nähern und die Widerstände, welche die gleichen und gleichschnellen Körper E und G in diesen Mitteln erleiden, werden sich fortwährend der Gleichheit nähern dergestalt, dass ihr Unterschied endlich kleiner wird, als jede angebbare Grösse. Da ferner die Widerstände der Körper D und F sich zu einander verhalten, wie die Widerstände von E und G; so werden auch jene sich auf ähnliche Weise der Gleichheit nähern. Wenn also die Körper D und F sich sehr schnell bewegen, so sind ihre Widerstände sehr nahe gleich, und da der Widerstand des Körpers F im doppelten Verhältniss der Geschwindigkeit steht, so erleidet auch der Körper D einen sehr nahe dem Quadrate der Geschwindigkeit proportionalen Widerstand.
Zusatz 3. Bewegt sich daher ein Körper sehr schnell in einer beliebigen elastischen Flüssigkeit, so erleidet er fast denselben Widerstand, als wenn die Theile der Flüssigkeit ihre Centrifugalkräfte ganz verloren hätten und nicht wechselseitig von einander flöhen; wenn nur die elastische Kraft der Flüssigkeit aus den Centrifugalkräften ihrer Theilchen entspringt und die Geschwindigkeit so gross ist, dass die Kräfte nicht hinreichende Zeit zum Wirken haben.
Zusatz 4. Da ferner die Widerstände ähnlicher und gleichschneller Körper in einem Mittel, dessen getrennte Theile nicht wechselseitig von einander fliehen, sich wie die Quadrate der Durchmesser verhalten; so werden auch die Widerstände gleich schneller und sehr geschwind sich bewegender Körper in einer elastischen Flüssigkeit sehr nahe den Quadraten der Durchmesser proportional sein.
Zusatz 5. Da ähnliche, gleiche und gleichschnelle Körper in Mitteln von derselben Dichtigkeit, deren Theilchen sich wechselseitig nicht fliehen, mögen nun diese Theilchen mehrere und kleinere oder wenige und grössere sein, wenn sie in gleichen Zeiten auf eine gleiche Quantität Materie stossen und derselben eine gleichgrosse Bewegung mittheilen, umgekehrt (nach Gesetz 3. der Bewegung) eine gleiche Rückwirkung von ihr, d. h. gleichen Widerstand erleiden: so müssen offenbar die Widerstände in elastischen Flüssigkeiten von derselben Dichtigkeit, wenn die Körper sich sehr schnell bewegen, sehr nahe gleich sein; mögen die Flüssigkeiten nun aus dickern oder den zartesten Theilchen zusammengesetzt sein. Durch die Zartheit des Mittels wird nämlich der Widerstand sehr schnell sich bewegender Körper nicht bedeutend vermindert.
Zusatz 6. Dies alles verhält sich so bei Flüssigkeiten, deren elastische Kraft aus den Centrifugalkräften der Theilchen ihren Ursprung ableitet. Entspringt dieselbe von anderwärts her, wie etwa aus der Ausdehnung der Theilchen bei der Wolle und den Zweigen der Bäume, oder geht sie aus einer andern beliebigen Ursache hervor, wodurch die Bewegung der Theilchen unter sich weniger frei wird; so fällt auch der Widerstand, wegen des weniger flüssigen Zustandes des Mittels, grösser aus, als in den vorhergehenden Zusätzen.
§. 45. Lehrsatz. Werden eine Kugel und ein Cylinder, welche
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 321. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/329&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
