der Flüssigkeit, bei einem stärkeren oder schwächeren gegenseitigen Druck, sich schwerer oder leichter unter einander bewegen.
§. 28. Lehrsatz. Die einzelnen Theile eines kugelförmigen flüssigen Körpers, der in gleichen Abständen vom Centrum gleichartig ist, liegen auf einer concentrischen sphärischen Fläche und gravitiren gegen den Mittelpunkt des Körpers. Unter diesen Umständen trägt die Grundfläche das Gewicht eines Cylinders, dessen Basis gleich der Grundfläche und dessen Höhe gleich derjenigen der anfliegenden Fläche ist.
Es sei DHM die Grundfläche und AEJ die äusserste Oberfläche der Flüssigkeit. Durch unzählige sphärische Oberflächen BFK, CGL werde die Flüssigkeit in gleichdicke concentrische Schalen getheilt, und man denke sich, dass die Schwere nur auf die obere Fläche jeder Schale wirke und ihre Wirkung auf gleiche Theile aller Oberflächen gleich sei. Die oberste Fläche AEJ wird daher nur durch die einfache Kraft ihrer eigenen Schwere gedrückt, welche dann auch auf alle Theile der oberen Schale und die zweite Oberfläche BFK (nach §. 27.) einen nach ihrer Grösse gleichen Druck ausübt. Ausserdem erleidet diese zweite Oberfläche. BFK durch ihre eigene Schwere einen Druck, welcher zur ersteren Kraft addirt, einen doppelten Druck hervorbringt. Diesen ihrer Grösse entsprechenden und ausserdem den Druck der eigenen Schwere, d. h. einen dreifachen Druck erleidet die dritte Oberfläche CGL. Auf ähnliche Weise erleidet die vierte Fläche einen vierfachen, die fünfte einen fünffachen Druck u. s. w. f. Der Druck also, welchen eine jede Oberfläche erleidet, verhält sich nicht wie die ganze Menge der aufliegenden Flüssigkeit, sondern wie die Zahl der Schalen bis zur äusseren Grenze des flüssigen Körpers und wird gleich der Schwere der untersten Schale, multiplicirt durch die Zahl aller Schalen,
| d. h. | der Schwere eines festen Körpers, dessen letztes Verhältniss zum vorausgesetzten Cylinder (wenn man nur die Zahl der Schalen ins Unendliche vermehrt und ihre Dicke eben so vermindert, so dass die Wirkung der Schwere von der untersten zur obersten Fläche eine continuirliche werde) das der Gleichheit wird. |
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 284. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/292&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
