und gehen in den Quadraturen sehr schnell rückwärts. Die grösste Breite des Mondes ist auch grösser in seinen Quadraturen, als in seinen Syzygien, und die mittlere Bewegung langsamer im Perihel der Erde, als in ihrem Aphel. Mehr Ungleichheiten werden bis jetzt in der Bewegung des Mondes von den Astronomen nicht wahrgenommen, diese aber folgen alle aus unseren Principien (§. 107., Zusatz 2. bis 13. des ersten Buches), und zeigen sich als wirklich am Himmel existirend. Dies kann man in jener genialen und, wenn ich nicht irre, genauesten Hypothese von Horrox sehen, welche Flamsteed dem Himmel angepasst hat; die astronomischen Hypothesen müssen jedoch bei der Bewegung der Knoten verbessert werden. Diese lassen die grösste oder Mittelpunktsgleichung in ihren Octanten zu, und diese Ungleichheit ist am meisten zu bemerken, wenn der Mond sich in den Knoten, also in den Octanten befindet. Daher haben Tycho und andere nach ihm diese Ungleichheit in die Octanten des Mondes verlegt, und sie als eine monatliche angesehen. Die von uns angeführten Umstände zeigen aber, dass man sie auf die Octanten der Knoten beziehen und als eine jährliche ansehen müsse.
§. 32. Es folgen daraus ferner mehrere noch nicht beobachtete, ungleichförmige Bewegungen.
Ausser den von den Astronomen wahrgenommenen Ungleichheiten existiren einige andere, durch welche die Mondbewegungen so sehr gestört werden, dass man sie bis jetzt durch kein Gesetz auf eine bestimmte Regel hat zurückführen können. Nämlich die Geschwindigkeiten der stündlichen Bewegungen des Apogeums und der Mondsknoten, und die Gleichungen derselben, wie auch der Unterschied der grössten Excentricität in den Syzygien und der kleinsten in den Quadraturen und die, Variation genannte, Ungleichheit nehmen jährlich (nach §. 107., Zusatz 14.) zu und ab im dreifachen Verhältniss des scheinbaren Durchmessers der Sonne. Die Variation steht ausserdem sehr nahe im doppelten Verhältniss der Zeit zwischen den Quadraturen (nach §. 10., Zusatz 1. und §. 107., Zusatz 16.).
Alle Ungleichheiten sind aber in dem gegen die Sonne hin liegenden Theile der Bahn etwas grösser, als im entgegengesetzten Theile, aber um einen kaum bemerkbaren Unterschied.
§. 38. Der Abstand des Mondes von der Erde zu einer gegebenen Zeit.
Durch eine Rechnung, welche ich der Kürze wegen nicht beschreibe, finde ich ferner, dass die, vom Monde mit dem nach der Erde gezogenen Radius in einzelnen gleichen Zeittheilchen beschriebene, Fläche sehr nahe der Summe aus der Zahl 237,3 und dem Sinus versus des doppelten Winkelabstandes des Mondes von der nächsten Quadratur, für den Radius = 1, proportional ist, und daher das Quadrat des Abstandes des Mondes von der Erde sich verhält, wie jene Summe, dividirt durch die stündliche Bewegung der ersteren.[1]
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 535. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/543&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
