§. 1. Lehnsatz. Grössen, wie auch Verhältnisse von Grössen, welche in einer gegebenen Zeit sich beständig der Gleichheit nähern und einander vor dem Ende jener Zeit näher kommen können, als jede gegebene Grösse, werden endlich einander gleich.
Wollte man dies bestreiten, so sei ihr letzter Unterschied = D. Sie könnten sich daher der Gleichheit nicht weiter nähern, als bis auf den gegebenen Unterschied, was gegen die Voraussetzung ist.
Fig. 6.
§. 2. Lehnsatz. Werden in der beliebigen Figur AacE, welche durch die geraden Linien Aa, AE und die Curve acE begrenzt ist, beliebig viel Parallelogramme Ab, Bc, Cd etc. auf gleichen Grundlinien AB, BC, CD, etc. und den Seiten Bb, Cc, Dd, etc. ∥ Aa beschrieben; fügt man hierauf die Parallelogramme
hinzu; vermindert man ferner die Breite AB = BC = CD etc. dieser Parallelogramme und vermehrt man zugleich ihre Anzahl bis ins unendliche: so wird zuletzt die eingeschriebene Figur gleich der umschriebenen, gleich der krummlinigen Figur, d. h.
Der Unterschied der eingeschriebenen und umschriebenen Figur ist nämlich
weil AB = BC = CD = DE. AalB wird aber dadurch, dass man seine
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 46. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/54&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
