den Syzygien, so sind diese Winkel = 90°; alsdann liegt die kleine Linie ml in unendlicher Entfernung, und es wird mTl = mPl.
Im diesem Falle verhält sich der Winkel mPl zu PTM, welchen der Mond während derselben Zeit in seiner scheinbaren Bewegung um die Erde beschreibt, wie 1 : 59,575.
Der Winkel mPl ist nämlich = LPM, d. h. = dem Winkel, um welchen der Mond vom geradlinigen Wege abgebracht wird, und welcher in dieser gegebenen Zeit durch die Sonnenkraft 3 · JT allein hervorgebracht werden würde, wenn der Mond aufhörte, schwer zu sein. Ferner ist PTM gleich dem Winkel, um welchen der Mond vom gradlinigem Wege durch diejenige Kraft allein, welche ihn in seiner Bahn erhält, abgebracht wird, indem man von der Sonnenkraft 3 · JT abstrahirt. Diese Kräfte verhalten sich zu einander, nach dem oben Gesagten, wie 1 : 59,575.
Da nun die stündliche mittlere Bewegung des Mondes, in Bezug auf die Fixsterne 32′ 56″,5 beträgt, so wird die stündliche Bewegung des Knotens in diesem Falle 33″,2.
In anderen Fällen wird sich die stündliche Bewegung der Knoten zur grössten 33″,2 verhalten, wie das Produkt sin TPJ · sin PTN · sin STN zum Cubus des Radius. Der Winkel TPJ bezeichnet den Abstand des Mondes von der Quadratur, PTN den Abstand des Mondes vom Knoten und STN den Abstand des Knotens von der Sonne.
So oft das Zeichen eines dieser Winkel vom Positiven zum Negativen, oder umgekehrt vom Negativen zum Positiven übergeht, wird die Bewegung der Knoten aus einer rückgängigen in eine rechtläufige und umgekehrt übergehen. Hiervon rührt es her, dass die Knoten allemal vorwärtsschreiten, wenn der Mond sich zwischen einer der Quadraturen und dem ihr am nächsten liegenden Knoten befindet. In den anderen Fällen gehen die Knoten rückwärts und vermöge des Ueberschusses der rückläufigen Bewegung über die rechtläufige, werden die Knoten in jedem Monat in rückläufiger Richtung fortbewegt.
Fig. 195.
Zusatz 1. Man fälle aus den Endpunkten P und M eines gegebenen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 426. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/434&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
