen zur Bewegung der Knoten und des Apogeums unseres Mondes, während der Zeit Eines Umlaufes der letzteren Gleichungen. Die jovicentrische Variation eines Trabanten verhält sich zur geocentrischen des Mondes, wie die ganzen Bewegungen der Knoten, während der Umlaufszeit des Trabanten zu der des Mondes (nach demselben Zusatz) und sie überschreitet daher beim 4. Trabanten nicht 5" 12'".
Wegen der geringen Grösse dieser Ungleichheit und ihrer langsamen Bewegung findet man die Bewegung der Trabanten so regelmässig, dass die neueren Astronomen entweder jede Bewegung der Knoten leugnen, oder sie für eine sehr langsame, rückgängige halten.
§. 35. Die Planeten drehen sich in Bezug auf die Fixsterne mit gleichförmiger Bewegung um ihre Axen, und diese Bewegung stimmt ganz mit der Zeitgleichung überein.
Während die Planeten auf diese Weise um entfernte Mittelpunkte laufen, drehen sie sich zugleich um ihre eigenen Axen und zwar:
- ↑ [659] No. 347. S. 536. Die Umlaufszeit des vierten Trabanten ist
=16d 16h 32m = ♃☽, unseres Mondes = 27,d32166 = ♁☾. Die sider. Umlaufszeit des Jupiters = 4332,d5848 = ♃, „ „ „ der Erde = 365,d25637 = ♁. Die 100jährige rückläufige Bewegung des Mondknotens = 5 Umläufe 134° 9' 57,"5 = 18134° 10' = Δ♌, mithin die 100jährige Bewegung des Knotens des vierten Trabanten
= Δ♌' : Δ♌ = ♁² : ♃²
♃☾ : ♁☾und mittelst der vorstehenden Werthe, welche nach Hansen a. a. O. angesetzt sind, Δ♌' = 8° 24'.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 536. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/544&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
