bezeichne ABCDEF die Oberfläche eines stillstehenden Wassers, welches in aufeinanderfolgenden Wellen auf- und niedersteigt, und es seien A, C, E, etc. die Gipfel, B, D, F, etc. die zwischenliegenden Thäler der Wellen. Da die Bewegung der letztern durch aufeinander folgendes Steigen und Linken des Wassers geschieht, dergestalt, dass ihre Theile A, C, E, etc., welche jetzt die höchsten sind, hierauf die tiefsten werden; da ferner die bewegende Kraft, durch welche die höchsten Theile herab- und die tiefsten hinaufsteigen, mit dem Gewicht des gehobenen Wassers identisch ist: so wird das wechselseitige Steigen und Sinken der gegenseitigen Bewegung des Wassers im Kanale (§. 65.) analog sein und dieselben Gesetze der Zeit beobachten. Wenn daher (nach §. 65.) die Entfernungen zwischen den höchsten Punkten der Wellen A, C, E, etc. und den tiefsten B, D, F, etc., d. h. zwischen A und B, C und D, etc. der doppelten Länge des Pendels gleich sind; so werden die höchsten Theile A, C, E in der Zeit einer Schwingung die untersten werden und in der Zeit einer zweiten Schwingung aufs neue ansteigen. Zwischem dem Uebergange der einzelnen Wellen wird daher die Zeit zweier Schwingungen verfliessen, d. h. die Welle beschreibt ihre Breite in derselben Zeit, in welcher jenes Pendel zwei Schwingungen macht. In derselben Zeit wird ein Pendel von der vierfachen Länge, welches mithin so lang als die Breite der Welle ist, Eine Schwingung machen.
Zusatz 1. Daher werden Wellen, deren Breite 31/18 Par. Fuss beträgt, die letztere in Zeit von 1 Secunde zurücklegen; in Zeit von 1 Minute legen sie sehr nahe 183⅓ und in 1 Stunde 11OOO Fuss zurück.
Zusatz 2. Die Geschwindigkeit der grösseren oder kleineren Wellen nimmt zu oder ab im halben Verhältniss ihrer Breite. Dies gilt unter der Voraussetzung, dass die Theile des Wassers geradlinig auf- und absteigen; beides geschieht aber, der Wahrheit mehr entsprechend, in einer Kreislinie, daher gebe ich die durch diesen Satz bestimmte Zeit nur als sehr nahe richtig an.
§. 68. Lehrsatz. Pflanzen sich die Stösse in einer Flüssigkeit fort, so werden die einzelnen Theilchen der letzteren, welche mit der kürzesten gegenseitigen Bewegung vor- und rückwärts gehen, immer nach dem Gesetz eines schwingenden Pendels beschleunigt und verzögert.
Es bezeichnen AB, BC, CD etc. gleiche Abstände der aufeinander folgenden Stösse, ABC die Richtung, in welcher die Bewegung der Stösse von A gegen B erfolgt; E, F, G drei physische Punkte des ruhenden Mittels, welche auf der Linie AC in gleichen Abständen von einander liegen. Ferner seien Ee, Ff, Gg sehr kurze gleiche Wege, über welche jene Punkte bei gegenseitiger Bewegung in den einzelnen Schwingungen vor- und rückwärts gehen; ε, φ, γ beliebige zwischenliegende Orte derselben Punkte; EF, FG physische Linien oder lineare Theile des Mittels, welche zwischen jenen Punkten liegen, und nach und
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 360. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/368&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
