Die unterste Fläche hat daher das Gewicht des besagten Cylinders zu tragen. W. z. b. w.
Auf ähnliche Weise ergiebt sich die Wahrheit des Satzes, wenn die Schwere in irgend einem angegebenen Verhältniss des Abstandes vom Centrum abnimmt; wie auch, wenn die Flüssigkeit nach oben lockerer, nach unten dichter ist. W. z. b. w.
Zusatz 1. Die Grundfläche wird daher nicht durch das ganze Gewicht der anfliegenden Flüssigkeit gedrückt, sondern sie hat nur den im Lehrsatze beschriebenen Theil des Gewichtes zu tragen; indem der übrige Theil desselben durch die gewölbte Figur der Flüssigkeit angehoben wird.
Zusatz 2. In gleichen Entfernungen vom Centrum findet aber immer ein gleich grosser Druck statt, mag die gedrückte Oberfläche dem Horizonte parallel, perpendikulär oder schief gegen ihn liegen; mag die Flüssigkeit von der gedrückten Fläche aufwärts perpendikulär längs einer geraden Linie fortgehen, oder schief durch gedrehte Höhlungen und Kanäle fortfliessen; mögen die letzteren regulär oder höchst irregulär, eng oder weit sein. Dass durch diese Umstände der Druck sich nicht ändere, wird bewiesen, indem man die Beweismethode des §. 28. auf die einzelnen Fälle anwendet.
Zusatz 3. Durch denselben Beweis wird auch (nach §. 27.) dargethan, dass die Theile der schweren Flüssigkeit durch den Druck des aufliegenden Gewichtes eine Bewegung unter sich annehmen, wenn nur die Bewegung ausgeschlossen wird, welche aus der Verdichtung entspringt.
Zusatz 4. Wird daher ein anderer Körper von demselben specifischen Gewicht, welcher keine Verdichtung erleidet, in diese Flüssigkeit getaucht, so wird er durch den Druck des anfliegenden Gewichtes keine Bewegung erlangen. Er wird weder auf-, noch absteigen, noch gezwungen werden, seine Gestalt zu ändern. Ist er kugelförmig, so wird er es bleiben, wenn kein Druck hinzukommt; ist er würfelförmig, so bleibt er es, er mag weich oder flüssig sein, frei in der Flüssigkeit schwimmen oder auf dem Grunde liegen. Jeder innere Theil der Flüssigkeit befindet sich nämlich in der Lage eines untergetauchten Körpers, und in derselben Lage befinden sich alle untergetauchten Körper von derselben Grösse, Gestalt und demselben specifischen Gewicht. Wenn nun der untergetauchte Körper, unter Beibehaltung seines Gewichtes, flüssig würde und so die Form der Flüssigkeit annähme; so würde er, wenn er vorher auf- oder abstieg, oder eine neue Gestalt annahm, auch jetzt auf- oder abzusteigen, oder eine neue Gestalt anzunehmen gezwungen werden und zwar deshalb, weil die Schwere und andere Ursachen der Bewegung unverändert bleiben. Nach §. 27., 5. Fall würde er aber jetzt ruhen und seine Figur beibehalten, daher ist dies, auch früher der Fall.
Zusatz 5. Ein Körper, welcher specifisch schwerer als die ihn
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 285. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/293&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
