nach irgend einer Potenz des Abstandes ab; so verhalten sich die beschleunigenden Anziehungen gegen die ganzen Körper
- direct wie die letztern und
- indirect wie jene Potenz der Abstände.
Nehmen etwa die Kräfte der Theile im doppelten Verhältniss der Abstände von den angezogenen kleinen Körpern ab, und verhalten eich die Körper zu einander, wie
also so wohl die Seiten der ihnen gleichen Würfel, als auch die Abstände der angezogenen kleinen Körper von den anziehenden wie
so verhalten sich die beschleunigenden Anziehungen gegen die Körper, wie
Nehmen die Kräfte der Theile im dreifachen Verhältniss der Abstände ab, so verhalten sich die beschleunigenden Anziehungen gegen die ganzen Körper, wie
d. h. sie sind einander gleich.
Nehmen die erstem im vierfachen Verhältniss ab, so verhalten sich die letztern, wie
d. h. indirect wie die Würfelseiten A und B. u. s. w. f.
Zusatz 2. Man kann daher aus den Kräften, mit denen ähnliche Körper andere ähnlich gegen sie gelegene kleine Körper anziehen, auf das Verhältniss schliessen, welches für die Abnahme der Kräfte einzelner anziehender Stücke beim Zurückweichen des angezogenen Körpers stattfindet. Jene Abnahme der Kräfte muss sich nur direct oder indirect wie irgend eine Potenz des Abstandes verhalten.
§. 134. Lehrsatz. Verhalten sich die anziehenden Kräfte gleicher Theilchen eines beliebigen Körpers, wie die Abstände der angezogenen Punkte an diesen Theilchen, so ist die Kraft des ganzen Körpers nach seinem Schwerpunkte gerichtet und gleich derjenigen, welche eine Kugel besitzen würde, die aus ähnlicher und gleicher Materie bestände und ihren Mittelpunkt im Schwerpunkt des Körpers hätte.
Die Theilchen A und B des Körpers RSTV ziehen den beliebigen kleinen Körper Z mit Kräften an, welche, wenn
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 212. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/220&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
