Oeffnung EF flossen, indem wir voraussetzten, dass alles im Gefäss befindliche Wasser, welches um den Cataract gefroren war, und dessen Bewegung in schiefer Richtung und ohne Nutzen stattfand, in Ruhe bliebe; müssen wir in diesem Satze, damit die schiefe Richtung der Bewegungen aufgehoben werde, und die sehr leicht durch eine geradlinige und schnelle Bewegung ausweichenden Theile des Wassers dem Cylinder einen leichten Durchgang gestatten und nur derjenige Widerstand übrig bleibe, welcher aus der Grösse des Querschnittes entspringt und durch Verkleinerung des letzteren vermindert werden kann, — voraussetzen, dass die Theile der Flüssigkeit, deren Bewegung in schiefer Richtung und nutzlos stattfindet, und welche einen Widerstand hervorbringen, unter sich zusammenhängen am Ende des Cylinders in Ruhe bleiben, und den Cylinder umgeben.
Es sei ABDC ein Rechteck, AE und BE zwei parabolische Bogen, deren Axe AB und deren Parameter sich zur Linie GH, welche der Cylinder zur Erlangung seiner Geschwindigkeit frei durchfallen müsste, wie GH : ½AB verhalte. Es seien eben so CF und DF zwei andere parabolische Bogen, deren Axe CD und deren Parameter viermal so gross als der vorhergehende ist. Alsdann wird die Umdrehung dieser Figur um die Axe EF einen Körper erzeugen, dessen mittlerer Theil ABDC der besprochene Cylinder und dessen Enden ABE und CDF die Theile der Flüssigkeit einschliessen werden, welche sich unter einander in Ruhe befinden und, wenn sie hart werden, zwei an beiden Enden des Cylinders wie Kopf und Schwanz hängende feste Körper bilden. Der Widerstand des festen Körpers EACFDB, welcher nach E hin im Sinne seiner Axe FE fortschreitet, wird sehr nahe derjenige sein, von welchem in diesem Satze die Rede war, d. h. der zu der Kraft, durch welche die ganze Bewegung des Cylinders, während er 4AC mit gleichförmiger Bewegung zurücklegt, erzeugt oder aufgehoben werden könnte, sehr nahe dasselbe Verhältniss hat, in welchem die Dichtigkeit der Flüssigkeit zu derjenigen des Cylinders steht. Durch diese Kraft kann der Widerstand, nach §. 49, Zusatz 7, nicht stärker als im Verhältniss 2 : 3 vermindert werden.
§. 53. Lehnsatz. Wenn ein Cylinder, eine Kugel und ein Sphäroïd von gleichen Breiten hintereinander in die Mitte eines cylinderförmigen Kanals gelegt werden, und zwar dergestalt, dass ihre Axen mit der des Kanals zusammenfallen; so werden diese drei Körper dem Durchfluss des Wassers durch den Kanal gleichen Widerstand entgegenstellen.
Die Räume zwischen den Wänden des Kanals einerseits und dem Cylinder, der Kugel und dem Sphäroïd andererseits, durch welche das
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 338. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/346&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
