wird, so erhält man den Punkt A und daraus die Curve DraF.
Zusatz 5. Ist umgekehrt die Curve DraF gegeben, so kennt man auch die Geschwindigkeit des Körpers und den Widerstand des Mittels in den einzelnen Orten r. Aus dem gegebenen Verhältniss
erhält man sowohl den Widerstand des Mittels beim Anfang der Bewegung, als auch den Parameter der Parabel und hieraus dann auch die anfängliche Geschwindigkeit der Bewegung. Aus der Länge der Tangente rL ergiebt sich die ihr proportionale Geschwindigkeit und der der letzteren proportionale Widerstand im beliebigen Punkte r.
Zusatz 6. Es verhält sich 2 · DP zum Parameter der Parabel, wie die Schwere zum Widerstande im Punkte D. Nimmt die Geschwindigkeit zu, so wächst der Widerstand ihr proportional, wogegen der Parameter im doppelten Verhältniss zunimmt. Offenbar wird also die Länge 2 · DP in jenem einfachen Verhältniss wachsen und ist daher immer der Geschwindigkeit proportional [1], auch wird sie durch Veränderung des Winkels CDP weder grösser noch kleiner, wenn nicht die Geschwindigkeit sich verändert.
Zusatz 7. Hieraus ergiebt sich eine Methode, um sehr nahe aus den Erscheinungen die Curve DraF zu bestimmen, und daraus dann den Widerstand und die Geschwindigkeit, womit der Körper geworfen wird, herzuleiten. Es werden zwei gleiche und ähnliche Körper mit derselben Geschwindigkeit vom gegebenen Orte D aus geworfen, und zwar unter verschiedenen Winkeln CDP und cDp (wo die kleinen Buchstaben sich auf unterhalb gelegene Orte beziehen), und man kenne die Punkte F und f, wo die Körper in die horizontale Ebene DC fallen. Nimmt man hierauf für DP oder Dp eine beliebige Länge an, so denke man sich, dass der Widerstand in D zur Schwere in irgend einem Verhältniss stehe und drücke dieses Verhältniss durch die beliebige Länge SM aus. Hierauf findet man durch Rechnung aus der angenommenen Länge DP die Längen DF und Df und subtrahire nun von dem, durch Rechnung gefundenen, Verhältniss
das durch Versuch gefundene, und drücke den Unterschied durch das Perpendikel MN aus. Dies wiederhole man zum zweiten und dritten
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 237. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/245&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
