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Richtungen auf sie einwirken; so fahren alle fort, sich auf dieselbe Weise unter einander zu bewegen, als wenn sie nicht durch jene Kräfte angetrieben würden. |
Jene Kräfte werden nämlich, indem sie gleich stark (nach Verhältniss der Grösse der zu bewegenden Körper) und nach parallelen Richtungen wirken, alle Körper (was die Geschwindigkeit betrifft) nach dem 2. Gesetz gleich fortbewegen, und daher nie die Bewegung und Lage unter einander ändern.
Bis jetzt habe ich die Principien dargestellt, welche von den Mathematikern angenommen, und durch vielfältige Versuche bestätigt worden sind. Durch die zwei ersten Gesetze und die zwei ersten Zusätze fand Galilei, dass der Fall schwerer Körper im doppelten Verhältniss der Zeit stehe, und dass die Bewegung der geworfenen Körper in Parabeln erfolge; übereinstimmend mit der Erfahrung, in so weit jene Bewegungen nicht durch den Widerstand der Luft etwas verzögert werden. Von denselben Gesetzen und Zusätzen sind die Beweise abhängig, welche in Betreff der Dauer der Pendelschwingungen, unterstützt durch die tägliche Erfahrung an den Uhren, aufgestellt worden sind. Wenn ein Körper fällt, so flösst ihm die gleichförmige Schwere, indem sie in den einzelnen gleichen Zeittheilchen gleich stark wirkt, gleiche Kräfte ein und erzeugt gleiche Geschwindigkeiten. In der ganzen Zeit flösst sie die ganze Kraft ein und erzeugt die ganze Geschwindigkeit, beide der Zeit proportional. Die in proportionalen Zeiten beschriebenen Wege verhalten sich aber, wie die Geschwindigkeiten und die Zeiten zusammengesetzt, d. h. sie stehen im doppelten Verhältniss der Zeiten. Wird ein Körper aufwärts geworfen, so flösst ihm die gleichförmige Schwere Kräfte ein, und nimmt ihm den Zeiten proportionale Geschwindigkeiten. Die Zeit des Aufsteigens zur grössten Höhe verhält sich wie die fortzunehmenden Geschwindigkeiten und jene Höhen, wie die Geschwindigkeiten und Zeiten zusammengesetzt, oder sie stehen im doppelten Verhältniss der Geschwindigkeiten. Die Bewegung eines längs einer geraden Linie geworfenen Körpers, welche aus dem Wurfe hervorgehen muss, wird mit der Bewegung zusammengesetzt, die aus der Schwere entspringt.
Fig. 3.
Könnte der Körper A, vermöge der Wurfbewegung allein, in einer gegebenen Zeit die gerade Linie AB beschreiben, und vermöge der Fallbewegung allein, in derselben Zeit die Höhe AC zurücklegen; so wird er sich, wenn man das Parallelogramm ABDC vollendet, bei zusammengesetzter Bewegung, am Ende jener Zeit im Punkte D befinden. Die Curve AED, welche er beschreibt, ist eine Parabel, welche AB in A berührt, und deren Ordinate BD proportional AB² ist. Aus denselben Gesetzen und dem dritten haben Christoph
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 39. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/47&oldid=- (Version vom 3.3.2018)
